Искусство фуги -The Art of Fugue

Титульный лист первого издания 1751 г.

«Искусство фуги» , или «Искусство фуги» (нем. Die Kunst der Fuge ), BWV 1080, является неполным музыкальным произведением Иоганна Себастьяна Баха с неопределенными инструментами. Написанное в последнее десятилетие его жизни, «Искусство фуги» является кульминацией экспериментов Баха с монотематическими инструментальными произведениями.

Эта работа состоит из 14 фуг и четырех канонов в ре - миноре , каждый из которых использует некоторое изменение в одной основной теме , и упорядоченный к увеличению сложности. «Основная идея произведения», по словам специалиста по Баху Кристофа Вольфа , «была глубоким исследованием контрапунктических возможностей, присущих одному музыкальному предмету». Слово «Contrapunctus» часто используется для обозначения каждой фуги.

Источники

Mus. РС. автогр. P 200

Титульный лист Mus. РС. автогр. P 200, который носит название Die / Kunst der Fuga / di Sig.o Joh. Себ. Бах. / (в eigenhändiger Partitur) .

Самый ранний дошедший до нас источник работы - рукопись автографа, возможно написанная с 1740 по 1746 год , обычно называемая по номеру Mus. РС. автогр. P 200 в Берлинской государственной библиотеке . Под названием Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Себ. Бах , который был написан Бахом сына в законе Иоганном Кристофом Алтникол , а затем (в eigenhändiger Partitur) , написанный Георг Poelchau  [ де ] , автограф содержит двенадцать безымянных фуг и два канона , расположенные в другом порядке , чем в первом печатную edition без Contrapunctus 4 , Fuga a 2 clav (версия Contrapunctus 13 с двумя клавишами ), Canon alla decima и Canon alla duodecima .

Рукопись с автографом представляет тогда еще безымянные Contrapuncti и каноны в следующем порядке: [ Contrapunctus 1 ], [ Contrapunctus 3 ], [ Contrapunctus 2 ], [ Contrapunctus 5 ], [ Contrapunctus 9 ], ранняя версия [ Contrapunctus 10 ] », [ Contrapunctus 6 ], [ Contrapunctus 7 ], Canon in Hypodiapason с его двухстворчатым решением Resolutio Canonis (названный Canon alla Ottava в первом печатном издании), [ Contrapunctus 8 ], [ Contrapunctus 11 ], Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus представлен на двух нотоносцах, а затем на одном, [ Contrapunctus 12 ] с обратной формой фуги, написанной непосредственно под формой прямой мышцы живота , [ Contrapunctus 13 ] с тем же форматом rectus - inversus и двух- нотный стан Canon аль roverscio и др за augmentationem -a второй вариант Canon в Hypodiatesseron .

Mus. РС. автогр. P 200, Beilage

К основному автографу прилагаются три дополнительных рукописи, каждая из которых прикреплена к композиции, которая появится в первом печатном издании. Именуется Mus. РС. автогр. P 200 / Beilage 1, Mus. РС. автогр. P 200 / Beilage 2 и Mus. РС. автогр. P 200 / Beilage 3, они написаны под названием Die Kunst / der Fuga / von JSB

Mus. РС. автогр. P 200, Beilage 1 содержит заключительную подготовительную редакцию Канона в Hypodiatesseron , под заголовком Canon p [ er ] Augmentationem contrario Motu вычеркнуто. Рукопись содержит информацию о разрыве строки и разрыве страницы для процесса гравировки, большая часть которой была расшифрована в первом печатном издании. В верхней части рукописи написано примечание Иоганна Кристофа Фридриха Баха : «NB Der seel. Papa hat auf die Platte diesen Titul stechen lassen, Canon per Augment: in Contrapuncto all octava , er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte und gesetzet wie forn stehet »(« NB. Покойный отец написал на медной пластине следующий заголовок, Canon per Augment: в Contrapuncto вся октава , но вычеркнул его снова на контрольном листе и восстановил заголовок в прежнем виде. ранее ».

Mus. РС. автогр. P 200, Beilage 2 содержит двухклавишные аранжировки Contrapunctus 13 inversus и rectus под названием Fuga a 2. Clav: и Alio modo Fuga a 2 Clav. в первом печатном издании соответственно. Как и Beilage 1, рукопись послужила подготовительным изданием для первого печатного издания.

Mus. РС. автогр. P 200, Beilage 3 содержит фрагмент фуги с тремя сюжетами , которая позже будет названа Fuga a 3 Soggetti в первом печатном издании. В отличие от фуг, написанных в основном автографе, фуга представлена ​​в системе с двумя нотоносцами вместо пяти отдельных нотоносцев для каждого голоса. Фуга резко обрывается на пятой странице, особенно на 239- м такте, и заканчивается примечанием Карла Филиппа Эмануэля Баха : « Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ». («В тот момент, когда композитор вводит имя BACH [для которого английская нотация будет B –A – C – B ] в контрпредмете этой фуги, композитор умер».) На следующей странице содержится список из исправление Карла Филиппа Эмануэля Баха для первого печатного издания (страницы 21–35).

Первое и второе печатные издания

Первая печатная версия была опубликована под названием Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Johann Sebastian Bach / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig. в мае 1751 года, чуть меньше чем через год после смерти Баха. Помимо изменений в порядке, обозначениях и материале пьес, появившихся в автографе, он содержал две новые фуги, два новых канона и три пьесы с якобы ложным включением. Второе издание было опубликовано в 1752 году, но отличалось только добавлением предисловия Фридриха Вильгельма Марпурга .

Несмотря на исправления, печатное издание 1751 г. содержало ряд вопиющих редакционных ошибок. Большинство из них можно отнести к относительно внезапной смерти Баха в разгар публикации. Были включены три пьесы, которые, по-видимому, не входили в задуманный Бахом порядок: неотредактированная (и, следовательно, повторяющаяся) версия второй двойной фуги Contrapunctus X; двухклавишная аранжировка первой зеркальной фуги Contrapunctus XIII; и прелюдия органного хорала к песне « Vor deinen Thron tret ich hiermit » («Я прихожу к Трону Твоему»), заимствованная из BWV 668a и отмеченная во введении к изданию как компенсация за незавершенность произведения, якобы продиктованная Баха на смертном одре.

Аномальный характер опубликованного порядка и «Незаконченная фуга» породил множество теорий, которые пытаются восстановить произведение до состояния, первоначально задуманного Бахом.

Состав

Искусство фуги основано на одном предмете, который используется в каждом каноне и фуге в различных вариациях:


 \ relative c '' {\ set Staff.midiInstrument = # "церковный орган" \ скрипичный ключ \ ключ реже \ минор \ время 4/4 d, 2 a '|  fd |  цис d4 e |  f2 ~ f8 gfe |  d4}

Работа делится на семь групп, в зависимости от преобладающего контрапунктного устройства каждой части; в обеих редакциях эти группы и их соответствующие компоненты, как правило, имеют возрастающую сложность. В том порядке, в котором они встречаются в печатном издании 1751 года (без вышеупомянутых работ с ложным включением), группы и их компоненты следующие.

Простые фуги:

  • Contrapunctus I : 4-голосная фуга на главную тему
  • Contrapunctus II : 4-голосная фуга на основную тему в сопровождении точечного ритма в французском стиле.
  • Contrapunctus III : 4-х голосная фуга на главную тему в инверсии с использованием интенсивного хроматизма
  • Contrapunctus IV : 4-голосная фуга на основной предмет в инверсии с использованием контр-предметов

Стретто-фуги (Контр-фуги), в которых субъект используется одновременно в обычной, перевернутой, увеличенной и уменьшенной формах:

  • Contrapunctus V : много записей стретто , как и Contrapunctus VI и VII.
  • Contrapunctus VI, 4 в стиле Stylo Francese : это добавляет обе формы темы в уменьшении (уменьшение вдвое длины нот), с небольшими восходящими и нисходящими группами полукваверов в одном голосе, с ответами или перемежающимися аналогичными группами в demisemiquavers в другом, на фоне устойчивых нот. в сопровождающих голосах. Пунктирный ритм, усиленный этими небольшими восходящими и нисходящими группами, предполагает то, что во времена Баха называлось «французским стилем», отсюда и название Stylo Francese .
  • Contrapunctus VII, 4 на Augmentationem et Diminutionem : используются увеличенные (удвоение длины всех нот) и уменьшенные версии основного предмета и его инверсия.

Двойные и тройные фуги с участием двух и трех предметов соответственно:

  • Contrapunctus VIII, 3 : Тройная фуга, с тремя предметами, имеющими независимые экспозиции
  • Contrapunctus IX, 4 alla Duodecima : Двойная фуга, с двумя сюжетами, происходящими зависимо, и в обратимом контрапункте на 12-м
  • Contrapunctus X, 4 alla Decima : двойная фуга, с двумя сюжетами, происходящими зависимо, и в обратимом контрапункте в 10-м
  • Contrapunctus XI, 4 : Тройная фуга, с использованием трех субъектов Contrapunctus VIII в инверсии

Зеркальные фуги, в которых произведение записывается один раз, а затем голоса и контрапункт полностью перевернуты, без нарушения правил контрапункта или музыкальности:

  • Contrapunctus XII, а 4
  • Contrapunctus XIII, а 3

Каноны, помеченные интервалом и техникой:

  • Canon per Augmentationem в Contrario Motu : канон, в котором следующий голос и инвертирован, и усилен.
  • Канон алла Оттава : имитация канона в октаве
  • Canon alla Decima in Contrapunto alla Terza : подражание канону на десятом
  • Canon alla Duodecima в Contrapunto alla Quinta : подражание канону двенадцатого

Неоконченная фуга:

  • Fuga a 3 Soggetti ( «Contrapunctus XIV» ): четырехголосная тройная фуга (не завершенная Бахом, но, вероятно, ставшая четверной фугой: см. Ниже), третья тема которой начинается с мотива БАХа , B –A –C – B («H» в немецком буквенном обозначении).

Приборы

Оба издания « Искусства фуги» написаны открытой партитурой , где каждый голос написан на своем собственном нотном стане. Это привело некоторых к выводу, что Искусство фуги задумывалось как интеллектуальное упражнение, предназначенное для изучения, а не слушания. Известный клавишник Густав Леонхардт утверждал, что « Искусство фуги» предназначалось для игры на клавишных инструментах, особенно на клавесине . Аргументы Леонхардта включали следующее:

  1. В XVII и начале XVIII веков было обычной практикой публиковать клавишные пьесы с открытой партитурой, особенно сложные контрапунктурные. Примеры включают в себя Фрескобальди 's Fiori Musicali (1635), Samuel Scheidt ' s Tabulatura Nova (1624), произведения Фробергер (1616-1667), Франц Антон Maichelbeck (1702-1750) и другие.
  2. Диапазон ни одного из ансамблевых или оркестровых инструментов того периода не соответствует ни одному из диапазонов голосов в «Искусстве фуги» . Более того, в произведении отсутствуют мелодические формы, характерные для ансамблевого письма Баха, и отсутствует бассо континуо .
  3. Используемые типы фуги больше напоминают типы в Хорошо темперированном клавире , чем ансамблевые фуги Баха; Леонхардт также показывает «оптическое» сходство между фугами двух сборников и указывает на другие стилистические сходства между ними.
  4. Наконец, поскольку басовый голос в «Искусство фуги» иногда поднимается выше тенора, и тенор становится «настоящим» басом, Леонхардт приходит к выводу, что басовая партия не предназначалась для удвоения с шагом 16 футов , таким образом устраняя трубу органа. как предполагаемый инструмент, оставляя клавесин как наиболее логичный выбор.

В настоящее время ученые считают, что работа предназначалась для клавишных. Однако, несмотря на любые разногласия относительно того, предназначалось ли «Искусство фуги» для исполнения вообще, и если да, то на каком (-ых) инструменте (-ах) работа продолжает исполняться и записываться на многих различных сольных инструментах и ​​ансамблях.

Фуга а 3 Соггетти

Последняя страница Contrapunctus XIV

Fuga a 3 Soggetti («фуга на три темы»), также известная как «Незаконченная фуга», содержалась в рукописной рукописи, приложенной к рукописи с автографом Mus. РС. автогр. P200. Он резко обрывается в середине своего третьего раздела, с лишь частично написанной мерой 239. Этот автограф содержит пометку, написанную почерком Карла Филиппа Эмануэля Баха , в которой говорится: «Über dieser Fuge, wo der Name BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ". ( «В момент , когда композитор вводит имя BACH [для которых английский нотации будет B - A-C-B ] в противосложения к этой фуги, композитор умер.») Этот счет оспаривается современными учеными , поскольку рукопись явно написана собственноручно Бахом и, таким образом, датируется временем, когда его здоровье и ухудшение зрения не помешали его способности писать, вероятно, 1748–1749 гг.

Попытки завершения

Ряд музыкантов и музыковедов составили предположительные дополнения Contrapunctus XIV, которые включают четвертый предмет, в том числе музыковеды Дональд Тови (1931), Золтан Гёнц (1992), Ингве Ян Треде (1995) и Томас Даниэль (2010), органисты Хельмут Вальча. , Дэвид Гуд , Лайонел Рогг и Давит Морони (1989) и дирижер Рудольф Баршай (2010). « Fantasia contrappuntistica» Ферруччо Бузони основана на Contrapunctus XIV , но она развивает идеи Баха в соответствии с собственными целями Бузони в музыкальном стиле Бузони, а не развивает мысли Баха, как это мог бы сделать сам Бах. Другие дополнения, которые не включают четвертый предмет, в том числе французского классического органиста Александра Пьера Франсуа Боэли и пианиста Кимико Дуглас-Ишизака .

Значение

В 2007 году новозеландский органист и дирижер Индра Хьюз защитила докторскую диссертацию о незавершенном финале Contrapunctus XIV, предложив, чтобы работа осталась незавершенной не потому, что Бах умер, а как сознательный выбор Баха для поощрения независимых усилий при завершении.

Хофштадтер «s книга Гедель, Эшер, Бах обсуждает незаконченную фугу и предполагаемую смерть Баха во время композиции в качестве иллюстрации неискреннего австрийского логика Курта Гёдель » s первой теоремы о неполноте . Согласно Гёделю, сама мощь «достаточно мощной» формальной математической системы может быть использована для «подрыва» системы, приводя к утверждениям, которые утверждают такие вещи, как «я не могу быть доказан в этой системе». В дискуссии Хофштадтера великий композиторский талант Баха используется как метафора для «достаточно мощной» формальной системы; однако вставка Бахом своего собственного имени «в коде» в фугу не является, даже метафорически, случаем гёделевской самоотнесения; и неспособность Баха закончить свою фугу самоотнесения служит метафорой недоказуемости гёделевского утверждения и, следовательно, неполноты формальной системы.

Сильвестр и Коста сообщили математическую архитектуру Искусства фуги , на основе штриховых подсчетов, который показывает , что вся работа была задумана на основе ряда Фибоначчи и золотое сечении . Значение математической архитектуры, вероятно, можно объяснить, рассматривая роль работы как членского вклада в Correspondierende Societät der musicischen Wissenschaften  [ de ] , а также в «научное» значение, которое Бах приписывал контрапункту.

Известные записи

Клавесин

Орган

Пианино

Струнный квартет

Оркестр

Другой

Смотрите также

Примечания и ссылки

внешние ссылки