Соотношение сторон (воздухоплавание) - Aspect ratio (aeronautics)

ASH 31 планера с очень высоким соотношением сторон (AR = 33,5) и аэродинамическое качество (L / D = 56)

В воздухоплаванию , то соотношение сторон из крыла представляет собой отношение его размаха к его средней хорде . Он равен квадрату размаха крыла, деленному на площадь крыла. Таким образом, длинное узкое крыло имеет высокое удлинение, тогда как короткое широкое крыло имеет низкое удлинение.

Соотношение сторон и другие характеристики формы в плане часто используются для прогнозирования аэродинамической эффективности крыла, потому что отношение подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению увеличивается с увеличением удлинения, улучшая экономию топлива в самолетах с двигателями и угол планирования планеров.

Определение

Коэффициент удлинения - это отношение квадрата размаха крыла к площади проекции крыла , которое равно отношению размаха крыла к стандартной средней хорде :

Механизм

В качестве полезного упрощения можно представить, что самолет в полете воздействует на круговой цилиндр воздуха с диаметром, равным размаху крыльев. Большой размах крыльев влияет на большой цилиндр воздуха, а малый размах крыльев влияет на маленький цилиндр воздуха. Небольшой воздушный цилиндр необходимо толкать вниз с большей силой (изменение энергии в единицу времени), чем большой цилиндр, чтобы создать равную восходящую силу (изменение количества движения в единицу времени). Это связано с тем, что для того, чтобы дать такое же изменение количества движения меньшей массе воздуха, необходимо придать ему большее изменение скорости и гораздо большее изменение энергии, потому что энергия пропорциональна квадрату скорости, в то время как импульс только линейно пропорционален скорости. Составляющая этого изменения скорости с наклоном назад пропорциональна индуцированному сопротивлению , которое представляет собой силу, необходимую для получения этой мощности на этой воздушной скорости.

Взаимодействие между невозмущенным воздухом вне воздушного цилиндра и движущимся вниз цилиндром воздуха происходит на законцовках крыла и может быть рассмотрено как вихри на концах крыла .

Важно помнить, что это резкое упрощение, и крыло самолета влияет на очень большую площадь вокруг себя.

Крыло с очень большим удлинением (AR = 51,33) моторного планера Eta обеспечивает соотношение L / D 70

В самолете

Крыло среднего удлинения (AR = 5,6) Piper PA-28 Cherokee
Крыло с большим удлинением (AR = 12,8) Bombardier Dash 8 Q400
Крыло с очень низким удлинением (AR = 1,55) Concorde

Хотя длинное узкое крыло с высоким удлинением имеет аэродинамические преимущества, такие как лучшее отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению (см. Также подробности ниже), есть несколько причин, по которым не все самолеты имеют крылья с высоким удлинением:

  • Конструкция : длинное крыло имеет более высокое напряжение изгиба при данной нагрузке, чем короткое, и поэтому требует более высоких требований к конструктивному проектированию (архитектурным и / или материалам). Кроме того, более длинные крылья могут иметь некоторую скручивание при данной нагрузке, и в некоторых случаях такое скручивание нежелательно (например, если деформированное крыло мешает эффекту элеронов ).
  • Маневренность : крыло с низким удлинением будет иметь более высокое угловое ускорение крена, чем крыло с высоким удлинением, потому что крыло с высоким удлинением имеет больший момент инерции, который необходимо преодолеть. При устойчивом крене более длинное крыло дает более высокий момент крена из-за более длинного плеча момента элерона. Крылья с низким удлинением обычно используются на истребителях не только для большей скорости крена, но особенно для более длинной хорды и более тонких профилей, используемых при сверхзвуковом полете.
  • Паразитное сопротивление : в то время как крылья с большим удлинением создают меньшее индуцированное сопротивление, они имеют большее паразитное сопротивление (сопротивление из-за формы, площади лобовой части и поверхностного трения). Это связано с тем, что при одинаковой площади крыла средняя хорда (длина в направлении движения ветра над крылом) меньше. Из-за эффектов числа Рейнольдса значение коэффициента лобового сопротивления секции является обратной логарифмической функцией характеристической длины поверхности, что означает, что даже если два крыла одной и той же площади летят с одинаковой скоростью и одинаковыми углами атаки , коэффициент лобового сопротивления сечения несколько выше на крыле с меньшей хордой. Однако это изменение очень мало по сравнению с изменением индуцированного сопротивления при изменении размаха крыльев.
    Например, коэффициент сопротивления секции из NACA 23012 аэродинамического профиля (при типичных коэффициентов подъемной силы) обратно пропорциональна длине хорды к силе 0,129:
     
Увеличение длины хорды на 20% снизит коэффициент лобового сопротивления секции на 2,38%.
  • Практичность : малое удлинение имеет больший полезный внутренний объем, так как максимальная толщина больше, что может быть использовано для размещения топливных баков, убирающегося шасси и других систем.
  • Размер аэродрома : аэродромы, ангары и другое наземное оборудование определяют максимальный размах крыльев, который не может быть превышен. Чтобы создать достаточную подъемную силу при заданном размахе крыла, конструктор самолета должен увеличить площадь крыла за счет удлинения хорды, тем самым уменьшив удлинение. Это ограничивает Airbus A380 шириной 80 м с соотношением сторон 7,8, в то время как Boeing 787 или Airbus A350 имеют соотношение сторон 9,5, что влияет на экономичность полета.

Переменное соотношение сторон

Летательные аппараты, которые приближаются к скорости звука или превышают ее, иногда имеют крылья переменной стреловидности . Эти крылья обеспечивают высокое соотношение сторон в не развернутом состоянии и низкое соотношение сторон при максимальной стреловидности.

В дозвуковом потоке крутые и узкие крылья неэффективны по сравнению с крылом с большим удлинением. Однако, когда поток становится трансзвуковым, а затем сверхзвуковым, ударная волна, сначала генерируемая вдоль верхней поверхности крыла, вызывает волновое сопротивление самолета, и это сопротивление пропорционально размаху крыла. Таким образом, большой пролет, полезный на низких скоростях, вызывает чрезмерное сопротивление на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Изменяя стреловидность крыла, можно оптимизировать его под текущую скорость полета. Однако дополнительный вес и сложность подвижного крыла означают, что такая система не включена во многие конструкции.

Птицы и летучие мыши

Соотношение сторон крыльев птиц и летучих мышей значительно различается. Птицы, которые летают на большие расстояния или проводят длительные периоды полета, такие как альбатросы и орлы, часто имеют крылья с большим удлинением. Напротив, птицы, которым требуется хорошая маневренность, такие как евразийский перепелятник , имеют крылья с низким удлинением.

Подробности

Для крыла с постоянной хордой хорды c и размаха b отношение удлинения определяется по формуле:

Если крыло стреловидное, c измеряется параллельно направлению прямого полета.

Для большинства крыльев длина хорды не является постоянной, а изменяется вдоль крыла, поэтому удлинение AR определяется как квадрат размаха крыла b, деленный на площадь S крыла . В символах

.

Для такого крыла с изменяющейся хордой стандартная средняя хорда SMC определяется как

Характеристики удлинения AR, связанного с отношением подъемной силы к сопротивлению и вихрями законцовки крыла, показаны в формуле, используемой для расчета коэффициента лобового сопротивления самолета.

куда

коэффициент лобового сопротивления самолета
  - коэффициент аэродинамического сопротивления самолета при нулевой подъемной силе ,
- коэффициент подъемной силы самолета ,
отношение длины окружности к диаметру круга, пи ,
это число эффективности Освальда
это соотношение сторон.

Соотношение сторон, контактирующих со средой

Коэффициент удлинения при увлажнении учитывает всю площадь увлажненной поверхности планера , а не только крыло. Это лучший показатель аэродинамической эффективности самолета, чем удлинение крыла . Это определяется как:

где - пролет, а - смачиваемая поверхность .

Наглядные примеры представлены Boeing B-47 и Avro Vulcan . Оба самолета имеют очень похожие характеристики, хотя и кардинально отличаются. У B-47 крыло с высоким удлинением, а у Avro Vulcan - крыло с низким удлинением. Однако они имеют очень похожее соотношение сторон во влажном состоянии.

Смотрите также

Примечания

использованная литература

  • Андерсон, Джон Д. Младший , Введение в полет , 5-е издание, McGraw-Hill. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN  0-07-282569-3
  • Андерсон, Джон Д. Младший , Основы аэродинамики , раздел 5.3 (4-е издание), McGraw-Hill. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN  0-07-295046-3
  • LJ Clancy (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, Лондон ISBN  0-273-01120-0
  • Джон П. Филдинг. Введение в дизайн самолетов , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-65722-8
  • Дэниел П. Реймер (1989). Дизайн самолетов: концептуальный подход , Американский институт аэронавтики и астронавтики, Вашингтон, округ Колумбия. ISBN  0-930403-51-7
  • Маклин, Дуг, Понимание аэродинамики: аргументы из реальной физики , раздел 3.3.5 (1-е издание), Wiley. ISBN  978-1119967514