Уравнение Старлинга - Starling equation

Уравнение Старлинга описывает чистый поток жидкости через полупроницаемую мембрану . Он назван в честь Эрнеста Старлинга . Он описывает баланс между капиллярным давлением , межклеточным давлением и осмотическим давлением . Классическое уравнение Старлинга в последние годы было пересмотрено. Принцип обмена жидкости Старлинга является ключом к пониманию того, как плазменная жидкость ( растворитель ) в кровотоке ( внутрисосудистая жидкость ) перемещается в пространство за пределами кровотока ( внесосудистое пространство ).

Трансэндотелиальный обмен жидкости происходит преимущественно в капиллярах и представляет собой процесс ультрафильтрации плазмы через полупроницаемую мембрану. Это теперь понятно , что ультрафильтр является гликокаликсом из плазматической мембраны из эндотелия , чей интерполимер пространства функционировать как систему мелких пор, радиус ки 5 нма. Там, где эндотелиальный гликокаликс перекрывает межэндотелиальную клеточную щель, ультрафильтрат плазмы может переходить в интерстициальное пространство. Некоторые непрерывные капилляры могут иметь фенестрации, которые обеспечивают дополнительный путь субгликокаликса для растворителей и небольших растворенных веществ. Прерывистые капилляры, обнаруженные в синусоидальных тканях костного мозга, печени и селезенки, практически не выполняют фильтрующую функцию.

Скорость, с которой жидкость фильтруется через эндотелий сосудов (трансэндотелиальная фильтрация), определяется суммой двух внешних сил, капиллярного давления ( ) и осмотического давления интерстициального белка ( ), а также двух абсорбционных сил, осмотического давления белков плазмы ( ) и внутреннего давления. ( ). Уравнение Старлинга описывает эти силы в математических терминах. Это одно из уравнений Кедема – Качальски, которое привносит термодинамику нестационарного состояния в теорию осмотического давления через мембраны, которые, по крайней мере, частично проницаемы для растворенного вещества, ответственного за разность осмотического давления. Второе уравнение Кедем-Katchalsky объясняет транс эндотелиальную транспорта растворенных веществ, . ${\ displaystyle P_ {c}}$${\ displaystyle \ pi _ {я}}$${\ displaystyle \ pi _ {p}}$${\ displaystyle P_ {i}}$${\ displaystyle J_ {s}}$

Уравнение

Схема классической модели Starling. Обратите внимание, что концентрация интерстициальных растворенных веществ (оранжевый) увеличивается пропорционально расстоянию от артериолы.

Классическое уравнение Старлинга гласит:

${\ displaystyle \ J_ {v} = L _ {\ mathrm {p}} S ([P _ {\ mathrm {c}} -P _ {\ mathrm {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ mathrm {p }} - \ pi _ {\ mathrm {i}}])}$

где:

• ${\ displaystyle J_ {v}}$представляет собой объем фильтрации трансэндотелиального растворителя в секунду (единицы СИ м ³ · с ^-1 ).
• ${\ displaystyle [P _ {\ mathrm {c}} -P _ {\ mathrm {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ mathrm {p}} - \ pi _ {\ mathrm {i}}]}$- чистая движущая сила (единицы СИ: Па = кг · м ⁻¹ · с ⁻² , часто выражается в мм рт. ст.),
  • ${\ displaystyle P_ {c}}$капиллярное гидростатическое давление
  • ${\ displaystyle P_ {i}}$ это межклеточное гидростатическое давление
  • ${\ displaystyle \ pi _ {p}}$онкотическое давление белков плазмы
  • ${\ displaystyle \ pi _ {я}}$ это интерстициальное онкотическое давление
  • ${\ displaystyle L_ {p}}$- гидравлическая проводимость мембраны (единицы СИ: м ² · с · кг ⁻¹ , эквивалент м · с ⁻¹ · мм рт. ст. ⁻¹ )
  • ${\ displaystyle S}$площадь поверхности для фильтрации (единицы СИ, м ² )
    • произведение · определяется как коэффициент фильтрации (единицы СИ: м ⁴ · с · кг ⁻¹ или эквивалентно в м ³ · с ⁻¹ · мм рт. ст. ⁻¹ )${\ displaystyle L_ {p}}$${\ displaystyle S}$
  • ${\ displaystyle \ sigma}$ коэффициент отражения Ставермана (размерный)

По соглашению внешняя сила определяется как положительная, а внутренняя - как отрицательная. Если J _v положительный, растворитель покидает капилляр (фильтрация). Если отрицательный, растворитель попадает в капилляр (абсорбция).

Применяя классическое уравнение Старлинга, давно учили, что непрерывные капилляры отфильтровывают жидкость в своем артериолярном отделе и реабсорбируют большую часть ее в своем венулярном отделе, как показано на диаграмме.

Однако эмпирические данные показывают, что в большинстве тканей поток внутрипросветной жидкости капилляров является непрерывным и, в первую очередь, оттоком. Отток происходит по всей длине капилляра. Жидкость, отфильтрованная в пространство за пределами капилляра, в основном возвращается в кровоток через лимфатические узлы и грудной проток .

Механизмом этого явления является модель Мишеля-Вейнбаума в честь двух ученых, которые независимо друг от друга описали фильтрующую функцию гликокаликса. Вкратце, коллоидно-осмотическое давление π _i интерстициальной жидкости не влияет на Jv, и теперь известно, что разность коллоидного осмотического давления, препятствующая фильтрации, равна π ' _p минус субгликокаликс π, который близок к нулю, пока существует адекватная фильтрация для вымывания интерстициальных белков из межэндотелиальной щели. Следовательно, Jv намного меньше, чем было рассчитано ранее, и беспрепятственная диффузия интерстициальных белков в пространство подгликокаликса, если и когда фильтрация падает, стирает разницу коллоидного осмотического давления, необходимую для реабсорбции жидкости в капилляр.

Пересмотренное уравнение Старлинга совместимо с принципом устойчивого состояния Старлинга:

${\ displaystyle \ J_ {v} = L _ {\ mathrm {p}} S ([P _ {\ mathrm {c}} -P _ {\ mathrm {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ mathrm {p }} - \ pi _ {\ mathrm {g}}])}$

где:

• ${\ displaystyle J_ {v}}$ - объем фильтрации трансэндотелиального растворителя в секунду.
• ${\ displaystyle [P _ {\ mathrm {c}} -P _ {\ mathrm {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ mathrm {p}} - \ pi _ {\ mathrm {i}}]}$ чистая движущая сила,
  • ${\ displaystyle P_ {c}}$капиллярное гидростатическое давление
  • ${\ displaystyle P_ {i}}$ это межклеточное гидростатическое давление
  • ${\ displaystyle \ pi _ {p}}$онкотическое давление белков плазмы
  • ${\ displaystyle \ pi _ {g}}$ онкотическое давление подгликокаликса
  • ${\ displaystyle L_ {p}}$ гидравлическая проводимость мембраны
  • ${\ displaystyle S}$ площадь поверхности для фильтрации
  • ${\ displaystyle \ sigma}$ коэффициент отражения Ставермана

Давление часто измеряется в миллиметрах ртутного столба (мм рт. Ст.), А коэффициент фильтрации - в миллилитрах в минуту на миллиметр ртутного столба (мл · мин ^-1 · мм рт. Ст. ^-1 ).

Коэффициент фильтрации

В некоторых текстах произведение гидравлической проводимости и площади поверхности называется коэффициентом фильтрации K _fc .

Коэффициент отражения

Коэффициент отражения Ставермана, σ , представляет собой безразмерную константу, специфичную для проницаемости мембраны для данного растворенного вещества.

Уравнение Старлинга, записанное без σ , описывает поток растворителя через мембрану, непроницаемую для растворенных веществ, содержащихся в растворе.

σ _n корректирует частичную проницаемость полупроницаемой мембраны для растворенного вещества n .

Когда σ близко к 1, плазматическая мембрана менее проницаема для обозначенных видов (например, более крупных молекул, таких как альбумин и другие белки плазмы), которые могут течь через эндотелиальную выстилку от более высоких к более низким концентрациям, более медленно, в то время как пропускание воды и более мелких растворенных веществ через фильтр гликокаликса во внесосудистое пространство.

• Клубочковые капилляры имеют коэффициент отражения, близкий к 1, поскольку обычно белок не проникает в клубочковый фильтрат.
• Напротив, синусоиды печени не имеют коэффициента отражения, поскольку они полностью проницаемы для белка. Печеночная интерстициальная жидкость в пространстве Дисс имеет такое же коллоидное осмотическое давление, что и плазма, поэтому синтез альбумина гепатоцитами можно регулировать. Альбумин и другие белки из интерстициальных пространств возвращаются в кровоток через лимфу.

Приблизительные значения

Ниже приведены обычно цитируемые значения переменных в классическом уравнении Старлинга:

Считается, что некоторое количество альбумина выходит из капилляров и попадает в интерстициальную жидкость, где образует поток воды, эквивалентный потоку воды, создаваемому гидростатическим давлением +3 мм рт. Таким образом, разница в концентрации белка будет вызывать поток жидкости в сосуд на венозном конце, эквивалентный 28-3 = 25 мм рт.ст. гидростатического давления. Общее онкотическое давление на венозном конце можно рассматривать как +25 мм рт.

В начале (конце артериол) капилляра чистая движущая сила ( ) направлена ​​наружу от капилляра, равная +9 мм рт. Ст. В конце (венулярный конец), с другой стороны, чистая движущая сила составляет -8 мм рт. ${\ displaystyle [P _ {\ mathrm {c}} -P _ {\ mathrm {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ mathrm {c}} - \ pi _ {\ mathrm {i}}]}$

Предполагая, что чистая движущая сила уменьшается линейно, тогда существует средняя чистая движущая сила наружу от капилляра в целом, что также приводит к тому, что больше жидкости выходит из капилляра, чем возвращается в него. Лимфатическая система истощает этот избыток.

Дж. Родни Левик в своем учебнике утверждает, что интерстициальная сила часто недооценивается, а измерения, используемые для заполнения пересмотренного уравнения Старлинга, показывают, что поглощающие силы постоянно меньше, чем капиллярное или венулярное давление.

Конкретные органы

Почки

Капилляры клубочков в здоровом состоянии имеют непрерывный слой гликокаликса, а общая скорость трансэндотелиальной фильтрации растворителя ( ) в почечные канальцы обычно составляет около 125 мл / мин (около 180 литров / день). Клубочковые капилляры более известны как скорость клубочковой фильтрации (СКФ). В остальных капиллярах тела она обычно составляет 5 мл / мин (около 8 литров / день), и жидкость возвращается в кровоток через афферентные и эфферентные лимфатические сосуды. ${\ displaystyle J_ {v}}$${\ displaystyle J_ {v}}$${\ displaystyle J_ {v}}$

Легкие

Уравнение Старлинга может описывать движение жидкости из легочных капилляров в альвеолярное воздушное пространство.

Клиническое значение

Принципы, лежащие в основе уравнения, полезны для объяснения физиологических явлений в капиллярах , таких как образование отека .

Вудкок и Вудкок показали в 2012 году, что пересмотренное уравнение Старлинга (принцип устойчивого состояния Старлинга) дает научное объяснение клиническим наблюдениям, касающимся внутривенной инфузионной терапии.

История

Уравнение Старлинга названо в честь британского физиолога Эрнеста Старлинга , который известен также благодаря закону сердца Франка-Старлинга . Скворцу можно приписать определение того, что «абсорбция изотонических солевых растворов (из внесосудистого пространства) кровеносными сосудами определяется осмотическим давлением белков сыворотки» в 1896 году.

Смотрите также

• Почечная функция

Рекомендации

Внешние ссылки

• Derangedphysiology.com: Принцип Скворлинга трансваскулярной гидродинамики Принцип Старлинга трансваскулярной гидродинамики | Психологическая физиология