Скорость света -Speed of light

Скорость света
Расстояние от Солнца до Земли показано как 150 миллионов километров, приблизительное среднее значение.  Размеры в масштабе.
В среднем солнечному свету требуется около 8  минут и 17  секунд, чтобы добраться от Солнца до Земли .
Точные значения
метры в секунду 299 792 458
Приблизительные значения (до трех значащих цифр)
километров в час 1 080 000 000
миль в секунду 186 000
миль в час 671 000 000
астрономические единицы в сутки 173
парсек в год 0,307
Примерное время прохождения светового сигнала
Расстояние Время
одна нога 1,0 нс
один метр 3,3 нс
с геостационарной орбиты на Землю 119 мс
длина земного экватора 134 мс
с Луны на Землю 1,3 с
от Солнца до Земли (1 а.е. ) 8,3 мин
один световой год 1,0 год
один парсек 3,26 года
от ближайшей к Солнцу звезды ( 1,3 пк ) 4,2 года
из ближайшей к Земле галактики 25 000  лет
через Млечный Путь 100 000  лет
из галактики Андромеды на Землю 2,5 миллиона лет

Скорость света в вакууме , обычно обозначаемая с , является универсальной физической константой , важной во многих областях физики . Скорость света с точно равна299 792 458  метров в секунду (примерно 300 000  км/с или 186 000  миль/с). Согласно специальной теории относительности , c — это верхний предел скорости, с которой обычная материя или энергия и, следовательно, любой сигнал , несущий информацию , может перемещаться в пространстве .

Все формы электромагнитного излучения , включая видимый свет , распространяются со скоростью света. Для многих практических целей кажется, что свет и другие электромагнитные волны распространяются мгновенно, но для больших расстояний и очень чувствительных измерений их конечная скорость оказывает заметное влияние. Звездный свет , видимый на Земле , покинул звезды много лет назад, что позволило людям изучать историю Вселенной, наблюдая за удаленными объектами. При связи с удаленными космическими зондами передача сигналов с Земли на космический корабль и наоборот может занять от нескольких минут до нескольких часов. В вычислительной технике скорость света определяет предельную минимальную задержку связи между компьютерами , с памятью компьютера и внутри центрального процессора . Скорость света можно использовать при измерениях времени полета для измерения больших расстояний с чрезвычайно высокой точностью.

Оле Рёмер впервые продемонстрировал в 1676 году , что свет распространяется с конечной скоростью (не мгновенно), изучая видимое движение спутника Юпитера Ио . В последующие столетия появились все более точные измерения его скорости. В статье , опубликованной в 1865 году, Джеймс Клерк Максвелл предположил, что свет представляет собой электромагнитную волну и, следовательно, распространяется со скоростью c . В 1905 году Альберт Эйнштейн постулировал, что скорость света c относительно любой инерциальной системы отсчета является постоянной и не зависит от движения источника света. Он исследовал следствия этого постулата, выведя теорию относительности, и при этом показал, что параметр с имеет значение вне контекста света и электромагнетизма.

Безмассовые частицы и возмущения поля , такие как гравитационные волны , также распространяются со скоростью c в вакууме. Такие частицы и волны движутся со скоростью с независимо от движения источника или инерциальной системы отсчета наблюдателя . Частицы с отличной от нуля массой покоя могут быть ускорены, чтобы приблизиться к c , но никогда не могут достичь ее, независимо от системы отсчета, в которой измеряется их скорость. В специальной и общей теориях относительности c связывает пространство и время , а также фигурирует в известном уравнении эквивалентности массы и энергии E = mc 2 .

В некоторых случаях может казаться, что объекты или волны движутся быстрее света (например , фазовые скорости волн, появление некоторых высокоскоростных астрономических объектов и определенные квантовые эффекты ). Расширение Вселенной понимается как превышение скорости света за определенной границей .

Скорость, с которой свет распространяется через прозрачные материалы , такие как стекло или воздух, меньше c ; точно так же скорость электромагнитных волн в проволочных кабелях меньше c . Отношение между c и скоростью v , с которой свет распространяется в материале, называется показателем преломления n материала ( n = с/в). Например, для видимого света показатель преломления стекла обычно составляет около 1,5, что означает, что свет в стекле распространяется со скоростьюс/1,5200 000  км/с ( 124 000  миль/с) ; показатель преломления воздуха для видимого света составляет около 1,0003, поэтому скорость света в воздухе примерно на 90 км/с (56 миль/с) медленнее, чем c .

Числовое значение, обозначения и единицы

Скорость света в вакууме обычно обозначается строчной буквой c , что означает «постоянная», или латинским celeritas (что означает «быстрота, быстрота»). В 1856 году Вильгельм Эдуард Вебер и Рудольф Кольрауш использовали с для другой константы, которая, как позже было показано, равна 2 скорости света в вакууме. Исторически символ V использовался в качестве альтернативного символа скорости света, введенного Джеймсом Клерком Максвеллом в 1865 году. В 1894 году Пол Друд переопределил c в его современном значении. Эйнштейн использовал букву V в своих оригинальных работах по специальной теории относительности на немецком языке в 1905 году, но в 1907 году он переключился на букву с , которая к тому времени стала стандартным символом скорости света.

Иногда с используется для скорости волн в любой материальной среде, а с 0 для скорости света в вакууме. Это обозначение с индексом, которое одобрено в официальной литературе SI, имеет ту же форму, что и соответствующие электромагнитные константы: а именно, μ 0 для проницаемости вакуума или магнитной постоянной, ε 0 для диэлектрической проницаемости вакуума или электрической постоянной и Z 0 для импеданса свободное пространство . В этой статье c используется исключительно для скорости света в вакууме.

Использование в системах единиц

С 1983 года константа c определяется в Международной системе единиц (СИ) как точно 299 792 458  м/с ; это соотношение используется для определения метра как точного расстояния, которое свет проходит в вакууме за 1299 792 458 секунд. Таким образом, используя значение c , а также точное измерениесекунды, можно установить стандарт для метра. В качестверазмерной физической константычисловое значение c различно для разных систем единиц. Например, вимперских единицахскорость света составляет примерно186 282 мили в секунду, или примерно 1 фут в наносекунду.

В разделах физики, в которых с часто встречается, например, в теории относительности, обычно используются системы натуральных единиц измерения или система геометризированных единиц, где с = 1 . При использовании этих единиц c не появляется явно, потому что умножение или деление на  1 не влияет на результат. Его единица световая секунда в секунду по-прежнему актуальна, даже если опущена.

Фундаментальная роль в физике

Скорость распространения световых волн в вакууме не зависит ни от движения источника волны, ни от инерциальной системы отсчета наблюдателя. Эта инвариантность скорости света была постулирована Эйнштейном в 1905 году, после того как она была мотивирована теорией электромагнетизма Максвелла и отсутствием доказательств существования светоносного эфира ; с тех пор это было последовательно подтверждено многими экспериментами. Можно только экспериментально проверить, что двухсторонняя скорость света (например, от источника к зеркалу и обратно) не зависит от системы отсчета, потому что невозможно измерить одностороннюю скорость света (например , , от источника к удаленному детектору) без какого-либо соглашения относительно того, как должны быть синхронизированы часы на источнике и на детекторе. Однако, приняв синхронизацию Эйнштейна для часов, односторонняя скорость света по определению становится равной двусторонней скорости света. Специальная теория относительности исследует последствия этой инвариантности с при допущении, что законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Одним из следствий этого является то, что c — это скорость, с которой все безмассовые частицы и волны, включая свет, должны двигаться в вакууме.

γ начинается с 1, когда v равно нулю, и остается почти постоянной для малых v, затем она резко изгибается вверх и имеет вертикальную асимптоту, расходящуюся до положительной бесконечности, когда v приближается к c.
Фактор Лоренца γ как функция скорости. Он начинается с  1 и приближается к бесконечности, когда v приближается к  c .

Специальная теория относительности имеет много нелогичных и экспериментально подтвержденных следствий. К ним относятся эквивалентность массы и энергии ( E = mc 2 ) , сокращение длины (движущиеся объекты сокращаются) и замедление времени (движущиеся часы идут медленнее). Коэффициент  γ , на который длины сокращаются, а время растягиваются, известен как фактор Лоренца и определяется как γ = (1 − v 2 / c 2 ) −1/2 , где v — скорость объекта. Отличие γ от  1 незначительно для скоростей, намного меньших, чем  c , таких как большинство повседневных скоростей — в этом случае специальная теория относительности близко аппроксимируется относительностью Галилея  — но она увеличивается на релятивистских скоростях и расходится до бесконечности, когда v приближается к c . Например, коэффициент замедления времени γ  = 2 возникает при относительной скорости 86,6% скорости света ( v  = 0,866  c ). Точно так же коэффициент замедления времени γ  = 10 возникает при 99,5% скорости света ( v  = 0,995  c ).

Результаты специальной теории относительности можно обобщить, рассматривая пространство и время как единую структуру, известную как пространство -время (где  c связывает единицы пространства и времени), и требуя, чтобы физические теории удовлетворяли специальной симметрии , называемой лоренц-инвариантностью , математическая формулировка которой содержит параметр  с . Лоренц-инвариантность является почти универсальным предположением для современных физических теорий, таких как квантовая электродинамика , квантовая хромодинамика , Стандартная модель физики элементарных частиц и общая теория относительности . Таким образом, параметр  c широко распространен в современной физике, появляясь во многих контекстах, не связанных со светом. Например, общая теория относительности предсказывает, что  с также является скоростью гравитации и гравитационных волн , и наблюдения гравитационных волн согласуются с этим предсказанием. В неинерциальных системах отсчета (гравитационно искривленное пространство-время или ускоренные системы отсчета ) локальная скорость света постоянна и равна  с , но скорость света по траектории конечной длины может отличаться от  с в зависимости от того, насколько расстояния и времена определены.

Обычно предполагается, что фундаментальные константы, такие как  c , имеют одно и то же значение в пространстве-времени, а это означает, что они не зависят от местоположения и не меняются со временем. Однако в различных теориях предполагалось, что скорость света могла меняться с течением времени . Убедительных доказательств таких изменений обнаружено не было, но они остаются предметом продолжающихся исследований.

Также обычно предполагается, что скорость света изотропна , что означает, что она имеет одно и то же значение независимо от направления, в котором она измеряется. Наблюдения излучений с ядерных энергетических уровней в зависимости от ориентации излучающих ядер в магнитном поле (см. Эксперимент Хьюза-Древера ) и вращающихся оптических резонаторов (см. Эксперименты с резонаторами ) наложили строгие ограничения на возможную двустороннюю связь. анизотропия .

Верхний предел скорости

Согласно специальной теории относительности энергия тела с массой покоя m и скоростью v определяется выражением γmc 2 , где γ — коэффициент Лоренца, определенный выше. Когда v равно нулю, γ равно единице, что приводит к знаменитой формуле E = mc 2 для эквивалентности массы и энергии. Коэффициент γ стремится к бесконечности по мере того, как v приближается к  c , и потребуется бесконечное количество энергии, чтобы разогнать объект с массой до скорости света. Скорость света — это верхний предел скоростей объектов с положительной массой покоя, и отдельные фотоны не могут двигаться быстрее скорости света. Это экспериментально установлено во многих испытаниях релятивистской энергии и импульса .

Три пары координатных осей изображены с одним началом А;  в зеленой рамке ось x горизонтальна, а ось ct вертикальна;  в красной рамке ось x' немного наклонена вверх, а ось ct' немного наклонена вправо относительно зеленых осей;  в синей рамке ось x'' несколько наклонена вниз, а ось ct'' несколько наклонена влево относительно зеленых осей.  Точка B на зеленой оси x слева от A имеет нулевое ct, положительное ct' и отрицательное ct''.
Событие A предшествует B в красной рамке, одновременно с B в зеленой рамке и следует за B в синей рамке.

В более общем случае сигналы или энергия не могут двигаться быстрее, чем  с . Один из аргументов в пользу этого вытекает из контринтуитивного следствия специальной теории относительности, известной как относительность одновременности . Если пространственное расстояние между двумя событиями А и В больше временного интервала между ними, умноженного на  с , то существуют системы отсчета, в которых А предшествует В, другие, в которых В предшествует А, и третьи, в которых они одновременны. В результате, если бы что-то двигалось быстрее, чем  c относительно инерциальной системы отсчета, оно двигалось бы назад во времени относительно другой системы отсчета, и причинно -следственная связь была бы нарушена. В такой системе отсчета «следствие» можно было бы наблюдать раньше, чем его «причину». Такое нарушение причинно-следственной связи никогда не фиксировалось и привело бы к таким парадоксам , как тахионный антителефон .

Наблюдения и эксперименты со сверхсветовой скоростью

Бывают ситуации, когда может показаться, что материя, энергия или сигнал, несущий информацию, распространяются со скоростью, превышающей  с , но это не так. Например, как обсуждается ниже при распространении света в разделе среды, многие скорости волн могут превышать  c . Фазовая скорость рентгеновских лучей через большинство очков обычно может превышать c , но фазовая скорость не определяет скорость, с которой волны передают информацию.

Если лазерный луч быстро проходит по удаленному объекту, световое пятно может двигаться быстрее, чем  с , хотя начальное движение пятна задерживается из-за времени, которое требуется свету, чтобы добраться до удаленного объекта со скоростью  с . Однако единственными движущимися физическими объектами являются лазер и излучаемый им свет, который движется со скоростью  c от лазера к различным положениям пятна. Точно так же можно заставить тень, спроецированную на удаленный объект, двигаться быстрее, чем  с , после временной задержки. Ни в том, ни в другом случае материя, энергия или информация не распространяются быстрее света.

Скорость изменения расстояния между двумя объектами в системе отсчета, относительно которой оба движутся ( скорость их сближения ), может иметь значение, превышающее  c . Однако это не представляет собой скорость любого отдельного объекта, измеренную в одной инерциальной системе отсчета.

Некоторые квантовые эффекты кажутся передающимися мгновенно и, следовательно, быстрее, чем с , как в парадоксе ЭПР . Пример включает квантовые состояния двух частиц, которые могут быть запутаны . Пока какая-либо из частиц не наблюдается, они существуют в суперпозиции двух квантовых состояний. Если частицы разделены и наблюдается квантовое состояние одной частицы, квантовое состояние другой частицы определяется мгновенно. Однако невозможно контролировать, какое квантовое состояние примет первая частица при наблюдении, поэтому информация не может передаваться таким образом.

Другой квантовый эффект, предсказывающий возникновение сверхсветовых скоростей, называется эффектом Хартмана : при определенных условиях время, необходимое виртуальной частице для туннелирования через барьер, постоянно, независимо от толщины барьера. Это может привести к тому, что виртуальная частица пересечет большую щель быстрее скорости света. Однако никакая информация не может быть отправлена ​​с использованием этого эффекта.

Так называемое сверхсветовое движение наблюдается у некоторых астрономических объектов, таких как релятивистские джеты радиогалактик и квазаров . Однако эти джеты не движутся со скоростями, превышающими скорость света: кажущееся сверхсветовое движение — это эффект проекции , вызванный объектами, движущимися со скоростью, близкой к скорости света, и приближающимися к Земле под небольшим углом к ​​лучу зрения: поскольку свет который был испущен, когда струя находилась дальше, потребовалось больше времени, чтобы достичь Земли, время между двумя последовательными наблюдениями соответствует большему времени между моментами испускания световых лучей.

Эксперимент 2011 года, в котором наблюдалось, что нейтрино двигаются быстрее света , оказался результатом экспериментальной ошибки.

В моделях расширяющейся Вселенной чем дальше галактики друг от друга, тем быстрее они расходятся. Это удаление обусловлено не движением в пространстве, а расширением самого пространства . Например, далекие от Земли галактики кажутся удаляющимися от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. За границей, называемой сферой Хаббла , скорость, с которой их расстояние от Земли увеличивается, становится больше, чем скорость света.

Распространение света

В классической физике свет описывается как тип электромагнитной волны . Классическое поведение электромагнитного поля описывается уравнениями Максвелла , которые предсказывают, что скорость  c , с которой электромагнитные волны (такие как свет) распространяются в вакууме, связана с распределенной емкостью и индуктивностью вакуума, иначе соответственно известными как электрическая постоянная ε 0 и магнитной постоянной μ 0 , по уравнению

В современной квантовой физике электромагнитное поле описывается теорией квантовой электродинамики (КЭД). В этой теории свет описывается фундаментальными возбуждениями (или квантами) электромагнитного поля, называемыми фотонами . В КЭД фотоны — это безмассовые частицы , поэтому, согласно специальной теории относительности, они движутся в вакууме со скоростью света.

Рассмотрены расширения КЭД, в которых фотон имеет массу. В такой теории его скорость зависела бы от его частоты, и тогда инвариантная скорость  c специальной теории относительности была бы верхним пределом скорости света в вакууме. В строгих испытаниях не наблюдалось изменения скорости света в зависимости от частоты, что налагало строгие ограничения на массу фотона. Полученный предел зависит от используемой модели: если массивный фотон описывается теорией Прока , экспериментальная верхняя граница его массы составляет около 10-57 граммов ; если масса фотона генерируется механизмом Хиггса , экспериментальный верхний предел менее резкий, m10–14 эВ/ c 2    (примерно 2 × 10–47 г  ).

Другой причиной того, что скорость света зависит от его частоты, может быть неприменимость специальной теории относительности к произвольно малым масштабам, как это предсказывается некоторыми предложенными теориями квантовой гравитации . В 2009 году наблюдение гамма-всплеска GRB 090510 не обнаружило доказательств зависимости скорости фотона от энергии, что подтверждает жесткие ограничения в конкретных моделях квантования пространства-времени на то, как на эту скорость влияет энергия фотона для энергий, приближающихся к масштабу Планка .

В среде

В среде свет обычно не распространяется со скоростью, равной с ; кроме того, разные типы световых волн будут распространяться с разной скоростью. Скорость, с которой распространяются отдельные гребни и впадины плоской волны (волны, заполняющей все пространство, только с одной частотой ), называется фазовой скоростью  v p . Физический сигнал с конечной протяженностью (импульс света) распространяется с другой скоростью. Общая огибающая импульса движется с групповой скоростью  v g , а его самая ранняя часть — со скоростью фронта  v f .

Модулированная волна движется слева направо.  Есть три точки, отмеченные точкой: синяя точка в узле несущей волны, зеленая точка в максимуме огибающей и красная точка в передней части огибающей.
Синяя точка движется со скоростью ряби, фазовой скоростью; зеленая точка движется со скоростью оболочки, групповой скоростью; а красная точка движется со скоростью передней части пульса, скоростью фронта.

Фазовая скорость важна для определения того, как световая волна проходит через материал или от одного материала к другому. Его часто представляют в терминах показателя преломления . Показатель преломления материала определяется как отношение c к фазовой скорости  v p в материале: большие показатели преломления указывают на более низкие скорости. Показатель преломления материала может зависеть от частоты света, интенсивности, поляризации или направления распространения; однако во многих случаях его можно рассматривать как константу, зависящую от материала. Показатель преломления воздуха составляет примерно 1,0003. Более плотные среды, такие как вода , стекло и алмаз , имеют показатели преломления около 1,3, 1,5 и 2,4 соответственно для видимого света. В экзотических материалах, таких как конденсат Бозе-Эйнштейна вблизи абсолютного нуля, эффективная скорость света может составлять всего несколько метров в секунду. Однако это представляет собой задержку поглощения и повторного излучения между атомами, как и все скорости ниже с в материальных веществах. В качестве крайнего примера «замедления» света в материи две независимые группы физиков заявили, что довели свет до «полной остановки», пропустив его через конденсат Бозе-Эйнштейна элемента рубидия . Однако популярное описание «остановки» света в этих экспериментах относится только к свету, хранящемуся в возбужденных состояниях атомов, а затем повторно излучаемому в произвольно более позднее время, когда оно стимулируется вторым лазерным импульсом. За время, пока оно «остановилось», оно перестало быть светлым. Этот тип поведения, как правило, микроскопически верен для всех прозрачных сред, которые «замедляют» скорость света.

В прозрачных материалах показатель преломления обычно больше 1, что означает, что фазовая скорость меньше с . В других материалах показатель преломления может стать меньше  1 для некоторых частот; в некоторых экзотических материалах показатель преломления даже может стать отрицательным. Требование ненарушения причинности означает, что действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости любого материала, соответствующие соответственно показателю преломления и коэффициенту затухания , связаны соотношениями Крамерса–Кронига . На практике это означает, что в материале с показателем преломления меньше 1 волна будет быстро поглощаться.

Импульс с разными групповыми и фазовыми скоростями (что происходит, если фазовая скорость не одинакова для всех частот импульса) с течением времени размывается, процесс, известный как дисперсия . Некоторые материалы имеют исключительно низкую (или даже нулевую) групповую скорость для световых волн — явление, называемое медленным светом . Наоборот, групповые скорости, превышающие c , были теоретически предложены в 1993 г. и достигнуты экспериментально в 2000 г. Должна быть даже возможность того, чтобы групповая скорость стала бесконечной или отрицательной, при этом импульсы распространяются мгновенно или назад во времени.

Однако ни один из этих вариантов не позволяет передавать информацию быстрее, чем c . Невозможно передать информацию световым импульсом быстрее, чем скорость самой ранней части импульса (скорость фронта). Можно показать, что это (при определенных предположениях) всегда равно c .

Частица может двигаться через среду быстрее, чем фазовая скорость света в этой среде (но все же медленнее, чем с ). Когда заряженная частица делает это в диэлектрическом материале, испускается электромагнитный эквивалент ударной волны , известный как черенковское излучение .

Практические эффекты конечности

Скорость света имеет отношение к связи : время задержки в одну сторону и туда и обратно больше нуля. Это касается от малых до астрономических масштабов. С другой стороны, некоторые методы зависят от конечной скорости света, например, при измерении расстояний.

Мелкие весы

В суперкомпьютерах скорость света накладывает ограничение на скорость передачи данных между процессорами . Если процессор работает на частоте 1 гигагерц , сигнал может пройти максимум около 30 сантиметров (1 фут) за один такт — на практике это расстояние еще меньше, поскольку сама печатная плата имеет показатель преломления и замедляется. сигналы. Поэтому процессоры должны быть расположены близко друг к другу, а также микросхемы памяти , чтобы свести к минимуму задержки связи. Если тактовые частоты будут продолжать расти, скорость света в конечном итоге станет ограничивающим фактором для внутренней конструкции одиночных чипов .  

Большие расстояния на Земле

Учитывая, что экваториальная окружность Земли составляет около40 075  км и это примерно300 000  км/с , теоретическое кратчайшее время для того, чтобы часть информации пролетела половину земного шара по поверхности, составляет около 67 миллисекунд. Когда свет распространяется по оптическому волокну ( прозрачному материалу ), фактическое время прохождения больше, отчасти потому, что скорость света в оптическом волокне ниже примерно на 35%, в зависимости от его показателя преломления n . Кроме того, прямые линии в глобальных коммуникациях встречаются редко, а время в пути увеличивается, когда сигналы проходят через электронные переключатели или регенераторы сигналов.

Хотя это расстояние в значительной степени не имеет значения для большинства приложений, задержка становится важной в таких областях, как высокочастотная торговля , где трейдеры стремятся получить незначительные преимущества, доставляя свои сделки на биржи на доли секунды раньше других трейдеров. Например, трейдеры переключаются на микроволновую связь между торговыми центрами из-за того преимущества, которое радиоволны, распространяющиеся по воздуху со скоростью, близкой к скорости света, имеют перед сравнительно более медленными оптоволоконными сигналами.

Космический полет и астрономия

Диаметр Луны составляет около четверти земного, а расстояние до них примерно в тридцать раз превышает диаметр Земли.  Луч света исходит от Земли и достигает Луны примерно за секунду с четвертью.
Луч света изображен путешествующим между Землей и Луной за время, необходимое световому импульсу для перемещения между ними: 1,255 секунды на их среднем орбитальном (поверхность-поверхность) расстоянии. Относительные размеры и разделение системы Земля-Луна показаны в масштабе.

Точно так же связь между Землей и космическим кораблем не является мгновенной. Существует небольшая задержка от источника до приемника, которая становится более заметной по мере увеличения расстояния. Эта задержка была значительной для связи между наземным управлением и Аполлоном-8 , когда он стал первым космическим кораблем с экипажем, вышедшим на орбиту Луны: на каждый вопрос наземной станции управления приходилось ждать ответа не менее трех секунд. Задержка связи между Землей и Марсом может варьироваться от пяти до двадцати минут в зависимости от относительного положения двух планет. Как следствие этого, если робот на поверхности Марса столкнется с проблемой, его операторы-люди узнают об этом только через 5–20 минут . Затем командам потребуется еще 5–20 минут , чтобы добраться с Земли на Марс.

Получение света и других сигналов от удаленных астрономических источников занимает гораздо больше времени. Например, требуется 13 миллиардов (13 × 109 ) лет, чтобы свет дошел до Земли от далеких галактик, видимых на изображениях сверхглубокого поля Хаббла . На этих фотографиях, сделанных сегодня, запечатлены галактики такими, какими они были 13 миллиардов лет назад, когда Вселенной было меньше миллиарда лет. Тот факт, что более удаленные объекты кажутся моложе из-за конечной скорости света, позволяет астрономам делать выводы об эволюции звезд , галактик и самой Вселенной .

Астрономические расстояния иногда выражаются в световых годах , особенно в научно-популярных публикациях и СМИ. Световой год — это расстояние, которое свет проходит за один юлианский год , около 9461 миллиарда километров, 5879 миллиардов миль или 0,3066 парсека . В округленных цифрах световой год составляет почти 10 триллионов километров или почти 6 триллионов миль. Проксима Центавра , ближайшая к Земле звезда после Солнца, находится на расстоянии около 4,2 световых года.

Измерение расстояния

Радиолокационные системы измеряют расстояние до цели по времени, за которое радиоимпульс возвращается к антенне радара после отражения от цели: расстояние до цели равно половине времени прохождения туда и обратно , умноженному на скорость света. . Приемник глобальной системы позиционирования (GPS) измеряет свое расстояние до спутников GPS на основе того, сколько времени требуется для поступления радиосигнала от каждого спутника, и на основе этих расстояний вычисляет положение приемника. Поскольку свет распространяется300 000  километров (186 000  миль ) за одну секунду, эти измерения малых долей секунды должны быть очень точными. Лунный эксперимент по лазерной дальнометрии , радиолокационная астрономия и сеть дальнего космоса определяют расстояния до Луны, планет и космических кораблей, соответственно, путем измерения времени прохождения туда и обратно.

Измерение

Существуют различные способы определения значения c . Один из способов — измерить фактическую скорость распространения световых волн, что можно сделать в различных астрономических и наземных установках. Однако также возможно определить c из других физических законов, где он появляется, например, путем определения значений электромагнитных постоянных ε 0 и µ 0 и использования их связи с c . Исторически сложилось так, что наиболее точные результаты были получены при раздельном определении частоты и длины волны светового луча, произведение которых равнялось с . Это описано более подробно в разделе «Интерферометрия» ниже.

В 1983 году метр был определен как «длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1299 792 458 секунды», фиксируя значение скорости света в299 792 458  м/с по определению, как описано ниже . Следовательно, точные измерения скорости света дают точную реализацию метра, а не точное значение с .

Астрономические измерения

Измерение скорости света по затмению Ио Юпитером

Космическое пространство является удобным местом для измерения скорости света из-за его больших масштабов и почти идеального вакуума . Как правило, измеряется время, необходимое свету, чтобы пройти некоторое эталонное расстояние в Солнечной системе , например радиус орбиты Земли. Исторически такие измерения могли быть выполнены довольно точно по сравнению с тем, насколько точно известна длина эталонного расстояния в земных единицах измерения.

Оле Кристенсен Рёмер использовал астрономические измерения, чтобы сделать первую количественную оценку скорости света в 1676 году. При измерении с Земли периоды обращения лун вокруг далекой планеты короче, когда Земля приближается к планете, чем когда Земля приближается к ней. отступая от него. Расстояние, пройденное светом от планеты (или ее луны) до Земли, короче, когда Земля находится в точке своей орбиты, ближайшей к ее планете, чем когда Земля находится в самой дальней точке своей орбиты, разница в расстоянии являющийся диаметром орбиты Земли вокруг Солнца. Наблюдаемое изменение периода обращения Луны вызвано разницей во времени, которое требуется свету, чтобы пройти более короткое или более длинное расстояние. Рёмер наблюдал этот эффект для самой внутренней луны Юпитера Ио и пришел к выводу, что свету требуется 22 минуты, чтобы пересечь диаметр орбиты Земли.

Звезда испускает световой луч, который попадает в объектив телескопа.  Пока свет проходит вниз по телескопу к окуляру, телескоп движется вправо.  Чтобы свет оставался внутри телескопа, телескоп должен быть наклонен вправо, в результате чего удаленный источник появляется в другом месте справа.
Аберрация света: свет от удаленного источника кажется из другого места для движущегося телескопа из-за конечной скорости света.

Другой метод заключается в использовании аберрации света , открытой и объясненной Джеймсом Брэдли в 18 веке. Этот эффект возникает в результате векторного сложения скорости света, приходящего от удаленного источника (например, звезды), и скорости его наблюдателя (см. Диаграмму справа). Таким образом, движущийся наблюдатель видит свет, идущий с несколько иного направления, и, следовательно, видит источник в положении, смещенном от его исходного положения. Поскольку направление скорости Земли постоянно меняется по мере того, как Земля вращается вокруг Солнца, этот эффект приводит к смещению видимого положения звезд. Из угловой разницы в положении звезд (максимум 20,5 угловых секунд ) можно выразить скорость света через скорость Земли вокруг Солнца, которую при известной продолжительности года можно преобразовать во время, необходимое для путешествия от Солнца до Земли. В 1729 году Брэдли использовал этот метод, чтобы вывести, что свет распространяетсяв 10 210 раз быстрее Земли на своей орбите (современная цифрав 10 066 раз быстрее) или, что то же самое, свету потребуется 8 минут 12 секунд, чтобы добраться от Солнца до Земли.

астрономическая единица

Астрономическая единица (а.е.) приблизительно равна среднему расстоянию между Землей и Солнцем. В 2012 году он был переопределен как точно149 597 870 700  м . Ранее АС основывалась не на Международной системе единиц, а на гравитационной силе Солнца в рамках классической механики. Текущее определение использует рекомендуемое значение в метрах для предыдущего определения астрономической единицы, которое было определено путем измерения. Это переопределение аналогично определению метра и также имеет эффект фиксации скорости света на точном значении в астрономических единицах в секунду (через точную скорость света в метрах в секунду).

Ранее обратное значение  c , выраженное в секундах на астрономическую единицу, измерялось путем сравнения времени, в течение которого радиосигналы достигают различных космических аппаратов в Солнечной системе, с их положением, рассчитанным на основе гравитационных эффектов Солнца и различных планет. Комбинируя множество таких измерений, можно получить наиболее точное значение светового времени на единицу расстояния. Например, в 2009 году наилучшая оценка, одобренная Международным астрономическим союзом (МАС), была следующей:

световое время на единицу расстояния: t au  = 499,004 783 836 (10) с
с  = 0,002 003 988 804 10 (4) а.е./с  = 173,144 632 674 (3) AU/день.

Относительная погрешность этих измерений составляет 0,02 части на миллиард (2 × 10 −11 ), что эквивалентно погрешности наземных измерений длины с помощью интерферометрии. Поскольку метр определяется как длина, пройденная светом за определенный интервал времени, измерение светового времени с точки зрения предыдущего определения астрономической единицы также можно интерпретировать как измерение длины а.е. (старое определение) в метров.

Техника времени полета

В эксперименте Майкельсона, Писа и Пирсона 1930–35 годов, одном из последних и наиболее точных измерений времени полета, использовалось вращающееся зеркало и вакуумная камера длиной в одну милю (1,6 км), которую луч света прошел 10 раз. Он достиг точности ±11 км/с.

Метод измерения скорости света заключается в измерении времени, необходимого свету для прохождения до зеркала на известном расстоянии и обратно. Это принцип работы аппарата Физо-Фуко, разработанного Ипполитом Физо и Леоном Фуко на основе предложения Франсуа Араго .

Установка, которую использовал Физо, состоит из луча света, направленного на зеркало на расстоянии 8 километров (5 миль). На пути от источника к зеркалу луч проходит через вращающееся зубчатое колесо. При определенной скорости вращения луч проходит через один зазор на выходе и другой на обратном пути, но при несколько большей или меньшей скорости луч ударяется о зуб и не проходит через колесо. Зная расстояние между колесом и зеркалом, количество зубцов на колесе и скорость вращения, можно вычислить скорость света.

Метод Фуко заменяет зубчатое колесо вращающимся зеркалом. Поскольку зеркало продолжает вращаться, в то время как свет движется к дальнему зеркалу и обратно, свет отражается от вращающегося зеркала под другим углом на выходе, чем на обратном пути. По этой разнице углов, известной скорости вращения и расстоянию до удаленного зеркала можно вычислить скорость света.

Сегодня, используя осциллографы с временным разрешением менее одной наносекунды, можно напрямую измерить скорость света, измеряя задержку светового импульса от лазера или светодиода, отраженного от зеркала. Этот метод менее точен (с погрешностью порядка 1%), чем другие современные методы, но иногда используется в качестве лабораторного эксперимента на уроках физики в колледже.

Электромагнитные константы

Вариант для получения с , который не зависит напрямую от измерения распространения электромагнитных волн, состоит в том, чтобы использовать связь между с и диэлектрической проницаемостью вакуума ε 0 и магнитной проницаемостью вакуума μ 0 , установленную теорией Максвелла: c 2  = 1/( ε 0 м 0 ). Вакуумная проницаемость может быть определена путем измерения емкости и размеров конденсатора , тогда как значение вакуумной проницаемости исторически фиксировалось точно на уровне× 10–7 Г⋅м  – 1 по определению ампера . Роза и Дорси использовали этот метод в 1907 году, чтобы найти значение299 710 ± 22 км/с . Их метод зависел от наличия стандартной единицы электрического сопротивления, «международного ома », и поэтому его точность была ограничена тем, как этот стандарт был определен.

Полостной резонанс

Коробка с тремя волнами внутри;  есть полторы длины волны верхней волны, одна средней и половина нижней.
Электромагнитные стоячие волны в полости

Другой способ измерения скорости света состоит в независимом измерении частоты f и длины волны λ электромагнитной волны в вакууме. Затем значение c можно найти, используя соотношение c  =  . Одним из вариантов является измерение резонансной частоты объемного резонатора . Если также известны размеры резонансной полости, их можно использовать для определения длины волны. В 1946 г. Луи Эссен и А.С. Гордон-Смит установили частоту для множества нормальных мод микроволн микроволнового резонатора точно известных размеров. Размеры устанавливали с точностью около ±0,8 мкм с помощью датчиков, калиброванных интерферометрически. Поскольку длина волны мод была известна из геометрии полости и из электромагнитной теории , знание связанных частот позволило рассчитать скорость света.

Результат Эссена – Гордона-Смита,299 792 ± 9 км/с , был существенно более точным, чем найденные оптическими методами. К 1950 году повторные измерения Эссена установили результат299 792,5 ± 3,0 км/с .

Возможна бытовая демонстрация этой техники с использованием микроволновой печи и таких продуктов, как зефир или маргарин: если убрать поворотный стол, чтобы еда не двигалась, она будет готовиться быстрее всего в пучностях (точках, в которых амплитуда волны является наибольшим), где он начнет таять. Расстояние между двумя такими пятнами составляет половину длины волны микроволн; Измерив это расстояние и умножив длину волны на микроволновую частоту (обычно отображаемую на задней панели духовки, обычно 2450 МГц), можно рассчитать значение c «часто с погрешностью менее 5 %».

интерферометрия

Схема работы интерферометра Майкельсона.
Интерферометрическое определение длины. Слева: конструктивная интерференция ; Справа: деструктивная интерференция .

Интерферометрия — еще один метод определения длины волны электромагнитного излучения для определения скорости света. Когерентный луч света (например, от лазера ) с известной частотой ( f ) разделяется на два пути, а затем рекомбинируется. Регулируя длину пути, наблюдая интерференционную картину и тщательно измеряя изменение длины пути, можно определить длину волны света ( λ ). Затем вычисляется скорость света по уравнению  c  =  λf .

До появления лазерных технологий для интерферометрических измерений скорости света использовались источники когерентного радиоизлучения . Однако интерферометрическое определение длины волны становится менее точным с увеличением длины волны, и, таким образом, точность экспериментов ограничивалась большой длиной волны (~ 4 мм (0,16 дюйма)) радиоволн. Точность можно повысить, используя свет с более короткой длиной волны, но тогда становится трудно напрямую измерить частоту света. Один из способов обойти эту проблему — начать с низкочастотного сигнала, частота которого может быть точно измерена, и постепенно синтезировать из этого сигнала более высокочастотные сигналы, частоту которых затем можно связать с исходным сигналом. Затем лазер может быть привязан к частоте, а его длина волны может быть определена с помощью интерферометрии. Эта техника была разработана группой в Национальном бюро стандартов (которое позже стало Национальным институтом стандартов и технологий ). Они использовали его в 1972 году для измерения скорости света в вакууме с относительной погрешностью3,5 × 10 -9 .

История

История измерений  c (в км/с)
<1638 Галилей , крытые фонари неубедительный
<1667 Accademia del Cimento , крытые фонари неубедительный
1675 Ремер  и  Гюйгенс , спутники Юпитера 220 000 −27% ошибка
1729 Джеймс Брэдли , аберрация света 301 000 +0,40% ошибка
1849 г. Ипполит Физо , зубчатое колесо 315 000 +5,1% ошибка
1862 г. Леон Фуко , вращающееся зеркало 298 000 ± 500 Ошибка −0,60%
1907 г. Роза и Дорси, электромагнитные  константы 299 710 ± 30 ошибка −280 частей на миллион
1926 г. Альберт А. Майкельсон , вращающееся зеркало 299 796 ± 4 ошибка +12 частей на миллион
1950 г. Эссен и Гордон-Смит , объемный резонатор 299 792,5 ± 3,0 _ Ошибка +0,14 частей на миллион
1958 г. К. Д. Фрум, радиоинтерферометрия 299 792 ,50 ± 0,10 Ошибка +0,14 частей на миллион
1972 г. Эвенсон  и др. , лазерная интерферометрия 299 792 .4562 ± 0,0011 Ошибка −0,006 частей на миллион
1983 г. 17-я ГКМВ, определение метра 299 792 .458  (точно) точно, как определено

До начала Нового времени было неизвестно, распространяется ли свет мгновенно или с очень высокой конечной скоростью. Первое сохранившееся письменное исследование этого предмета было проведено в Древней Греции . Древние греки, арабские ученые и классические европейские ученые долго спорили об этом, пока Рёмер не представил первое вычисление скорости света. Специальная теория относительности Эйнштейна пришла к выводу, что скорость света постоянна независимо от системы отсчета. С тех пор ученые проводят все более точные измерения.

История ранних веков

Эмпедокл (ок. 490–430 до н. э.) был первым, кто предложил теорию света и заявил, что свет имеет конечную скорость. Он утверждал, что свет — это нечто движущееся, и поэтому для его путешествия требуется некоторое время. Аристотель , напротив, утверждал, что «свет возникает из-за присутствия чего-то, но это не движение». Евклид и Птолемей развили эмиссионную теорию зрения Эмпедокла, согласно которой свет излучается из глаза, что обеспечивает зрение. Основываясь на этой теории, Герон Александрийский утверждал, что скорость света должна быть бесконечной , потому что удаленные объекты, такие как звезды, появляются сразу же после открытия глаз. Ранние исламские философы изначально соглашались с аристотелевской точкой зрения о том , что свет не имеет скорости движения. В 1021 году Альхазен (Ибн аль-Хайтам) опубликовал « Книгу оптики », в которой представил ряд аргументов, отвергающих эмиссионную теорию зрения в пользу принятой ныне интромиссионной теории, согласно которой свет движется от объекта в глаз. Это привело Альхазена к предположению, что свет должен иметь конечную скорость и что скорость света переменна, уменьшаясь в более плотных телах. Он утверждал, что свет — это субстанциальная материя, для распространения которой требуется время, даже если оно скрыто от органов чувств. Также в 11 веке Абу Райхан аль-Бируни согласился с тем, что свет имеет конечную скорость, и заметил, что скорость света намного выше скорости звука.

В 13 веке Роджер Бэкон утверждал, что скорость света в воздухе не бесконечна, используя философские аргументы, подкрепленные работами Альхазена и Аристотеля. В 1270-х годах Витело рассмотрел возможность движения света с бесконечной скоростью в вакууме, но замедления в более плотных телах.

В начале 17 века Иоганн Кеплер считал, что скорость света бесконечна, поскольку пустое пространство не представляет для него препятствий. Рене Декарт утверждал, что если бы скорость света была конечной, то Солнце, Земля и Луна были бы заметно смещены во время лунного затмения . (Хотя этот аргумент не работает, если принять во внимание аберрацию света , последняя не была признана до следующего столетия.) Поскольку такое смещение не наблюдалось, Декарт пришел к выводу, что скорость света бесконечна. Декарт предположил, что, если бы скорость света была признана конечной, вся его философская система могла бы быть разрушена. Несмотря на это, при выводе закона Снеллиуса Декарт предположил, что какое-то движение, связанное со светом, происходит быстрее в более плотных средах. Пьер де Ферма вывел закон Снелла, используя противоположное предположение: чем плотнее среда, тем медленнее движется свет. Ферма также выступал в поддержку конечной скорости света.

Первые попытки измерения

В 1629 году Исаак Бекман предложил эксперимент, в котором человек наблюдает вспышку пушки, отражающуюся от зеркала на расстоянии около одной мили (1,6 км). В 1638 году Галилео Галилей предложил эксперимент, явно претендуя на то, что провел его несколькими годами ранее, по измерению скорости света путем наблюдения задержки между открытием фонаря и его восприятием на некотором расстоянии. Он не мог различить, было ли путешествие света мгновенным или нет, но пришел к выводу, что если это не так, то оно, тем не менее, должно быть необычайно быстрым. В 1667 году Академия дель Чименто во Флоренции сообщила, что провела эксперимент Галилея с фонарями, разделенными примерно на одну милю, но задержки не наблюдалось. Фактическая задержка в этом эксперименте составила бы около 11 микросекунд .

Схема орбиты планеты вокруг Солнца и орбиты луны вокруг другой планеты.  Тень последней планеты заштрихована.
Наблюдения Ремера за покрытиями Ио с Земли

Первая количественная оценка скорости света была сделана в 1676 году Оле Ремером. Из наблюдения, что периоды у самой внутренней луны Юпитера Ио оказались короче, когда Земля приближалась к Юпитеру, чем при удалении от него, он пришел к выводу, что свет распространяется с конечной скоростью, и подсчитал, что свету требуется 22 минуты, чтобы пересечь диаметр Орбита Земли. Христиан Гюйгенс объединил эту оценку с оценкой диаметра земной орбиты, чтобы получить оценку скорости света220 000  км/с , что на 27% ниже фактического значения.

В своей книге 1704 года « Оптика» Исаак Ньютон сообщил о расчетах Ремера конечной скорости света и дал значение «семь или восемь минут» для времени, необходимого свету для путешествия от Солнца до Земли (современное значение — 8 минут 19 секунды). Ньютон спросил, были ли тени Ремера во время затмения цветными; услышав, что это не так, он пришел к выводу, что разные цвета движутся с одинаковой скоростью. В 1729 году Джеймс Брэдли открыл звездную аберрацию . Из этого эффекта он определил, что свет должен двигаться в 10 210 раз быстрее, чем Земля на своей орбите (современная цифра в 10 066 раз быстрее) или, что то же самое, что свету потребуется 8 минут 12 секунд, чтобы добраться от Солнца до Земли.

Связи с электромагнетизмом

В 19 веке Ипполит Физо разработал метод определения скорости света на основе измерений времени пролета на Земле и сообщил значение315 000  км/с . Его метод был улучшен Леоном Фуко , который получил значение298 000  км/с в 1862 г. В 1856 г. Вильгельм Эдуард Вебер и Рудольф Кольрауш измерили отношение электромагнитной и электростатической единиц заряда 1/ ε 0 μ 0 , разрядив лейденскую банку , и обнаружили, что его числовое значение значение было очень близко к скорости света, измеренной непосредственно Физо. В следующем году Густав Кирхгоф подсчитал, что электрический сигнал в проводе без сопротивления распространяется по проводу с такой скоростью. В начале 1860-х Максвелл показал, что, согласно теории электромагнетизма, над которой он работал, электромагнитные волны распространяются в пустом пространстве со скоростью, равной указанному выше отношению Вебера/Кольрауша, и обратил внимание на численную близость этой величины к скорости света, измеренной Физо, он предположил, что свет на самом деле является электромагнитной волной.

«Светоносный эфир»

Хендрик Лоренц (справа) с Альбертом Эйнштейном (1921 г.)

В то время считалось, что пустое пространство заполнено фоновой средой, называемой светоносным эфиром , в котором существует электромагнитное поле. Некоторые физики считали, что этот эфир действует как предпочтительная система отсчета для распространения света, и поэтому должно быть возможно измерить движение Земли относительно этой среды, измеряя изотропию скорости света. Начиная с 1880-х годов было проведено несколько экспериментов, чтобы попытаться обнаружить это движение, наиболее известным из которых является эксперимент , проведенный Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом У. Морли в 1887 году. Обнаруженное движение всегда было меньше ошибки наблюдения. Современные эксперименты показывают, что двусторонняя скорость света изотропна (одинакова во всех направлениях) с точностью до 6 нанометров в секунду.

Из-за этого эксперимента Хендрик Лоренц предположил, что движение аппарата через эфир может вызывать сжатие аппарата по его длине в направлении движения, и далее он предположил, что временная переменная для движущихся систем также должна измениться соответствующим образом («локальные время»), что привело к формулировке преобразования Лоренца . Основываясь на теории эфира Лоренца , Анри Пуанкаре (1900) показал, что это местное время (в первом порядке по v / c ) указывается часами, движущимися в эфире, которые синхронизированы при допущении постоянной скорости света. В 1904 году он предположил, что скорость света может быть предельной скоростью в динамике при условии, что все предположения теории Лоренца подтвердятся. В 1905 году Пуанкаре привел теорию эфира Лоренца в полное наблюдательное согласие с принципом относительности .

Специальная теория относительности

В 1905 году Эйнштейн с самого начала постулировал, что скорость света в вакууме, измеренная неускоряющимся наблюдателем, не зависит от движения источника или наблюдателя. Используя это и принцип относительности в качестве основы, он вывел специальную теорию относительности , в которой скорость света в вакууме c фигурирует как фундаментальная константа, также появляющаяся в контекстах, не связанных со светом. Это сделало концепцию неподвижного эфира (которой все еще придерживались Лоренц и Пуанкаре) бесполезной и произвело революцию в представлениях о пространстве и времени.

Повышенная точность c и переопределение метра и секунды

Во второй половине 20 века был достигнут значительный прогресс в повышении точности измерения скорости света сначала с помощью методов резонанса резонатора, а затем с помощью методов лазерного интерферометра. Этому способствовали новые, более точные определения метра и секунды. В 1950 году Луи Эссен определил скорость как299 792,5 ± 3,0 км/с , с использованием резонатора полости. Это значение было принято 12- й Генеральной Ассамблеей Радионаучного Союза в 1957 г. В 1960 г. метр был переопределен через длину волны конкретной спектральной линии криптона-86 , а в 1967 г. с точки зрения частоты сверхтонкого перехода основного состояния цезия-133 .

В 1972 году, используя метод лазерного интерферометра и новые определения, группа из Национального бюро стандартов США в Боулдере, штат Колорадо, определила скорость света в вакууме как c  = 299 792 456,2 ± 1,1 м/с . Это было в 100 раз менее неопределенным, чем ранее принятое значение. Оставшаяся неопределенность была в основном связана с определением метра. Поскольку в аналогичных экспериментах были получены сопоставимые результаты для c , 15-я Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 г. рекомендовала использовать значение299 792 458  м/с для скорости света.

Определяется как явная константа

В 1983 году 17-е собрание Генеральной конференции по мерам и весам (CGPM) обнаружило, что длины волн, полученные в результате измерения частоты, и заданное значение скорости света более воспроизводимы , чем предыдущий стандарт. Они сохранили определение секунды 1967 года, поэтому сверхтонкая частота цезия теперь будет определять и секунду, и метр. Для этого они переопределили метр как «длину пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды». В результате этого определения значение скорости света в вакууме точно равно299 792 458  м/с и стало определенной константой в системе единиц СИ. Усовершенствованные экспериментальные методы, которые до 1983 года измеряли бы скорость света, больше не влияют на известное значение скорости света в единицах СИ, а вместо этого позволяют более точно реализовать метр за счет более точного измерения длины волны криптона. 86 и другие источники света.

В 2011 году CGPM заявила о своем намерении переопределить все семь базовых единиц СИ, используя то, что она называет «формулировкой явной константы», где каждая «единица определяется косвенно, путем явного указания точного значения общеизвестной фундаментальной константы», как было сделано для скорости света. Он предложил новую, но полностью эквивалентную формулировку определения метра: «Метр, обозначенный символом m, есть единица длины; его величина устанавливается путем фиксирования численного значения скорости света в вакууме, равного в точности299 792 458 , когда он выражается в единице СИ мс - 1 .» Это было одним из изменений, которое было включено в переопределение основных единиц СИ 2019 года , также называемое Новой СИ .

Смотрите также

Заметки

использованная литература

дальнейшее чтение

Исторические справки

Современные ссылки

внешние ссылки