Тональность - Tonality

Совершенная аутентичная каденция ( последовательность аккордов IV – V – I , в которой мы видим аккорды фа мажор, соль мажор, а затем до мажор в четырехчастной гармонии) до мажор.

«Тональная музыка строится вокруг этих тонических и доминирующих точек прихода [ритмов], и они образуют один из фундаментальных строительных блоков музыкальной структуры».

Тональность - это расположение высот и / или аккордов музыкального произведения в иерархии воспринимаемых отношений, стабильности, привлекательности и направленности. В этой иерархии одиночный или триадический аккорд с наибольшей стабильностью называется тоникой . Основной тон тонического аккорда образует имя, данное тональности ; поэтому в тональности до мажор нота C является одновременно тоникой гаммы и корнем тонического аккорда (то есть C – E – G). Простые народные песни часто начинаются и заканчиваются тонизирующей нотой. Чаще всего термин используется для обозначения расположения музыкальных явлений вокруг референтной тоники в европейской музыке примерно с 1600 по 1910 год. Современная классическая музыка с 1910 по 2000-е годы может практиковать или избегать любой тональности, но гармония почти во всей западной популярной музыке остается тональной. Гармония в джазе включает в себя многие, но не все тональные характеристики периода общеевропейской практики , иногда называемого «классической музыкой».

«Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции ». Тональность - это организованная система тонов (например, тоны мажорной или минорной гаммы), в которой один тон (тоника) становится центральной точкой для остальных тонов. Все остальные тона в тональной пьесе определяются в терминах их отношения к тонике. По тональности тоника (тональный центр) - это тон полного расслабления и стабильности, цель, к которой ведут другие тона. Каденция (подходит для отдыха точки) , в котором доминирующий аккорд или доминирующий седьмой аккорд решает к тоническому аккорду играет важную роль в установлении тональности куске. «Тональная музыка - это музыка, которая унифицирована и размерна . Музыка унифицирована, если ее исчерпывающе отнести к предкомпозиционной системе, порожденной одним конструктивным принципом, производным от базового типа звукоряда; она размерна, если ее, тем не менее, можно отличить от этого предкомпозиционного порядка. ".

Термин тоналите возник у Александра-Этьена и был заимствован Франсуа-Жозефом Фетисом в 1840 году. Однако, согласно Карлу Дальхаусу , термин тоналите был введен Кастиль-Блейзом только в 1821 году. Хотя Фетис использовал его как общий термин для системы о музыкальной организации и говорил о типах de tonalités, а не о единой системе, сегодня этот термин чаще всего используется для обозначения мажорной и минорной тональности, системы музыкальной организации периода общей практики. Тональность мажор-минор также называется гармонической тональностью (в названии Карла, переводя немецкий гармоничный тоналитет ), диатонической тональностью , обычной практикой тональности , функциональной тональностью или просто тональностью .

Характеристики и особенности

Было идентифицировано по крайней мере восемь различных значений слова «тональность» (и соответствующего прилагательного «тональный»), некоторые из которых исключают друг друга.

1. Систематическая организация

Слово тональность может описывать любую систематическую организацию явлений высоты звука в любой музыке вообще, включая западную музыку до 17-го века, а также большую часть незападной музыки, например, музыку, основанную на сборниках тонов слендро и пелог индонезийского гамелана или использующие модальные ядра арабского макама или индийской системы рага .

Это чувство также применимо к гармоническим созвездиям тоник / доминант / субдоминанта в теориях Жана-Филиппа Рамо, а также к 144 основным трансформациям техники двенадцати тонов . К середине 20 века стало «очевидно, что триадическая структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадические гармонические образования могут функционировать как референциальные элементы, и что допущение о двенадцатитоновой совокупности действительно не исключает существования тональных центров ».

Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом« тональности », будь то основанная на« естественной »иерархии высот, полученная из обертонного ряда, или на« искусственном »предварительном композиционном упорядочении материала высоты тона; это существенно связано с видами структур высоты звука, которые можно найти в традиционной диатонической музыке ». Это чувство (как и некоторые другие) подвержено идеологическому использованию, как это делал Шенберг, полагаясь на идею прогрессивного развития музыкальных ресурсов, «чтобы сжать расходящиеся композиционные практики конца века в единую историческую линию, в которой он собственная музыка завершает одну историческую эпоху и начинает следующую ». С этой точки зрения, двенадцатитоновая музыка может рассматриваться «либо как естественная и неизбежная кульминация органического мотивационного процесса ( Веберн ), либо как исторический Aufhebung ( Адорно ), диалектический синтез мотивационной практики позднего романтизма, с одной стороны. с музыкальной сублимацией тональности как чистой системы, с другой стороны ».

2. Теоретическая расстановка полей.

В другом смысле тональность означает любое рациональное и замкнутое теоретическое расположение музыкальных нот, существовавшее до любого конкретного воплощения в музыке.

Например, «Сейнсбери, который перевел Choron на английский язык в 1825 году, представил первое появление tonalité как« систему модусов », прежде чем сопоставить его с неологизмом« тональность ». В то время как тональность как система представляет собой теоретическую (и, следовательно, образную) абстракция от реальной музыки, она часто гипостазируется в музыковедческом дискурсе, превращается из теоретической структуры в музыкальную реальность. В этом смысле она понимается как платоническая форма или предискурсивная музыкальная сущность, которая наполняет музыку понятным смыслом, существующим до ее конкретного воплощение в музыке, и поэтому их можно теоретизировать и обсуждать отдельно от реальных музыкальных контекстов ".

3. Контраст с модальными и атональными системами.

В отличие от « модальной » и « атональной », термин «тональность» используется для обозначения того, что тональная музыка прерывается как форма культурного выражения от модальной музыки (до 1600 г.), с одной стороны, и атональной музыки (после 1910 г.), с другой. .

4. Домодернистская концепция

В некоторой литературе тональность - это общий термин, применяемый к досовременной музыке, относящийся к восьми стилям западной церкви, подразумевая, что важные исторические преемственности лежат в основе музыки до и после появления периода общей практики около 1600 года, с разницей между tonalité ancienne (до 1600 г.) и tonalité moderne (после 1600 г.) являются скорее акцентными, чем своеобразными.

5. Референциальный тоник

В общем, тональность может относиться к широкому спектру музыкальных явлений (гармоний, каденциальных формул, гармонических последовательностей, мелодических жестов, формальных категорий), которые аранжируются или понимаются по отношению к референтной тонике.

6. Тональные теории

В немного другом смысле, чем выше, тональность также может использоваться для обозначения музыкальных феноменов, воспринимаемых или предварительно интерпретируемых в терминах категорий тональных теорий.

Это психофизического смысл, где, например , «слушатели имеют тенденцию слышать заданный шаг , как, например, в А выше средней С, дополненной 4th выше E , минор третьего в двойку минорного трезвучия, доминанты по отношению к D, или шкала степени 2 (где каретка обозначает ступень шкалы) соль мажор, а не просто акустическая частота, в данном случае 440 Гц ".

7. Синоним слова «ключ».

Слово тональность в последнее время использовалось музыкантами-любителями и в популярной музыке как синоним слова « ключ » - в этом смысле означающего «ключ».

Это наиболее распространенное использование, относящееся к расположению музыкальных явлений вокруг референциальной тоники, как в европейской музыке примерно с 1600 по 1910 год, с использованием двух модальных родов, мажор и минор.

8. Другие точки зрения

С этим термином ассоциируется неясный набор идей.

«Тональные гармонии всегда должны включать треть аккорда».

В мажорной и минорной гармониях идеальная квинта часто подразумевается и понимается слушателем, даже если ее нет. Чтобы действовать как тонизирующий, аккорд должен быть либо мажорным, либо минорным трезвучием. Доминирующая функция требует трезвучия мажорного качества с корнем на идеальную пятую часть выше дочернего тоника и содержащим ведущий тон тональности. Этому доминантному трезвучию должна предшествовать последовательность аккордов, которая устанавливает доминанту как предпоследнюю цель движения, которое завершается переходом к тонике. В этой заключительной переходной стадии от доминанты к тонике ведущий тон обычно поднимается полутонным движением до уровня тонической шкалы. Доминирующий септаккорд всегда состоит из мажорного трезвучия с добавленным второстепенным септатом над корнем. Чтобы достичь этого в минорных тональностях, седьмая ступень шкалы должна быть повышена, чтобы создать мажорное трезвучие на доминанте.

Дэвид считает тональность, созвучие и диссонанс (расслабление и напряжение, соответственно) и иерархические отношения тремя основными понятиями тональности.

Карл Дальхаус перечисляет характерные схемы тональной гармонии, «типичные для композиционных формул XVI и начала XVII веков», как «полную каденцию» I – II – V – I , I – IV – V – I , I – IV. –I – V – I; круг квинт прогрессирования I-IV-VII ° -iii- VI-II-V-I - ; и мажорный-минорный параллелизм: минорный v – i – VII – III равен мажорному iii – vi – V – I; или минор III – VII – i – v равняется мажору I – V – vi – iii. Последняя из этих прогрессий характеризуется «ретроградным» гармоническим движением.

Форма

Созвучие и диссонанс

Созвучие и диссонанс различных интервалов играет важную роль в установлении тональности пьесы или отрывка в обычной музыке и популярной музыке . Например, для простой народной песни в тональности до мажор почти все триадные аккорды в песне будут мажорными или минорными аккордами, которые являются стабильными и согласными (например, в тональности до мажор обычно используются аккорды включают ре минор, фа мажор, соль мажор и т. д.). Наиболее часто используемый диссонирующий аккорд в контексте поп-песни - это доминирующий септаккорд, построенный на пятой ступени шкалы; в тональности до мажор это будет доминирующий септаккорд G или аккорд G7, который содержит высоты G, B, D и F. Этот доминирующий септаккорд содержит диссонирующий тритоновый интервал между нотами B и F. музыки, слушатель будет ожидать, что этот тритон будет преобразован в согласный, устойчивый аккорд (в данном случае, как правило, каденция до мажор (переходящая в точку покоя) или обманчивая каденция до аккорда ля минор).

Тональная музыка

«Большая часть мировой народной и художественной музыки может быть отнесена к тональной», если определение выглядит следующим образом: «Тональная музыка отдает приоритет одному тону или тонику. В этом виде музыки все составляющие тона и возникающие в результате тональные отношения слышны и идентифицируются относительно их тоники ». В этом смысле «Все гармонические идиомы в популярной музыке тональны, и ни одна из них не лишена функции». Тем не менее, «в рамках продолжающейся гегемонии тональности есть свидетельства относительно отдельной традиции подлинной народной музыки, которая не действует полностью или даже в основном в соответствии с допущениями или правилами тональности ... на протяжении всего господства тональности, похоже, существовала подземные народные музыкальные традиции, организованные на принципах, отличных от тональности, и часто модальных: кельтские песни и блюз - очевидные примеры ».

По словам Аллана Мура, «часть наследия рока лежит в пределах тональности общепринятой практики», но, поскольку отношение ведущая нота / тоника «аксиоматично для определения тональности общепринятой практики» и является фундаментальной чертой идентичности рок-музыки Это отсутствие диатонического ведущего тона, гармонические практики рок-музыки, «разделяя многие черты с классической тональностью, тем не менее, различны». Пауэр-аккорды особенно проблематичны при попытке применить классическую функциональную тональность к определенным разновидностям популярной музыки. Такие жанры, как хэви-метал , новая волна , панк-рок и гранж-музыка "вывели пауэр-аккорды на новую арену, часто с уменьшенным акцентом на тональную функцию. Эти жанры часто выражаются в двух частях - басовой линии, удвоенной в квинтах, и одиночная вокальная партия. Техника пауэр-аккорда часто сочеталась с модальной процедурой ».

В большинстве своем джаз является тональным, но «функциональная тональность в джазе имеет другие свойства, чем у обычной классической музыки. Эти свойства представлены уникальным набором правил, диктующих развертывание гармонической функции, условных обозначений голоса и общего поведения музыки. аккордовые тона и аккордовые расширения ".

История и теория

18-ый век

Рамо «s Трактат о гармонии (1722) является самым ранним усилия , чтобы объяснить тональную гармонию через целостную систему на основе акустических принципов, построенной на функциональном блоке является триада , с инверсий.

19 век

Термин «tonalité» (тональность) был впервые использован в 1810 году Александром Шороном в предисловии «Sommaire de l'histoire de la musique» к «Dictionnaire Historique des musiciens artistes et amateurs» (который он опубликовал в сотрудничестве с Франсуа-Жозефом. -Marie Fayolle ), чтобы описать расположение доминанты и субдоминанты выше и ниже тоники - созвездие, которое было знакомо Рамо. Согласно Чорону, этот образец, который он назвал tonalité moderne , отличал гармоническую организацию современной музыки от более ранней [до 17 века] музыки, включая «tonalité des Grecs» (древнегреческие лады) и «tonalité ecclésiastique» (простой чародей). Согласно Чорону, истоки этой современной тональности находятся в музыке Клаудио Монтеверди около 1595 года, но более века спустя полное применение тональной гармонии окончательно вытеснило старую опору на мелодическую ориентацию церкви. моды, в музыке неаполитанской школы, особенно Франческо Дуранте .

Франсуа-Жозеф Фетис разработал концепцию тоналите в 1830-х и 1840-х годах, окончательно кодифицируя свою теорию тональности в 1844 году в своей Traité complete de la théorie et de la pratique de l'harmonie . Фетис рассматривал tonalité moderne как исторически развивающийся феномен с тремя стадиями: тональность ordre transitonique («транзитонический порядок»), ordre pluritonique («плюритонический порядок») и, наконец, ordre omnitonique («омнитонический порядок»). «Преходящую» фазу тональности он связал с поздним Монтеверди . Он так описал свой самый ранний пример tonalité moderne : «В цитируемом здесь отрывке из мадригала Монтеверди ( Cruda amarilli , mm. 9–19 и 24–30) можно увидеть тональность, определяемую аккордом parfait [основным аккордом основной позиции] на тоника, шестым аккордом, назначенным аккордам на третьей и седьмой ступенях гаммы, путем необязательного выбора аккордного парфе или шестого аккорда на шестой ступени и, наконец, аккордного парфе и, прежде всего, неподготовленным септаккордом (с мажорной третью) на доминанте ». Среди наиболее тонких представителей «плюритонического порядка» были Моцарт и Россини; этот этап он видел как кульминацию и совершенство tonalité moderne . Романтическую тональность Берлиоза и особенно Вагнера он относил к «омнитоническому порядку» с его «ненасытным желанием модуляции». Его пророческое видение омнитонического порядка (хотя он и не одобрял его лично) как пути дальнейшего развития тональности было замечательным нововведением в исторических и теоретических концепциях XIX века.

Tonalité ancienne Fetis описывается как тональность ordre unitonique (установка одной тональности и сохранение в ней на протяжении всего произведения). Главный пример этой тональности «унитонного порядка» он видел в западном равнинном языке.

Фетис считал тональность, tonalité moderne , полностью культурной, говоря: «Для элементов музыки природа не дает ничего, кроме множества тонов, различающихся по высоте, продолжительности и интенсивности в большей или меньшей степени ... отношения, которые существуют между ними, пробуждаются в интеллекте, и благодаря действию чувствительности, с одной стороны, и воли, с другой, разум координирует тона в различные серии, каждая из которых соответствует определенному классу эмоций, чувств , и идеи. Следовательно, эти серии становятся различными типами тональностей ». «Но кто-то скажет:« Каков принцип, лежащий в основе этих шкал, и что, как не акустические явления и законы математики, установило порядок их тонов? » Я отвечаю, что этот принцип является чисто метафизическим [антропологическим]. Мы воспринимаем этот порядок, а также мелодические и гармонические явления, которые возникают из него, из нашего конформации и образования ».

Полный Traité Фетиса был очень популярен. Только во Франции с 1844 по 1903 год книга была напечатана двадцать раз. Первое издание было напечатано в Париже и Брюсселе в 1844 году, 9-е издание было напечатано в Париже в 1864 году, а 20-е издание было напечатано в Париже в 1903 году.

Напротив, Гуго Риман считал тональность, «сходство между тонами» или Tonverwandtschaften , совершенно естественным и, вслед за Морицем Гауптманом , что мажорная треть и совершенная квинта были единственными «непосредственно понятными» интервалами, и что I, IV и V, тоник, субдоминанта и доминанта были связаны идеальными квинтами между их корневыми нотами.

Именно в эту эпоху Фетис популяризировал слово тональность .

Теоретики, такие как Хьюго Риман, а позже Эдвард Ловинский и другие, отодвинули дату, когда зародилась современная тональность, и каденция стала рассматриваться как окончательный способ установления тональности в музыкальном произведении.

В музыке некоторых композиторов позднего романтизма или постромантизма, таких как Рихард Вагнер , Хьюго Вольф , Петр Ильич Чайковский , Антон Брукнер , Густав Малер , Рихард Штраус , Александр Скрябин и других, мы находим множество гармонических и линейных процедур, которые обладают эффектом ослабления функционального тонуса. Эти процедуры могут вызвать приостановку тональности или могут создать ощущение тональной двусмысленности, даже до такой степени, что временами ощущение тональности полностью теряется. Шенберг описал этот вид тональности (со ссылками на музыку Вагнера, Малера и его самого, среди прочих) как «aufgehobene Tonalität» и «schwebende Tonalität», которые обычно переводятся на английском языке как «Suspen» («не действует», отмененная ") тональность и" колеблющаяся "(" приостановленная "," еще не определенная ") тональность соответственно.

20 век

В начале 20-го века тональность, преобладающая с 17-го века, считалась критической или критической. Из-за «... более широкого использования неоднозначных аккордов, менее вероятных гармонических последовательностей и более необычных мелодических и ритмических интонаций» синтаксис функциональной гармонии ослаб до такой степени, что «в лучшем случае ощущаемые вероятности система стилей стала неясной; в худшем случае они приближались к единообразию, которое давало мало руководств ни для композиции, ни для прослушивания ".

Тональность может рассматриваться в целом, без каких-либо ограничений на дату или место создания музыки и небольших ограничений на используемые материалы и методы. Это определение включает западную музыку до 17-го века, а также большую часть незападной музыки. К середине 20 века стало «очевидно, что триадическая структура не обязательно порождает тональный центр, что нетриадические гармонические образования могут функционировать как референциальные элементы, и что допущение о двенадцатитоновой совокупности действительно не исключает существования тональных центров ». Для композитора и теоретика Джорджа Перла тональность не является «вопросом« тональности », будь то основанная на« естественной »иерархии высот, полученная из обертонного ряда, или на« искусственном »предварительном композиционном упорядочении материала высоты тона; это существенно связано с видами структур высоты звука, которые можно найти в традиционной диатонической музыке ».

Теоретические основы

Одна из областей разногласий, восходящих к происхождению термина тональность, заключается в том, является ли тональность естественной или присущей акустическим явлениям, присуща ли она нервной системе человека или психологической конструкции, является ли она врожденной или усвоенной, и в какой степени она это все эти вещи. Точка зрения, которой придерживались многие теоретики с третьей четверти XIX века после публикации в 1862 году первого издания книги Гельмгольца « О ощущении тона» , утверждает, что диатонические гаммы и тональность возникают из естественных обертонов.

Рудольф Рети различает гармоническую тональность традиционного типа, встречающуюся в омофонии , и мелодическую тональность, как в монофонии . В гармоническом виде тональность создается через последовательность аккордов V - I , <d> <t>. Он утверждает, что в прогрессии I – x – V – I (и во всех прогрессиях) V – I является единственной ступенью, «которая как таковая производит эффект тональности», и что все другие последовательности аккордов, диатонические или нет, более или менее похожи на тонико-доминанту, являются «свободным изобретением композитора». Он описывает мелодическую тональность (термин, введенный независимо и 10 лет назад эстонским композитором Яаном Сунвальдом) как «полностью отличный от классического типа», при этом «вся линия должна пониматься как музыкальная единица, главным образом через ее отношение к этому. основная нота [тоника], «эта нота не всегда является тоникой, интерпретируемой в соответствии с гармонической тональностью. Его примеры - древние еврейские и григорианские песнопения и другая восточная музыка, и он указывает, что эти мелодии часто могут быть прерваны в любой момент и возвращены к тонизирующим, но гармонично тональные мелодии, такие как мелодия из «Волшебной флейты» Моцарта ниже, на самом деле таковы. «строгий гармонико-ритмический паттерн [ы]» и включать много точек, «из которых невозможно, то есть нелогично, если мы не хотим разрушить самый сокровенный смысл всей строки», вернуться к тонике.

Тоник кажется более или менее естественным после каждой ноты, например, «Волшебной флейты» Моцарта.
x = возвращение к тонику почти неизбежно
Ⓧ (x в кружке) = возможно, но не обязательно
O (круг) = невозможно
( Рети 1958 , стр.)

Следовательно, утверждает он, мелодические тональные мелодии сопротивляются гармонизации и вновь появляются в западной музыке только после того, как «гармоническая тональность была оставлена», как в музыке Клода Дебюсси : «мелодическая тональность плюс модуляция - это современная тональность [Дебюсси]».

Вне периода обычной практики

Существительное «тональность» и прилагательное «тональ» также широко применяются в исследованиях ранней и современной западной музыки, а также в незападной традиционной музыке ( арабский макам , индийская рага , индонезийский слендро и т. Д.) К «систематическим аранжировкам музыки». смоляные явления и отношения между ними ». Феликс Вернер, Ульрих Шайделер и Филип Руппрехт во введении к сборнику эссе, посвященному концепции и практике тональности между 1900 и 1950 годами, описывают это в целом как «понимание тональности в музыке».

Гарольд Пауэрс в серии статей использовал термины «тональности шестнадцатого века» и «тональности эпохи Возрождения». Он позаимствовал немецкий «тонартентип» у Зигфрида Хермелинка  [ де ] , который связал его с Палестриной, перевел на английский как «тональный тип» и систематически применял понятие «тональные типы» к священной и паралитургической полифонии эпохи Возрождения. Cristle Коллинз Джадд (автор многих статей и диссертации , посвященной системы раннего пека) обнаружила «лады» в этом смысле в песнопениях из Josquin Desprez . Джадд также писал о «тональности, основанной на пении», имея в виду «тональные» полифонические композиции, основанные на простом языке. Петер Леффертс обнаружил «тональные типы» во французском полифоническом шансоне XIV века, итальянские музыковеды Марко Мангани и Даниэле Сабайно в музыке позднего Возрождения и так далее.

Широкое использование «тональности» и «тональ» было поддержано несколькими другими музыковедами (различного происхождения). Возможная причина такого более широкого использования терминов «тональность» и «тональ» - это попытка перевести немецкий «Tonart» как «тональность» и приставку «Tonarten-» как «тональный» (например, в исходном Новая статья Рощи "Режим" и др.). Поэтому два разных немецких слова «Tonart» и «Tonalität» иногда переводились как «тональность», хотя в немецком языке это не одно и то же.

Иллюстрация Римана недиатонической каденции с тоналитетом без тонарта

В 1882 году Хьюго Риман определил термин Tonalität специально, чтобы включить хроматические, а также диатонические отношения к тонику, в отличие от обычной диатонической концепции Тонарта . Однако в неоримановской теории конца 20-го века те же отношения хроматических аккордов, процитированные Риманом, стали рассматриваться как фундаментальный пример нетональных триадических отношений, переинтерпретированных как продукт гексатонического цикла (шестиступенчатый класс набор, образующий шкалу чередующихся минорных третей и полутонов, тип набора Форте 6–20, но проявляется как последовательность от четырех до шести чередующихся мажорных и минорных трезвучий), определенная без ссылки на тонику.

В 20-м веке музыка, которая больше не соответствовала строгому определению тональности общепринятой практики, тем не менее могла включать музыкальные явления (гармонии, каденциальные формулы, гармонические прогрессии, мелодические жесты, формальные категории), упорядоченные или понятые по отношению к референциальной тонике. Например, заключительные такты первой части « Музыки для струнных, перкуссии и Селесты» Белы Бартока не включают составное трезвучие, а скорее расходятся-сходящиеся пары хроматических линий, движущихся от унисонной ля до октавы. E и обратно к унисону A снова, обеспечивая обрамляющую «глубокую структуру», основанную на отношениях тритонов, которые, тем не менее, не аналогичны тонико-доминантной оси, а, скорее, остаются в пределах единой функциональной области тоники, A. Чтобы различать этот вид тональности (встречается также, например, в музыке Барбера , Берга , Бернштейна , Бриттена , Файна , Хиндемита , Пуленка , Прокофьева и, особенно, Стравинского) из более строгого, ассоциируемого с 18 веком, некоторые писатели используют термин « неотональность », в то время как другие предпочитают использовать термин центричность , а третьи сохраняют термин « тональность» в ее более широком смысле или используют словосочетания, такие как расширенная тональность .

Вычислительные методы определения ключа

При поиске музыкальной информации были разработаны методы автоматического определения тональности отрывка классической западной музыки (записанного в формате аудиоданных). Эти методы часто основаны на сжатом представлении содержимого основного тона в 12-мерном профиле класса основного тона (хроматограмме) и последующей процедуре, которая находит наилучшее соответствие между этим представлением и одним из векторов-прототипов 24 минорной и мажорной тональности. . Для реализации часто используется преобразование постоянной добротности , отображающее музыкальный сигнал в логарифмической шкале частот. Несмотря на радикальное (чрезмерное) упрощение концепции тональности, такие методы могут хорошо предсказывать тональность классической западной музыки для большинства произведений. Другие методы также принимают во внимание последовательность музыки.

Смотрите также

Сноски

Источники

  • Агаву, Кофи. 2009. Музыка как дискурс: семиотические приключения в романтической музыке . Оксфордские исследования в области теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-537024-9 .
  • Бенджамин, Томас; Майкл М. Хорвит и Роберт Нельсон. 2008. Методы и материалы музыки: от периода общей практики до двадцатого века , седьмое издание. Белмонт, Калифорния: Томсон Ширмер. ISBN   978-0-495-18977-0 .
  • Бенвард, Брюс и Мэрилин Сакер. 2003. Музыка: в теории и практике, Vol. I , издание седьмое. Нью-Йорк: Макгроу Хилл. ISBN   978-0-07-294262-0 .
  • Берри, Уоллес. 1976. Структурные функции в музыке . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. Перепечатано, Mineola New York: Dover Publications, 1987. ISBN   0-486-25384-8 (pbk).
  • Браун, Мэтью. 2005. Объясняя тональность: теория Шенкера и за ее пределами . Истмен Исследования в области музыки 27. Рочестер: Университет Рочестер Пресс. ISBN   1-58046-160-3 .
  • Буркхолдер, Дж. Питер, Дональд Джей Гроут и Клод В. Палиска. 2009. История западной музыки , восьмое издание. Нью-Йорк: У.В. Нортон. ISBN   978-0-393-93125-9 .
  • Бернетт, Генри и Рой Ницберг. 2007. Композиция, хроматизм и процесс развития: новая теория тональности . Олдершот: Ашгейт Паблишинг, Лтд .; Берлингтон, Вирджиния: Издательская компания Ashgate. ISBN   978-0-7546-5162-8 .
  • Бернс, Лори. 2000. "Аналитические методологии рок-музыки: гармоничные и голосовые стратегии в" Crucify "Тори Амос". В выражении в поп-рок музыке: сборник критических и аналитических эссе , отредактированный Уолтером Эвереттом, 213–246. Нью-Йорк: Издательство Гарленд. ISBN   978-0-8153-3160-5 .
  • Чорон, Александр . 1810. « Введение: Sommaire de l'histoire de la musique». В Alexandre Choron и François Fayolle, Dictionnaireistorique des musiciens artistes et amateurs, morts ou vivants: qui se sont illustrés en une partie quelconque de la musique et des arts qui y sont relatifs ...; precédé d'un sommaire de l'histoire de la musique . 2 тт. 1: xi – xcii. Париж: Valade et Lenormant, 1810–1811. Английский перевод «Sommaire» в Джоне С. Сейнсбери, «Словарь музыкантов с древнейших времен до наших дней» , второе издание. Лондон: Sainsbury and Co., Ltd., 1827.
  • Кон, Ричард. 1996. "Максимально гладкие циклы, гексатонические системы и анализ позднемантичных триадических прогрессий". Музыкальный анализ 15, вып. 1 (март): 9–40.
  • Коуп, Дэвид . 1997. Техника современного композитора . Нью-Йорк: Книги Ширмера. ISBN   0-02-864737-8 .
  • Дальхаус, Карл . 1967. "Tonalität". Riemann Musiklexikon : Sachteil , под редакцией Ганса Генриха Эггебрехта , 960–962. Майнц: Зоне Б. Шотта.
  • Дальхаус, Карл. 1980. «Тональность». Словарь музыки и музыкантов New Grove под редакцией Стэнли Сэди , 19: 51–55. Лондон: Macmillan Publishers. ISBN   0-333-23111-2 .
  • Дальхаус, Карл. 1990. Исследования происхождения гармонической тональности . Перевод Роберта О. Гердингена. Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN   0-691-09135-8 .
  • Дакворт, Уильям . 2015. Творческий подход к основам музыки , одиннадцатое издание. Книги о преимуществах Cengage. Стэмфорд, Коннектикут: Привлечение обучения. ISBN   978-1-285-44620-2 .
  • Эверетт, Уолтер. 2000. «Признания из черничного ада, или, смола может быть липкой субстанцией». В выражении в поп-рок музыке: сборник критических и аналитических эссе , отредактированный Уолтером Эвереттом, 269–346. Нью-Йорк: Издательство Гарленд. ISBN   0-8153-3160-6 .
  • Фетис, Франсуа-Жозеф . 1844. Полная черта теории и практики гармонии, содержавшей учение о науке и искусстве . Брюссель: консерватория музыки; Париж: Морис Шлезингер. Английское издание, как « Полный трактат по теории и практике гармонии» , переведенное Питером М. Лэнди. Гармонология: Исследования в области теории музыки 13. Хиллсдейл, Нью-Йорк: Pendragon Press, 2008. ISBN   978-1-57647-111-1 .
  • Фетис, Франсуа-Жозеф (1864). Traité Complete (9-е изд.).
  • Girdlestone, Катберт . 1969. Жан-Филипп Рамо: Его жизнь и творчество , переработанное и дополненное издание. Нью-Йорк: Dover Publications.
  • Гауптманн, Мориц . 1853. Die Natur der Harmonik und der Metrik . Лейпциг: Breitkopf und Härtel.
  • Гельмгольц, Герман фон . 1877. Die Lehre von den Tonempfindungen als Physiologische Grundlage für die Theorie der Musik . Четвертый выпуск. Брауншвейг: F. Vieweg. Английский язык как об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки . Второе английское издание, переведенное, тщательно отредактированное и исправленное, приведено в соответствие с 4-м (и последним) немецким изд. 1877 года, с многочисленными дополнительными примечаниями и новым дополнительным приложением, сводящим информацию к 1885 году, и особенно адаптированным для использования студентами музыки Александром Дж. Эллисом. С новым вступлением (1954) Генри Мардженау. Нью-Йорк, Dover Publications, 1954.
  • Хермелинк, Зигфрид. 1960. Модные диспозиции: тонарте в палестинской музыке и сейнер Zeitgenossen . Münchner Veröffentlichungen zur Musikgeschichte 4. Тутцинг: Ганс Шнайдер.
  • Хиндемит, Пол . Unterweisung im Tonsatz . 3 тт. Майнц, Зоне Б. Шотта, 1937–70. Первые два тома на английском языке, как «Искусство музыкальной композиции» , переведенные Артуром Менделем и Отто Ортманном. Нью-Йорк: Associated Music Publishers; Лондон: Шотт. 1941–42.
  • Хайер, Брайан. 2001. «Тональность». Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers. ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (HC)
  • Хайер, Брайан. 2002. «Тональность». Кембриджская история западной теории музыки , под редакцией Томаса Кристенсена, 726–52. Кембридж, Нью-Йорк, Порт Мельбурн, Мадрид и Кейптаун: Издательство Кембриджского университета. ISBN   0-521-62371-5 (в основном перепечатка Hyer 2001, но с некоторыми существенными изменениями).
  • Джадд, Кристл Коллинз. 1992. «Модальные типы и тональности« ут, ре, ми »: тональная когерентность в сакральной вокальной полифонии примерно с 1500 года». Журнал Американского музыковедческого общества 45: 428–467.
  • Джадд, Кристл Коллинз, 1998 годa. Тональные структуры в старинной музыке . Нью-Йорк; Лондон: Издательство Гарленд. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Джадд, Кристл Коллинз. 1998b. «Введение: Анализ старинной музыки», Тональные структуры старинной музыки , под редакцией Кристл Коллинз Джадд, 3–13. Нью-Йорк: Издательство Гарленд. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Джадд, Кристл Коллинз. 1998c. «Евангелие Хоскена и тональность на основе песнопений», Тональные структуры старинной музыки , под редакцией Кристл Коллинз Джадд, 3–13. Нью-Йорк: Издательство Гарленд. ISBN   0-8153-2388-3 .
  • Копп, Дэвид. 2011. «Хроматизм и вопрос тональности. Оксфордский справочник по неоримановским музыкальным теориям , под редакцией Эдварда Голлина и Александра Рединга, 400–418. Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN   978-0-19-532133- 3 .
  • Леффертс, Питер. 1995. "Сигнатурные системы и тональные типы во французском шансоне четырнадцатого века". Plainsong и средневековая музыка 4: 117–147.
  • Ловинский, Эдвард . 1962. Тональность и атональность в музыке шестнадцатого века . Беркли и Лос-Анджелес: Калифорнийский университет Press.
  • Мангани, Марко и Даниэле Сабайно. 2008. «Тональные типы и модальная атрибуция в многоголосии позднего Возрождения: новые наблюдения». Acta Musicologica 80: 231–250.
  • Мэйфилд, Конни. 2013. Основы теории , второе издание. Бостон: обучение Schirmer Cengage.
  • Мейер, Леонард Б. 1967. Музыка, искусство и идеи: модели и прогнозы в культуре двадцатого века . Чикаго и Лондон: Чикагский университет Press.
  • Мур, Аллан Ф. 1995. «Так называемая« сплющенная седьмая часть »в рок». Популярная музыка 14, вып. 2: 185–201. Перепечатано в Allan F. Moore, Critical Essays in Popular Musicology , 283–300. Олдершот: Ашгейт, 2007. ISBN   978-0-7546-2647-3 .
  • Перл, Джордж . 1978. Двенадцатитоновая тональность . Беркли и Лос-Анджелес: Калифорнийский университет Press. ISBN   978-0-520-03387-0 (первое издание переиздано в 1996 г., ISBN   0-520-20142-6 ; второе издание 1995 г., ISBN   978-0-520-20142-2 ).
  • Перл, Джордж. 1991. Серийная композиция и атональность: Введение в музыку Шенберга, Берга и Веберна , шестое издание, переработанное. Беркли и Лос-Анджелес: Калифорнийский университет Press. ISBN   0-520-07430-0 .
  • Питт, Дэвид. 1995. « Что такое тональность? » Международный журнал музыковедения 4 («Предложение на день рождения Джорджа Перла», под редакцией Гэри С. Карпински): 291–300.
  • Приятно, Генри . 1955 Агония современной музыки . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. LCC № 54-12361.
  • Пауэрс, Гарольд . 1981. «Тональные типы и модальные категории в полифонии эпохи Возрождения». Журнал Американского музыковедческого общества 34, вып. 3 (осень): 428–470.
  • Пауэрс, Гарольд . 1982. "Модальные представления в полифонических предложениях". История старинной музыки 2: 43–86.
  • Пауэрс, Гарольд. 1992. «Реален ли Mode? Пьетро Арон, Octenary System и полифония». Basler Jahrbuch für Historische Musikpraxis 16: 9–52.
  • Пауэрс, Гарольд. 1996. «Аномальные модальности». В Орландо ди Лассо ин дер Musikgeschichte , под редакцией Бернхольда Шмида, 221–242. Мюнхен: Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.
  • Пауэрс, Гарольд С., Джеймс Каудери, Рут Дэвис, Стивен Джонс, Аллан Маретт, Марк Перлман, Джеймс Портер, Ричард Виддесс, Франс Виринг. 2001. "Mode" Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers. ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (HC)
  • Пурвинс, Хендрик, Бенджамин Бланкерц и Клаус Обермайер. 2000. Новый метод отслеживания модуляции в тональной музыке в формате аудиоданных . «Международная совместная конференция по нейронным сетям» 6: 270–275.
  • Раис, Марк. 1992. «Яан Сунвальд и его музыкальная система». Леонардо Музыкальный Журнал 2, вып. 1: 45–47.
  • Рамо, Жан-Филипп . 1722. Traité de l'harmonie réduite à ses Principes naturels . Пэрис: Баллард.
  • Рамо, Жан-Филипп. 1726. « Новая система теории музыки», «О декорировании принципа искусства, необходимого в практике», «Pour servir d'Introduction au Traité de l'Harmonie» . Париж: L'Imprimerie de Jean-Baptiste-Christophe Ballard.
  • Рамо, Жан-Филипп. 1737. Génération harmony, ou Traité de musique théorique et pratique . Париж: Prault fils.
  • Рамо, Жан-Филипп. 1750. Демонстрация принципа Гармонии, слуги основы всякого искусства Музыкальная теория и практика . Париж: Дюран и Писсо.
  • Райхерт, Георг. 1962. "Tonart und Tonalität in der älteren Musik". Musikalische Zeitfragen , под редакцией Вальтера Виора , 10. Кассель: Bärenreiter Verlag, SS. 97–104.
  • Рети, Рудольф . 1958. Тональность, атональность, пантональность: исследование некоторых тенденций в музыке двадцатого века . Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. ISBN   0-313-20478-0 .
  • Риман, Гюго . 1872 г. "Üeber Tonalität". Neue Zeitschrift für Musik 68. 443–445, 451–454 Английский перевод Марка МакКьюна как «Ueber Tonalität» Хьюго Римана: перевод ». Теория 1 (1985): 132–150.
  • Риман, Гюго. 1875. "Die objective Existenz der Untertöne in der Schallwelle". Allgemeine Musikzeitung 2: 205–206, 213–215.
  • Риман, Гюго. 1882. Die Natur der Harmonik . Sammlung musikalischer Vorträge 40, ed. Поль Граф Вальдерзее. Лейпциг: Breitkopf und Härtel.
  • Риман, Гюго. 1893. Vereinfachte Harmonielehre oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde . Лондон и Нью-Йорк: Augener. (2-е изд. 1903 г.) 1895 г. переведено как « Упрощенная гармония», или «Теория тональных функций аккордов» . Лондон: Augener.
  • Риман, Гюго. 1905. "Проблема гармоничного дуализма". Neue Zeitschrift für Musik 101: 3–5, 23–26, 43–46, 67–70.
  • Риман, Гюго. 1914–15. «Ideen zu einer 'Lehre von den Tonvorstellungen'». Jahrbuch der Musikbibliothek Peters 1914–15 : 1–26.
  • Риман, Гюго. nd; цитируется у Gurlitt, W. (1950). «Хуго Риман (1849–1919)».
  • Роджерс, Майкл Р. 2004. Подходы к обучению в теории музыки: обзор педагогических философий , второе издание. [Карбондейл]: Издательство Южного Иллинойского Университета. ISBN   0-8093-1147-X (ткань); ISBN   0-8093-2595-0 (PBK).
  • Шелленберг, Э. Гленн и Сандра Э. Трехуб. 1996. "Естественные музыкальные интервалы: свидетельства младенческих слушателей" Psychological Science Vol. 7, вып. 5 (сентябрь): 272–277.
  • Шенкер, Генрих . 1906–35. Neue Musikalische Theorien und Phantasien . 3 тт. в 4. Вена и Лейпциг: универсальное издание.
  • Шенкер, Генрих. 1954. Гармония , отредактированный и аннотированный Освальдом Йонасом ; перевод Элизабет Манн-Боргезе . Чикаго: Издательство Чикагского университета . OCLC   280916 . Перевод Neue musikalische Theorien und Phantasien 1: Harmonielehre . (Перепечатано в Кембридже, Массачусетс: MIT Press, 1973, ISBN   0-262-69044-6 .)
  • Шенкер, Генрих. 1979. Произвольная композиция , переведенная и отредактированная Эрнстом Остером. Нью-Йорк: Лонгман. Перевод Neue musikalische Theorien und Phantasien 3: Der freie Satz . ISBN   0-582-28073-7 .
  • Шенкер, Генрих. 1987. Контрапункт , переведенный Джоном Ротгебом и Юргеном Тимом; под редакцией Джона Ротгеба. 2 тт. Нью-Йорк: Schirmer Books; Лондон: Кольер Макмиллан. Перевод Neue musikalische Theorien und Phantasien 2: Kontrapunkt . ISBN   0-02-873220-0 .
  • Шенберг, Арнольд . 1922. Harmonielehre , третье издание. Вена: универсальное издание.
  • Шенберг, Арнольд. 1978. Теория гармонии , перевод Роя Э. Картера. Беркли и Лос-Анджелес: Калифорнийский университет Press. ISBN   0-520-03464-3 . Перепечатано в 1983 г., ISBN   0-520-04945-4 . Pbk ed. 1983, ISBN   0-520-04944-6 .
  • Шеперд, Джон, Фил Вирден, Грэм Вуллиами и Тревор Уишарт. 1977. Чья музыка? Социология музыкальных языков . Лондон: Латимер. Перепечатано, Picataway, New Jersey: Transaction Publishers, 2008. ISBN   978-0-87855-384-6 (ткань); ISBN   978-0-87855-815-5 (PBK).
  • Зильберман, Питер Скотт. 2006. "Соседние пространства: теория гармонического украшения для неотональной музыки двадцатого века". Канд. Дисс. Рочестер: Университет Рочестера, Музыкальная школа Истмана.
  • Симмс, Брайан. 1975. "Шорон, Фетис и теория тональности". Журнал теории музыки 19, вып. 1 (Весна): 112–138.
  • Стегеманн, Бенедикт. 2013. Теория тональности , перевод Дэвида Леклера. Теоретические исследования. Вильгельмсхафен: Ноэтцель. ISBN   978-3-7959-0963-5 .
  • Страус, Джозеф Н. 2000. Введение в посттональную теорию , второе издание. Река Верхнее Седл: Прентис-Холл. ISBN   0-13-014331-6 .
  • Сусанни, Паоло и Эллиот Антоколец. 2012. Музыка и тональность двадцатого века: гармоническая прогрессия, основанная на модальности и интервальных циклах . Нью-Йорк и Лондон: Рутледж. ISBN   978-0-415-80888-0 (ткань); ISBN   978-1-136-31421-6 (электронная книга); ISBN   978-0-203-11929-7 (электронная книга).
  • Тагг, Филипп . 2003. «Гармония». Энциклопедия «Континуум» мировой популярной музыки, часть 1, исполнение и производство , под редакцией Джона Шепарда, Дэвида Хорна, Дэйва Лэйнга, Пола Оливер и Питера Вике . Лондон и Нью-Йорк: A&C Black. ISBN   978-1-84714-472-0 .
  • Терефенко, Дариуш. 2014. Теория джаза: от начального до углубленного изучения . Нью-Йорк: Рутледж. ISBN   978-0-415-53759-9 (ткань); ISBN   978-0-415-53761-2 (PBK); ISBN   978-0-203-38000-0 (электронная книга).
  • Томсон, Уильям. 1999. Тональность в музыке: общая теория . Сан-Марино, Калифорния: Everett Books. ISBN   0-940459-19-1 .
  • Вангерме, Роберт и Кэтрин Эллис . 2001. "Фетис: (1) Франсуа-Жозеф Фетис". Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла . Лондон: Macmillan Publishers ISBN   978-1-56159-239-5 (ткань); ISBN   978-0-333-60800-5 ; ISBN   978-0195170672 (HC).
  • Запад, Мартин Литчфилд . 1994. "Вавилонская музыкальная нотация и хурритские мелодические тексты". Музыка и письма 75, вып. 2 (май): 161–179.
  • Белый, Эрик Уолтер. 1979. Стравинский: Композитор и его произведения , второе издание. Беркли и Лос-Анджелес: Калифорнийский университет Press. ISBN   0-520-03985-8 .
  • Вернер, Феликс, Ульрих Шайделер и Филип Эрнст Руппрехт. 2012. «Введение». В тональности 1900–1950: концепция и практика , под редакцией Феликса Вернера, Ульриха Шайделера и Филиппа Эрнста Руппрехта, 11–24. Musikwissenschaft. Штутгарт: Steiner Verlag. ISBN   978-3-515-10160-8 .

дальнейшее чтение

  • Аламбер, Жан ле Ронд д ' . 1752. Elémens de musique, theorique et pratique, suivant les Principes de m. Рамо . Париж: Давид Лайне. Перепечатка факсимильного сообщения, Нью-Йорк: Broude Bros., 1966.
  • Бенджамин, Томас. 2003. Искусство тонального контрапункта с примерами из музыки Иоганна Себастьяна Баха , второе издание. Нью-Йорк: Рутледж. ISBN   0-415-94391-4 .
  • Блюм, Стивен . 2006. «Навай: музыкальный жанр северо-восточного Ирана». В « Аналитических исследованиях мировой музыки» , под редакцией Майкла Тензера , 41–57. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-517788-6 (ткань); ISBN   978-0-19-517789-3 (PBK)
  • Кастиль-Блейз . 1821. Dictionnaire de musique moderne . Париж: Журнал современной музыки.
  • Кон, Ричард. 2012. Смелое благозвучие: хроматическая гармония и вторая природа триады . Оксфордские исследования в области теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-977269-8 .
  • ДеВото, Марк. 2004. Дебюсси и вуаль тональности: Очерки его музыки . Измерение и разнообразие: Исследования в области музыки 20-го века 4. Np: Pendragon Press. ISBN   1-57647-090-3 .
  • Эйнштейн, Альфред . 1954. Краткая история музыки , четвертое американское издание, переработанное. Нью-Йорк: Винтажные книги.
  • Гастин, Молли. 1969. Тональность . Нью-Йорк: Философская библиотека. LCCN   68-18735 .
  • Харрисон, Лу . 1992. "Entune". Обзор современной музыки 6, вып. 2: 9–10.
  • Джаната, Петр, Джеффри Л. Бирк, Джон Д. Ван Хорн, Марк Леман, Барбара Тиллманн и Джамшед Дж. Бхаруча. 2002. "Корковая топография тональных структур, лежащих в основе западной музыки". Наука 298, вып. 5601 (13 декабря): 2167–2170.
  • Кеплер, Иоганнес . 1619. Harmonices mundi [лат. Гармония мира]. Линц: Годофредо Тампечи.
  • Килмер, Энн Драффкорн, Ричард Л. Крокер и Роберт Р. Браун. 1976. Звуки из тишины, последние открытия в древней музыке Ближнего Востока . Звукозапись, 33⅓ об / мин, 12 дюймов, с библиографией (23 стр. Илл.) В контейнере. [np]: Bit Enki Records. LCC № 75-750773 / R.
  • Мануэль, Питер. 2006. «Фламенко в фокусе: анализ выступления Soleares». В « Аналитических исследованиях мировой музыки» под редакцией Майкла Тензера, 92–119. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-517788-6 (ткань); ISBN   978-0-19-517789-3 (PBK)
  • Марпург, Фридрих Вильгельм . 1753–54. Abhandlung von der Fuge nach dem Grundsätzen der besten deutschen und ausländischen Meister . 2 тт. Берлин: A. Haude, und JC Spener.
  • Марпург, Фридрих Вильгельм. 1757. Systematische Einleitung in die musikalische Setzkunst, nach den Lehrsätzen des Herrn Rameau , Leipzig: JGI Breitkopf. [перевод Аламбера 1752 г. ]
  • Самсон, Джим. 1977. Музыка в переходный период: исследование тонального расширения и атональности, 1900–1920 . Нью-Йорк: У.В. Нортон. ISBN   0-393-02193-9 . Самсон предлагает следующие обсуждения тональности по определению Фетиса, Гельмгольца, Римана, Д'Инди, Адлера, Яссера и других:
    • Бесвик, Делберт М. 1950. "Проблема тональности в музыке семнадцатого века". Кандидат наук. Тезис. Чапел-Хилл: Университет Северной Каролины. п. 1–29. Регистрационный номер OCLC 12778863.
    • Ширлоу, Мэтью. 1917. Теория гармонии: исследование естественных принципов гармонии; с исследованием главных систем гармонии от Рамо до наших дней . Лондон: Новелло. (Перепечатано в Нью-Йорке: Da Capo Press, 1969. ISBN   0-306-71658-5 .)
  • Кольца, Стивен. 2011. Тональность и трансформация . Оксфордские исследования в области теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-538427-7 .
  • Тимочко, Дмитрий. 2011. Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике . Оксфордские исследования в области теории музыки. Оксфорд и Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-533667-2 .

внешняя ссылка