Тонкая линза - Thin lens

Линзу можно считать тонкой линзой, если ее толщина намного меньше радиусов кривизны ее поверхностей ( d ≪ | R 1 | и d ≪ | R 2 | ).

В оптике , А тонкая линза представляет собой линзу с толщиной (расстояние вдоль оптической оси между двумя поверхностями линзы) , что пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей линзы. Линзы, толщина которых немалая, иногда называют толстыми линзами .

Приближение тонкой линзы игнорирует оптические эффекты , обусловленные толщины линз и упрощает трассировку луча расчетов. Он часто сочетается с параксиальным приближением в таких методах, как анализ матрицы переноса луча .

Фокусное расстояние

Фокусное расстояние f линзы в воздухе определяется уравнением производителя линз :

где n - показатель преломления материала линзы, а R 1 и R 2 - радиусы кривизны двух поверхностей. Для тонкой линзы d намного меньше одного из радиусов кривизны ( R 1 или R 2 ). В этих условиях последний член уравнения Lensmaker становится пренебрежимо малым, и фокусное расстояние тонкой линзы в воздухе можно приблизительно определить как

Здесь R 1 считается положительным, если первая поверхность выпуклая, и отрицательным, если поверхность вогнутая. Для задней поверхности линзы знаки меняются местами: R 2 положительный, если поверхность вогнутая, и отрицательный, если она выпуклая. Это произвольное соглашение о знаках ; некоторые авторы выбирают разные знаки для радиусов, что меняет уравнение для фокусного расстояния.

Формирование имиджа

Некоторые лучи подчиняются простым правилам при прохождении через тонкую линзу в параксиальном приближении лучей :

  • Любой луч, который входит параллельно оси с одной стороны линзы, движется к фокусной точке с другой стороны.
  • Любой луч, который достигает линзы после прохождения точки фокусировки на передней стороне, выходит параллельно оси на другой стороне.
  • Любой луч, проходящий через центр линзы, не изменит своего направления.

Если проследить три таких луча от точки на объекте перед линзой, они пересекутся в точке, где будет сформировано изображение этой точки объекта. Посредством такой трассировки лучей можно показать , что взаимосвязь между расстоянием до объекта s и расстоянием s ' до изображения

которое известно как уравнение тонкой линзы .

Физическая оптика

В скалярной волновой оптике линза - это деталь, которая сдвигает фазу волнового фронта. Математически это можно понять как умножение волнового фронта на следующую функцию:

.

использованная литература