Индикатриса касательной - Tangent indicatrix

В дифференциальной геометрии , то касательное индикатрисы замкнутой пространственной кривой является кривая на единичной сфере тесно связана с кривизной исходной кривой. Позвольте быть замкнутой кривой с нигде не исчезающим касательным вектором . Тогда касательное индикатрисы из является замкнутой кривой на единичной сфере , заданной . ${\ Displaystyle \ gamma (т)}$${\ displaystyle {\ dot {\ gamma}}}$${\ Displaystyle Т (т)}$${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle T = {\ frac {\ dot {\ gamma}} {| {\ dot {\ gamma}} |}}}$

Полная кривизна из (интеграла от кривизны по длине дуги вдоль кривой) равна длине дуги из . ${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle T}$

Ссылки

• Соломон Б. "Тантрисы сферических кривых". Американский математический ежемесячник 103, 30–39, 1996.

Эта статья о дифференциальной геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е