Вильгельм Киллинг - Wilhelm Killing
Вильгельм Карл Йозеф Киллинг | |
---|---|
Рожденный | 10 мая 1847 г. |
Умер | 11 февраля 1923 г. (75 лет) |
Гражданство | Немецкий |
Известен |
Алгебры Ли , группы Ли , и неевклидова геометрия |
Награды | Премия Лобачевского (1900). |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Докторант |
Карл Вейерштрасс Эрнст Куммер |
Вильгельм Карл Джозеф Killing (10 мая 1847 - 11 февраля 1923) был немецким математиком , который внес важный вклад в теорию алгебр Ли , групп Ли и неевклидовой геометрии .
Жизнь
Киллинг учился в Мюнстерском университете, а затем написал диссертацию под руководством Карла Вейерштрасса и Эрнста Куммера в Берлине в 1872 году. Он преподавал в гимназиях (средних школах) с 1868 по 1872 годы. Он стал профессором колледжа семинарии Collegium Hosianum в Браунсберге (ныне Бранево ). Он принял священный сан, чтобы занять место учителя. Он стал ректором училища и председателем городского совета. Как профессора и администратора Киллинг пользовался всеобщей любовью и уважением. Наконец, в 1892 году он стал профессором Мюнстерского университета. Киллинг и его супруга вступили в Третий орден францисканцев в 1886 году.
Работа
В 1878 году Killing писал о пространственных формах с точкой зрения неевклидовой геометрии в журнале Crelle в , что он дальнейшее развитии в 1880 году, а также в 1885 году , рассказывающих лекциях Вейерштрассы, он там представил гиперболоид модель из гиперболической геометрии описывается координатами Вейерштрассы . Ему также приписывают формулировку преобразований, математически эквивалентных преобразованиям Лоренца в n измерениях в 1885 г.
Киллинг изобрел алгебры Ли независимо от Софуса Ли примерно в 1880 году. В университетской библиотеке Киллинга не было скандинавского журнала, в котором была опубликована статья Ли. (Позже Ли презирал убийство, возможно, из-за духа соревнования и утверждал, что все, что было действительным, уже было доказано Ложью, а все, что было недействительным, было добавлено Киллингом.) На самом деле работа Киллинга была менее строгой логически, чем работа Ли, но поставил гораздо более грандиозные цели с точки зрения классификации групп и сделал ряд недоказанных предположений, которые оказались верными. Поскольку цели Киллинга были настолько высоки, он был чрезмерно скромен в отношении своих достижений.
С 1888 по 1890 год , по существу Killing классифицировали комплексные конечномерные простые алгебры Ли , как необходимого этапа классификации групп Ли, придумывая понятия в подалгебры Картана и матрицы Картана . Таким образом, он пришел к выводу, что, в основном, единственными простыми алгебрами Ли были те, которые связаны с линейными, ортогональными и симплектическими группами, за исключением небольшого числа отдельных исключений. Диссертация Эли Картана 1894 года была, по сути, строгим переписыванием статьи Киллинга. Киллинг также ввел понятие корневой системы . Он открыл исключительную алгебру Ли g 2 в 1887 г .; его классификация корневой системы выявила все исключительные случаи, но бетонные конструкции появились позже.
Как говорит А. Дж. Коулман: «Он показал характерное уравнение группы Вейля, когда Вейлю было 3 года, и перечислил порядки преобразования Кокстера за 19 лет до рождения Кокстера ».
Избранные работы
- Работа над неевклидовой геометрией
- Киллинг, W. (1878) [1877]. "Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 86 : 72–83.
- Киллинг, W. (1880) [1879]. "Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 89 : 265–287.
- Киллинг, W. (1885) [1884]. "Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 98 : 1–48.
- Киллинг, W. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen . Лейпциг: Тойбнер.
- Киллинг, W. (1891). "Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen" . Mathematische Annalen . 39 (2): 257–278. DOI : 10.1007 / bf01206655 . S2CID 119473479 .
- Киллинг, W. (1892). "Ueber die Grundlagen der Geometrie" . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 109 : 121–186.
- Киллинг, W. (1893). "Zur projectiven Geometrie" . Mathematische Annalen . 43 (4): 569–590. DOI : 10.1007 / bf01446454 . S2CID 121748880 .
- Киллинг, W. (1893). Einführung в фильеры Grundlagen дер Geometrie I . Падерборн: Шенинг.
- Киллинг, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II . Падерборн: Шенинг.
- Работа над группами трансформации
- Киллинг, W. (1888). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 31 (2): 252–290. DOI : 10.1007 / bf01211904 . S2CID 120501356 .
- Киллинг, W. (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil" . Mathematische Annalen . 33 : 1–48. DOI : 10.1007 / bf01444109 . S2CID 124198118 .
- Киллинг, W. (1889). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil" . Mathematische Annalen . 34 : 57–122. DOI : 10.1007 / BF01446792 . S2CID 179177899 .
- Киллинг, W. (1890). "Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 35 (3): 423–432. DOI : 10.1007 / bf01443863 . S2CID 121050972 .
- Киллинг, W. (1890). "Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil" . Mathematische Annalen . 36 : 161–189. DOI : 10.1007 / bf01207837 . S2CID 179178061 .
- Киллинг, W. (1890). "Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen" . Mathematische Annalen . 36 : 239–254. DOI : 10.1007 / bf01207841 . S2CID 121548146 .
Смотрите также
- Уравнение убийства
- Форма убийства
- Теорема Киллинга – Хопфа
- Горизонт смерти
- Убийство спинора
- Тензор убийства
- Векторное поле убийства
использованная литература
внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Вильгельм Киллинг» , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет .
СМИ, связанные с Вильгельмом Киллингом (математиком) на Викискладе?