Общее гармоническое искажение - Total harmonic distortion

Суммарный коэффициент гармонических искажений ( КНИ или THDi ) представляет собой измерение гармонического искажения , присутствующего в сигнале , и определяется как отношение суммы мощностей всех гармонических составляющих к мощности основной частоты . Фактор искажения , тесно связанный термин, иногда используется как синоним.

В аудиосистемах более низкие искажения означают, что компоненты громкоговорителя, усилителя, микрофона или другого оборудования обеспечивают более точное воспроизведение аудиозаписи.

В радиосвязи устройства с более низким THD, как правило, создают меньше непреднамеренных помех другим электронным устройствам. Так как гармонические искажения имеют тенденцию к расширению частотного спектра выбросов поступают из устройства пути добавления сигналов на кратной частоту входного сигнала, устройство с высокой THD менее пригодны в таких приложениях, как совместное использование спектра и зондирование спектра .

В энергосистемах более низкий коэффициент нелинейных искажений означает более низкие пиковые токи, меньший нагрев, меньшее электромагнитное излучение и меньшие потери в сердечнике в двигателях. Стандарт IEEE 519-2014 описывает рекомендуемые методы и требования для контроля гармоник в электроэнергетических системах.

Определения и примеры

Чтобы понять систему с входом и выходом, такую ​​как аудиоусилитель, мы начнем с идеальной системы, в которой передаточная функция линейна и не зависит от времени . Когда синусоидальный сигнал с частотой ω проходит через неидеальное нелинейное устройство, добавляется дополнительный контент, кратный nω (гармоникам) исходной частоты. THD - это мера того дополнительного содержания сигнала, которого нет во входном сигнале.

Когда основным критерием производительности является «чистота» исходной синусоидальной волны (другими словами, вклад исходной частоты по отношению к ее гармоникам), измерение чаще всего определяется как отношение среднеквадратичной амплитуды набора частоты высших гармоник до среднеквадратичной амплитуды первой гармоники или основной частоты

где V n - среднеквадратичное значение n- й гармоники напряжения, а V 1 - среднеквадратичное значение основной составляющей.

На практике THD F обычно используется в технических характеристиках искажения звука (THD в процентах); однако THD является нестандартной спецификацией, и результаты между производителями нелегко сопоставить. Поскольку измеряются амплитуды отдельных гармоник, требуется, чтобы производитель раскрыл частотный диапазон тестового сигнала, уровень и условия усиления, а также количество выполненных измерений. Можно измерить полный диапазон 20–20 кГц, используя развертку (хотя искажения для основной гармоники выше 10 кГц не слышны).

Измерения для расчета THD выполняются на выходе устройства при определенных условиях. THD обычно выражается в процентах или в дБ относительно основной гармоники как затухание искажений.

В определении варианта в качестве эталона используется основная плюс гармоника, хотя использование не рекомендуется:

Их можно разделить на THD F (для «фундаментального») и THD R (для «среднеквадратичного»). THD R не может превышать 100%. При низких уровнях искажений разница между двумя методами расчета незначительна. Например, сигнал с THD F, равным 10%, имеет очень похожий THD R, равный 9,95%. Однако при более высоких уровнях искажения расхождение становится большим. Например, сигнал с THD F 266% имеет THD R 94%. Чистая прямоугольная волна с бесконечными гармониками имеет THD F 48,3% или THD R 43,5%.

Некоторые используют термин «фактор искажения» как синоним THD R , в то время как другие используют его как синоним THD F .

МЭК определяет термин «общий коэффициент гармоник» как:

THD + N

THD + N означает полное гармоническое искажение плюс шум. Это измерение гораздо более распространено и более сопоставимо между устройствами. Обычно это измеряется путем ввода синусоидальной волны , режекторной фильтрации на выходе и сравнения отношения между выходным сигналом с синусоидой и без нее:

Как и при измерении THD, это отношение среднеквадратичных амплитуд, которое может быть измерено как THD F (в знаменателе) или, чаще, как THD R (общий искаженный сигнал в знаменателе).

Значимое измерение должно включать полосу измерения. Это измерение включает в себя эффекты от гула линии электропередачи контура заземления , высокочастотных помех, интермодуляционных искажений между этими тонами и основной гармоникой и т. Д., В дополнение к гармоническим искажениям. Для психоакустических измерений применяется кривая взвешивания, такая как A- weighting или ITU-R BS.468 , которая предназначена для выделения того , что наиболее слышно человеческому уху, что способствует более точному измерению.

Для заданной входной частоты и амплитуды THD + N обратно SINAD , при условии, что оба измерения выполняются в одной и той же полосе пропускания.

Измерение

Искажение формы волны относительно чистой синусоиды можно измерить либо с помощью анализатора THD, чтобы проанализировать выходную волну на составляющие ее гармоники и отметить амплитуду каждой относительно основной гармоники; или подавляя основную частоту с помощью режекторного фильтра и измеряя оставшийся сигнал, который будет представлять собой полное совокупное гармоническое искажение плюс шум.

Учитывая генератор синусоидальных сигналов с очень низким уровнем собственных искажений, его можно использовать в качестве входа для усилительного оборудования, искажение которого на разных частотах и ​​уровнях сигнала можно измерить, исследуя форму выходного сигнала.

Существует электронное оборудование как для генерации синусоид, так и для измерения искажений; но цифровой компьютер общего назначения, оснащенный звуковой картой, может выполнять гармонический анализ с помощью подходящего программного обеспечения. Для генерации синусоид можно использовать другое программное обеспечение, но собственные искажения могут быть слишком высокими для измерения усилителей с очень низким уровнем искажений.

Интерпретация

Для многих целей разные типы гармоник не эквивалентны. Например, кроссоверные искажения при заданном THD гораздо более слышны, чем ограничивающие искажения при том же THD, поскольку гармоники, создаваемые ограничением, находятся на более высоких частотах, которые не так легко маскируются основной гармоникой. Одного числа THD недостаточно для определения слышимости, и его следует интерпретировать с осторожностью. Измерение THD на разных уровнях выходного сигнала выявит, является ли искажение ограничением (которое увеличивается с уровнем) или кроссовером (которое уменьшается с уровнем).

THD - это среднее значение ряда гармоник, имеющих одинаковый вес, даже несмотря на то, что исследования, проведенные несколько десятилетий назад, показывают, что гармоники более низкого порядка труднее слышать на одном уровне по сравнению с гармониками более высокого порядка. Кроме того, считается, что гармоники четного порядка труднее услышать, чем нечетные. Был опубликован ряд формул, которые пытаются соотнести THD с реальной слышимостью, но ни одна из них не получила широкого распространения.

Примеры

Для многих стандартных сигналов вышеуказанный критерий может быть вычислен аналитически в замкнутой форме. Например, чистый квадратный сигнал имеет THD F, равный

Сигнал пилообразный обладает

Чисто симметричная треугольная волна имеет THD F из

Для прямоугольной последовательности импульсов с рабочим циклом μ (иногда называемым циклическим коэффициентом ) THD F имеет вид

и логически достигает минимума (≈0,483), когда сигнал становится симметричным μ = 0,5, то есть чисто прямоугольной волной . Соответствующая фильтрация этих сигналов может резко снизить результирующие THD. Например, чистый прямоугольный сигнал, отфильтрованный фильтром нижних частот Баттерворта второго порядка (с частотой среза, равной основной частоте), имеет THD F 5,3%, в то время как тот же сигнал, отфильтрованный фильтром четвертого порядка имеет THD F 0,6%. Однако аналитическое вычисление THD F для сложных сигналов и фильтров часто представляет собой сложную задачу, и получение результирующих выражений может быть довольно трудоемким. Так , например, выражение в замкнутой форме для THD F от пилообразной волны , отфильтрованной первого порядка фильтра Баттерворта нижних частот просто

в то время как для того же сигнала, отфильтрованного фильтром Баттерворта второго порядка , дается довольно громоздкой формулой

Тем не менее, выражение в замкнутой форме для THD F последовательности импульсов, отфильтрованной фильтром нижних частот Баттерворта p- го порядка, является еще более сложным и имеет следующий вид

где μ - рабочий цикл , 0 < μ <1, и

подробнее см.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки