Звездная динамика - Stellar dynamics

Звездная динамика - это раздел астрофизики, который статистически описывает коллективные движения звезд в зависимости от их взаимного тяготения . Существенное отличие от небесной механики состоит в том, что каждая звезда вносит более или менее равный вклад в общее гравитационное поле, тогда как в небесной механике притяжение массивного тела доминирует над орбитами любого спутника.

Исторически методы, используемые в звездной динамике, произошли из областей как классической механики, так и статистической механики . По сути, фундаментальная проблема звездной динамики - это проблема N тел , где N членов относятся к членам данной звездной системы. Учитывая большое количество объектов в звездной системе, звездная динамика обычно связана с более глобальными статистическими свойствами нескольких орбит, а не с конкретными данными о положениях и скоростях отдельных орбит.

Движение звезд в галактике или в шаровом скоплении в основном определяется средним распределением других, далеких звезд. Звездные встречи включают в себя такие процессы, как релаксация, массовая сегрегация , приливные силы и динамическое трение, которые влияют на траектории элементов системы.

Звездная динамика также связана с физикой плазмы. Эти две области претерпели значительное развитие в течение аналогичного периода времени в начале 20-го века, и обе заимствуют математический аппарат, первоначально разработанный в области механики жидкостей .

Ключевые идеи

Звездная динамика включает определение гравитационного потенциала значительного числа звезд. Звезды можно моделировать как точечные массы, орбиты которых определяются совместным взаимодействием друг с другом. Обычно эти точечные массы представляют звезды в различных скоплениях или галактиках, таких как скопление Галактики или шаровое скопление . Из второго закона Ньютона уравнение, описывающее взаимодействия изолированной звездной системы, может быть записано как,

которая является простой формулировкой проблемы N тел. В системе N тел каждый отдельный член находится под влиянием гравитационного потенциала остальных членов. На практике невозможно вычислить гравитационный потенциал системы путем сложения всех потенциалов точечной массы в системе, поэтому специалисты по звездной динамике разрабатывают потенциальные модели, которые могут точно моделировать систему, оставаясь при этом недорогими в вычислительном отношении. Гравитационный потенциал системы связан с гравитационным полем следующим образом:

тогда как плотность массы связана с потенциалом уравнением Пуассона :

Гравитационные столкновения и релаксация

Звезды в звездной системе будут влиять на траектории друг друга из-за сильных и слабых гравитационных столкновений. Столкновение двух звезд считается сильным, если изменение потенциальной энергии между двумя звездами больше или равно их начальной кинетической энергии. Сильные встречи редки, и обычно они считаются важными только в плотных звездных системах, таких как ядра шаровых скоплений. Слабые столкновения оказывают более глубокое влияние на эволюцию звездной системы на протяжении многих орбит. Эффекты гравитационных столкновений можно изучать с помощью концепции времени релаксации .

Простым примером релаксации является релаксация двух тел, когда орбита звезды изменяется из-за гравитационного взаимодействия с другой звездой. Первоначально исследуемая звезда движется по орбите с начальной скоростью , перпендикулярной параметру прицела , расстоянию максимального сближения с полевой звездой, гравитационное поле которой будет влиять на исходную орбиту. Согласно законам Ньютона, изменение скорости исследуемой звезды примерно равно ускорению при прицельном параметре, умноженному на длительность ускорения. Время релаксации можно представить как время, необходимое для выравнивания , или время, необходимое для того, чтобы небольшие отклонения скорости сравнялись с начальной скоростью звезды. Время релаксации для звездной системы объектов примерно равно:

где известно как время пересечения, время, за которое звезда проходит через галактику один раз.

Время релаксации определяет бесстолкновительные и столкновительные звездные системы. Динамика во временных масштабах меньше времени релаксации определяется как бесстолкновительная. Их также называют системами, в которых субъекты звезд взаимодействуют с гладким гравитационным потенциалом, а не с суммой потенциалов точечных масс. Накопленные эффекты двухчастичной релаксации в галактике могут привести к так называемой массовой сегрегации , когда более массивные звезды собираются около центра скоплений, а менее массивные выталкиваются к внешним частям скопления.

Связь со статистической механикой и физикой плазмы

Статистическая природа звездной динамики происходит от применения кинетической теории газов к звездным системам такими физиками, как Джеймс Джинс, в начале 20 века. Уравнения Джинса , которые описывают эволюцию системы звезд в гравитационном поле во времени, аналогичны уравнениям Эйлера для идеальной жидкости и были выведены из бесстолкновительного уравнения Больцмана . Первоначально это было разработано Людвигом Больцманом для описания неравновесного поведения термодинамической системы. Подобно статистической механике, звездная динамика использует функции распределения, которые инкапсулируют информацию о звездной системе вероятностным образом. Одночастичная функция распределения в фазовом пространстве определяется таким образом, что

представляет собой вероятность нахождения данной звезды с положением вокруг дифференциального объема и скоростью вокруг дифференциального объема . Распределение по функции нормализовано таким образом, что его интегрирование по всем положениям и скоростям будет равно единице. Для систем со столкновениями теорема Лиувилля применяется для изучения микросостояний звездной системы, а также обычно используется для изучения различных статистических ансамблей статистической механики.

В физике плазмы бесстолкновительное уравнение Больцмана называется уравнением Власова , которое используется для изучения временной эволюции функции распределения плазмы. В то время как Джинс применил бесстолкновительное уравнение Больцмана вместе с уравнением Пуассона к системе звезд, взаимодействующих посредством дальнодействующей силы тяжести, Анатолий Власов применил уравнение Больцмана с уравнениями Максвелла к системе частиц, взаимодействующих посредством кулоновской силы . Оба подхода отделяются от кинетической теории газов, вводя дальнодействующие силы для изучения долгосрочной эволюции системы многих частиц. В дополнение к уравнению Власова концепция затухания Ландау в плазме была применена к гравитационным системам Дональдом Линден-Беллом для описания эффектов затухания в сферических звездных системах.

Приложения

Звездная динамика в основном используется для изучения распределения масс в звездных системах и галактиках. Ранние примеры применения звездной динамики к скоплениям включают работу Альберта Эйнштейна 1921 года о применении теоремы вириала к сферическим звездным скоплениям и статью Фрица Цвикки 1933 года о применении теоремы вириала специально к скоплению Кома , которое было одним из первых предвестников идеи из темной материи , во вселенной. Уравнения Джинса использовались для понимания различных данных наблюдений за движением звезд в галактике Млечный Путь. Например, Ян Оорт использовал уравнения Джинса для определения средней плотности вещества в окрестностях Солнца, тогда как концепция асимметричного дрейфа пришла из изучения уравнений Джинса в цилиндрических координатах.

Звездная динамика также дает представление о структуре образования и эволюции галактик. Динамические модели и наблюдения используются для изучения трехосной структуры эллиптических галактик и позволяют предположить, что выдающиеся спиральные галактики образовались в результате слияния галактик. Звездные динамические модели также используются для изучения эволюции активных ядер галактик и их черных дыр, а также для оценки распределения массы темной материи в галактиках.

Смотрите также

дальнейшее чтение

использованная литература