Рентгеновская кристаллография - X-ray crystallography

Рентгеновская кристаллография ( XRC ) является экспериментальной наукой определения атомной и молекулярной структуры кристалла , в котором кристаллическая структура вызывает пучок падающих рентгеновских лучей на дифракцию во многие конкретных направлениях. Измеряя углы и интенсивность этих дифрагированных лучей, кристаллограф может создать трехмерную картину плотности электронов внутри кристалла. По этой электронной плотности можно определить средние положения атомов в кристалле, а также их химические связи , их кристаллографический беспорядок и другую другую информацию.

Поскольку многие материалы могут образовывать кристаллы, такие как соли , металлы , минералы , полупроводники , а также различные неорганические, органические и биологические молекулы, рентгеновская кристаллография играет фундаментальную роль в развитии многих научных областей. В первые десятилетия использования этот метод определял размер атомов, длину и типы химических связей, а также различия в атомном масштабе между различными материалами, особенно минералами и сплавами . Этот метод также выявил структуру и функции многих биологических молекул, включая витамины , лекарства, белки и нуклеиновые кислоты, такие как ДНК . Рентгеновская кристаллография по-прежнему является основным методом описания атомной структуры новых материалов и выявления материалов, которые кажутся похожими в других экспериментах . Рентгеновские кристаллические структуры могут также учитывать необычные электронные или эластичные свойства материала, проливать свет на химические взаимодействия и процессы или служить основой для разработки фармацевтических препаратов против болезней .

При измерении дифракции рентгеновских лучей на монокристалле кристалл устанавливается на гониометр . Гониометр используется для позиционирования кристалла в выбранной ориентации. Кристалл освещается тонко сфокусированным монохроматическим пучком рентгеновских лучей, создавая дифракционную картину из регулярно расположенных пятен, известных как отражения . Двумерные изображения, полученные при разной ориентации, преобразуются в трехмерную модель плотности электронов внутри кристалла с использованием математического метода преобразования Фурье в сочетании с химическими данными, известными для образца. Плохое разрешение (нечеткость) или даже ошибки могут возникнуть, если кристаллы слишком малы или недостаточно однородны по своему внутреннему составу.

Рентгеновская кристаллография связана с несколькими другими методами определения атомных структур. Подобные дифракционные картины могут быть получены при рассеянии электронов или нейтронов , которые аналогично интерпретируются преобразованием Фурье . Если монокристаллы достаточного размера не могут быть получены, могут быть применены различные другие рентгеновские методы для получения менее подробной информации; такие способы включают волокно дифракцию , порошковую дифракцию и (если образец не кристаллизуется) малоугловое рассеяние рентгеновских лучей (SAXS). Если исследуемый материал доступен только в форме нанокристаллических порошков или страдает плохой кристалличностью, методы электронной кристаллографии могут быть применены для определения атомной структуры.

Для всех упомянутых выше методов дифракции рентгеновских лучей рассеяние является упругим ; Рассеянные рентгеновские лучи имеют ту же длину волны, что и приходящие рентгеновские лучи. Напротив, методы неупругого рассеяния рентгеновских лучей полезны для изучения возбуждений образца, таких как плазмоны , кристаллическое поле и орбитальные возбуждения, магноны и фононы , а не распределения его атомов.

История

Ранняя научная история кристаллов и рентгеновских лучей

Чертеж квадратной (рисунок A, вверху) и шестиугольной (рисунок B, внизу) упаковки из работы Кеплера , Strena seu de Nive Sexangula .

Кристаллы, хотя долгое время восхищались их регулярностью и симметрией, не исследовались научно до 17 века. Иоганн Кеплер выдвинул гипотезу в своей работе Strena seu de Nive Sexangula (Новогодний подарок шестиугольного снега) (1611), что гексагональная симметрия кристаллов снежинок возникла из-за регулярной упаковки сферических частиц воды.

Как показывает рентгеновская кристаллография, гексагональная симметрия снежинок является результатом тетраэдрического расположения водородных связей вокруг каждой молекулы воды. Молекулы воды расположены аналогично атомам кремния в тридимитном полиморфе SiO 2 . Полученная кристаллическая структура имеет гексагональную симметрию, если смотреть вдоль главной оси.

Датский ученый Николас Стено (1669) первым начал экспериментальные исследования симметрии кристаллов. Стено показал, что углы между гранями одинаковы в каждом экземпляре кристалла определенного типа, а Рене Жюст Хой (1784) обнаружил, что каждую грань кристалла можно описать простым набором блоков одинаковой формы и размера. . Следовательно, Уильям Хэллоуз Миллер в 1839 году смог дать каждой грани уникальную метку из трех маленьких целых чисел, индексы Миллера, которые используются сегодня для идентификации граней кристаллов. Исследование Хайя привело к правильной идее о том, что кристаллы представляют собой регулярный трехмерный массив ( решетка Браве ) атомов и молекул ; одна элементарная ячейка повторяется бесконечно по трем основным направлениям, которые не обязательно перпендикулярны. В XIX веке полный каталог возможных симметрий кристалла был разработан Йоханом Хесселем , Огюстом Браве , Евграфом Федоровым , Артуром Шенфлис и (с опозданием) Уильямом Барлоу (1894). На основании имеющихся данных и физических соображений Барлоу предложил несколько кристаллических структур в 1880-х годах, которые позже были подтверждены рентгеновской кристаллографией; однако доступных данных в 1880-х годах было слишком мало, чтобы считать его модели убедительными.

Рентгеновская кристаллография показывает расположение молекул воды во льду, выявляя водородные связи (1), которые удерживают твердое тело вместе. Немногие другие методы могут определить структуру вещества с такой точностью ( разрешением ).

Вильгельм Рентген открыл рентгеновские лучи в 1895 году, когда завершались исследования симметрии кристаллов. Физики не были уверены в природе рентгеновских лучей, но вскоре заподозрили, что это волны электромагнитного излучения , формы света . Максвелла теория электромагнитного излучения была хорошо принята среди ученых и эксперименты Баркла показали , что рентгеновские лучи выставлены явления , связанные с электромагнитными волнами, в том числе поперечной поляризации и спектральных линий , сходных с теми , которые наблюдаются в видимом диапазоне. Эксперименты с одной щелью в лаборатории Арнольда Зоммерфельда показали, что рентгеновские лучи имеют длину волны около 1 ангстрем . Рентгеновские лучи - это не только волны, но и фотоны , обладающие свойствами частиц. Альберт Эйнштейн представил концепцию фотона в 1905 году, но она не получила широкого признания до 1922 года, когда Артур Комптон подтвердил ее, рассеяние рентгеновских лучей на электронах. Подобные частицам свойства рентгеновских лучей, такие как ионизация газов, побудили Уильяма Генри Брэгга в 1907 году утверждать, что рентгеновские лучи не являются электромагнитным излучением. Вид Брэгга оказалось непопулярным и наблюдение дифракции рентгеновских лучей на Макса фон Лауэ в 1912 подтверждено для большинства ученых , что рентгеновские лучи являются одной из форм электромагнитного излучения.

Дифракция рентгеновского излучения

Входящий луч (идущий сверху слева) заставляет каждый рассеиватель повторно излучать небольшую часть своей интенсивности в виде сферической волны. Если рассеиватели расположены симметрично с расстоянием d , эти сферические волны будут синхронизированы (сложить конструктивно) только в направлениях, где разность их длины пути 2 d sin θ равна целому кратному длине волны λ. В этом случае часть входящего луча отклоняется на угол 2θ, образуя пятно отражения на дифракционной картине .

Кристаллы представляют собой регулярные массивы атомов, а рентгеновские лучи можно рассматривать как волны электромагнитного излучения. Атомы рассеивают рентгеновские волны, в первую очередь, через электроны атомов. Подобно тому, как океанская волна, ударяющаяся о маяк, производит вторичные круговые волны, исходящие от маяка, так и рентгеновские лучи, падающие на электрон, создают вторичные сферические волны, исходящие от него. Это явление известно как упругое рассеяние , а электрон (или маяк) известен как рассеиватель . Регулярный массив рассеивателей создает регулярный массив сферических волн. Хотя эти волны подавляют друг друга в большинстве направлений за счет деструктивной интерференции , они конструктивно складываются в нескольких конкретных направлениях, определенных законом Брэгга :

Здесь d - расстояние между дифрагирующими плоскостями, - угол падения, n - любое целое число, а λ - длина волны луча. Эти конкретные направления появляются в виде пятен на дифракционной картине, называемых отражениями . Таким образом, дифракция рентгеновских лучей возникает в результате попадания электромагнитной волны (рентгеновских лучей) на регулярный массив рассеивателей (повторяющееся расположение атомов внутри кристалла).

Рентгеновские лучи используются для создания дифракционной картины, потому что их длина волны λ обычно того же порядка величины (1–100 ангстрем), что и расстояние d между плоскостями в кристалле. В принципе, любая волна, падающая на регулярный массив рассеивателей, вызывает дифракцию , как впервые предсказал Франческо Мария Гримальди в 1665 году. Для получения значительной дифракции расстояние между рассеивателями и длина волны падающей волны должны быть одинаковыми по размеру. Например, о дифракции солнечного света через птичье перо впервые сообщил Джеймс Грегори в конце 17 века. Первые искусственные дифракционные решетки для видимого света были построены Дэвидом Риттенхаусом в 1787 году и Джозефом фон Фраунгофер в 1821 году. Однако видимый свет имеет слишком большую длину волны (обычно 5500 ангстрем), чтобы наблюдать дифракцию от кристаллов. До первых экспериментов по дифракции рентгеновских лучей расстояния между плоскостями решетки в кристалле точно не были известны.

Идея использования кристаллов в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей возникла в 1912 году в беседе между Полом Петером Эвальдом и Максом фон Лауэ в Английском саду в Мюнхене . Эвальд предложил модель кристаллов резонатора для своей диссертации, но эта модель не могла быть подтверждена с использованием видимого света , поскольку длина волны была намного больше, чем расстояние между резонаторами. Фон Лауэ понял, что для наблюдения таких малых расстояний необходимо электромагнитное излучение с более короткой длиной волны, и предположил, что рентгеновские лучи могут иметь длину волны, сравнимую с расстоянием между элементарными ячейками в кристаллах. Фон Лауэ работал с двумя техническими специалистами, Вальтером Фридрихом и его помощником Полем Книппингом, чтобы направить пучок рентгеновских лучей через кристалл сульфата меди и записать его дифракцию на фотопластинку . После проявления пластина показала большое количество четко очерченных пятен, расположенных в виде пересекающихся кругов вокруг пятна, созданного центральным лучом. Фон Лауэ разработал закон, который связывает углы рассеяния, размер и ориентацию расстояний между элементарными ячейками в кристалле, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1914 году.

Рассеяние

Как описано в приведенном ниже математическом выводе , рассеяние рентгеновских лучей определяется плотностью электронов внутри кристалла. Поскольку энергия рентгеновского излучения намного больше энергии валентного электрона, рассеяние можно моделировать как томсоновское рассеяние , взаимодействие электромагнитного луча со свободным электроном. Эта модель обычно применяется для описания поляризации рассеянного излучения.

Интенсивность томсоновского рассеяния для одной частицы с массой m и элементарным зарядом q равна:

Следовательно, атомные ядра, которые намного тяжелее электрона, вносят незначительный вклад в рассеянное рентгеновское излучение.

Развитие с 1912 по 1920 год

Хотя алмазы (вверху слева) и графит (вверху справа) идентичны по химическому составу (оба являются чистым углеродом), рентгеновская кристаллография показала, что расположение их атомов (внизу) объясняет их разные свойства. В алмазе атомы углерода расположены тетраэдрически и удерживаются вместе одинарными ковалентными связями , что делает его прочным во всех направлениях. В отличие от графита, он состоит из листов, уложенных стопкой. Внутри листа связь ковалентна и имеет гексагональную симметрию, но между листами нет ковалентных связей, поэтому графит легко раскалывается на хлопья.

После новаторских исследований фон Лауэ эта область быстро развивалась, в первую очередь физиками Уильямом Лоуренсом Брэггом и его отцом Уильямом Генри Брэггом . В 1912–1913 годах Брэгг-младший разработал закон Брэгга , который связывает наблюдаемое рассеяние с отражениями от равномерно расположенных плоскостей внутри кристалла. Брэгги, отец и сын, разделили Нобелевскую премию по физике 1915 года за свои работы в области кристаллографии. Самые ранние структуры в целом были простыми и отличались одномерной симметрией. Однако по мере совершенствования вычислительных и экспериментальных методов в течение следующих десятилетий стало возможным вывести надежные атомные позиции для более сложных двух- и трехмерных расположений атомов в элементарной ячейке.

Потенциал рентгеновской кристаллографии для определения структуры молекул и минералов - тогда еще смутно известный из химических и гидродинамических экспериментов - был немедленно реализован. Самые ранние структуры представляли собой простые неорганические кристаллы и минералы, но даже они раскрывали фундаментальные законы физики и химии. Первой структурой с атомным разрешением, которая была «решена» (то есть определена) в 1914 году, была поваренная соль . Распределение электронов в структуре поваренной соли показало, что кристаллы не обязательно состоят из ковалентно связанных молекул, и доказало существование ионных соединений . Структура алмаза была решена в том же году, что доказало тетраэдрическое расположение его химических связей и показало, что длина одинарной связи C – C составляет 1,52 ангстрем. Другие ранние структуры включали медь , фторид кальция (CaF 2 , также известный как флюорит ), кальцит (CaCO 3 ) и пирит (FeS 2 ) в 1914 году; шпинель (MgAl 2 O 4 ) в 1915 г .; в рутил и анатаз формы диоксида титана (TiO 2 ) в 1916 году; пирохроит Mn (OH) 2 и, соответственно, брусит Mg (OH) 2 в 1919 году. Также в 1919 году нитрат натрия (NaNO 3 ) и дихлоройодид цезия (CsICl 2 ) были определены Ральфом Уолтером Грейстоуном Вайкоффом , а вюрцит (гексагональный ZnS) стало известно в 1920 году.

Структура графита была решена в 1916 году родственным методом порошковой дифракции , который был разработан Питером Дебаем и Полом Шеррером и, независимо, Альбертом Халлом в 1917 году. Структура графита была определена методом дифракции на монокристаллах в 1924 году двумя способами. группы самостоятельно. Халл также использовал порошковый метод для определения структуры различных металлов, таких как железо и магний.

Культурное и эстетическое значение

В 1951 году Фестивальная группа выкройки на Фестивале Британии объединила группу производителей текстиля и опытных кристаллографов для создания кружев и принтов на основе рентгеновской кристаллографии инсулина , фарфоровой глины и гемоглобина . Одним из ведущих ученых проекта была доктор Хелен Мегоу (1907–2002), в то время заместитель директора по исследованиям в Кавендишской лаборатории в Кембридже. Мегоу считается одной из центральных фигур, которая черпала вдохновение из кристаллических диаграмм и увидела их потенциал в дизайне. В 2008 году Wellcome Collection в Лондоне организовала выставку, организованную Festival Pattern Group под названием «От атома к узорам».

Вклад в химию и материаловедение

Рентгеновская кристаллография привела к лучшему пониманию химических связей и нековалентных взаимодействий . Первоначальные исследования выявили типичные радиусы атомов и подтвердили многие теоретические модели химической связи, такие как тетраэдрическая связь углерода в структуре алмаза, октаэдрическая связь металлов, наблюдаемая в гексахлороплатинате (IV) аммония, и резонанс, наблюдаемый в структуре алмаза. планарная карбонатная группа и в ароматических молекулах. Структура гексаметилбензола Кэтлин Лонсдейл 1928 года установила гексагональную симметрию бензола и показала четкое различие в длине связи между алифатическими связями C – C и ароматическими связями C – C; это открытие привело к идее резонанса между химическими связями, которая имела глубокие последствия для развития химии. Ее выводы были предвосхищены Уильямом Генри Брэггом , который в 1921 году опубликовал модели нафталина и антрацена, основанные на других молекулах - ранней форме молекулярного замещения .

Также в 1920-х годах Виктор Мориц Гольдшмидт и позже Линус Полинг разработали правила для устранения химически маловероятных структур и определения относительных размеров атомов. Эти правила привели к структуре брукита (1928) и пониманию относительной стабильности рутиловой , брукитовой и анатазной форм диоксида титана .

Расстояние между двумя связанными атомами является чувствительной мерой прочности связи и порядка ее связи ; таким образом, рентгеноструктурные исследования привели к открытию еще более экзотических типов связей в неорганической химии , таких как двойные связи металл-металл, четверные связи металл-металл и трехцентровые, двухэлектронные связи. Рентгеновская кристаллография - или, строго говоря, эксперимент по неупругому комптоновскому рассеянию - также предоставила доказательства частично ковалентного характера водородных связей . В области металлоорганической химии рентгеновская структура ферроцена инициировала научные исследования сэндвич-соединений , в то время как структура соли Цейзе стимулировала исследования «обратных связей» и комплексов металл-пи. Наконец, рентгеновская кристаллография сыграла новаторскую роль в развитии супрамолекулярной химии , особенно в прояснении структур краун-эфиров и принципов химии "хозяин-гость" .

Рентгеновская дифракция - очень мощный инструмент при разработке катализаторов . Измерения Ex-situ обычно проводятся для проверки кристаллической структуры материалов или для обнаружения новых структур. Эксперименты на месте дают полное представление о структурной стабильности катализаторов в условиях реакции.

В области материаловедения многие сложные неорганические и металлоорганические системы были проанализированы с использованием монокристаллических методов, таких как фуллерены , металлопорфирины и другие сложные соединения. Монокристаллическая дифракция также используется в фармацевтической промышленности из-за недавних проблем с полиморфными модификациями . Основными факторами, влияющими на качество монокристаллических структур, являются размер и регулярность кристалла; перекристаллизация - широко используемый метод для улучшения этих факторов в мелкомолекулярных кристаллах. Database Cambridge Structural содержит более 1000000 конструкций по состоянию на июнь 2019 года; более 99% этих структур были определены методом дифракции рентгеновских лучей.

Минералогия и металлургия

Первый рентгеновский снимок марсианской почвы - CheMin-анализ показывает полевой шпат , пироксены , оливин и многое другое ( марсоход Curiosity на « Рокнесте », 17 октября 2012 г.).

С 1920-х годов дифракция рентгеновских лучей была основным методом определения расположения атомов в минералах и металлах . Применение рентгеновской кристаллографии в минералогии началось со строения граната , которое было определено в 1924 году Менцером. Систематическое рентгеноструктурное исследование силикатов было предпринято в 1920-х годах. Это исследование показало, что при изменении отношения Si / O кристаллы силиката претерпевают значительные изменения в расположении атомов. Мачатски распространил эти идеи на минералы, в которых алюминий заменяет атомы кремния в силикатах. Первое применение рентгеновской кристаллографии в металлургии также произошло в середине 1920-х годов. В частности, структура сплава Mg 2 Sn , которую построил Линус Полинг, привела к его теории стабильности и структуры сложных ионных кристаллов.

17 октября 2012 года марсоход Curiosity на планете Марс в « Рокнесте » провел первый рентгеноструктурный анализ марсианской почвы . Результаты анализатора CheMin марсохода выявили присутствие нескольких минералов, включая полевой шпат , пироксены и оливин , и предположили, что марсианская почва в образце была похожа на «выветренную базальтовую почву » гавайских вулканов .

Ранние органические и малые биологические молекулы

Трехмерная структура пенициллина , решенная Дороти Кроуфут Ходжкин в 1945 году. Зеленые, красные, желтые и синие сферы представляют собой атомы углерода , кислорода , серы и азота соответственно. Белые сферы представляют собой водород , который был определен математически, а не с помощью рентгеновского анализа.

Первая структура органического соединения, гексаметилентетрамина , была решена в 1923 году. За этим последовало несколько исследований длинноцепочечных жирных кислот , которые являются важным компонентом биологических мембран . В 1930-х годах начали выясняться структуры гораздо более крупных молекул с двумерной сложностью. Значительным достижением стала структура фталоцианина , большой плоской молекулы, которая тесно связана с молекулами порфирина, важными в биологии, такими как гем , коррин и хлорофилл .

Рентгеновская кристаллография биологических молекул началась с Дороти Кроуфут Ходжкин , которая решила структуры холестерина (1937), пенициллина (1946) и витамина B 12 (1956), за что она была удостоена Нобелевской премии по химии в 1964 году. В 1969 году ей удалось разгадать структуру инсулина , над которой она работала более тридцати лет.

Биологическая кристаллография макромолекул

Ленточная диаграмма структуры миоглобина , показывающая цветные альфа-спирали . Такие белки представляют собой длинные линейные молекулы с тысячами атомов; однако относительное положение каждого атома было определено с субатомным разрешением с помощью рентгеновской кристаллографии. Поскольку трудно визуализировать все атомы одновременно, лента показывает грубый путь остова белка от его N-конца (синий) до его C-конца (красный).

Кристаллические структуры белков (которые являются нерегулярными и сотни раз больше , чем холестерин) начали решаться в конце 1950 - х лет, начиная со структурой кашалота миоглобина по сэру Джон Каудери Кендрит , за которую он разделил Нобелевскую премию по химии с Максом Perutz в 1962 году. После этого успеха было определено более 130 000 рентгеновских кристаллических структур белков, нуклеиновых кислот и других биологических молекул. Ближайшим конкурирующим методом по количеству проанализированных структур является спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР) , разрешающая способность которой составляет менее одной десятой. Кристаллография может определять структуры произвольно больших молекул, тогда как ЯМР в растворе ограничивается относительно небольшими молекулами (менее 70 кДа ). Рентгеновская кристаллография обычно используется для определения того, как фармацевтический препарат взаимодействует со своей белковой мишенью и какие изменения могут его улучшить. Однако внутренние мембранные белки по- прежнему сложно кристаллизовать, потому что им требуются детергенты или другие денатурирующие вещества, чтобы солюбилизировать их изолированно, и такие детергенты часто препятствуют кристаллизации. Мембранные белки являются крупным компонентом генома и включают в себя многие белки, имеющие большое физиологическое значение, такие как ионные каналы и рецепторы . Гелиевые криогенные вещества используются для предотвращения радиационного повреждения кристаллов белка.

С другой стороны, даже относительно небольшие молекулы могут создавать проблемы для разрешающей способности рентгеновской кристаллографии. Структура, присвоенная в 1991 г. антибиотику, выделенному из морского организма, диазонамиду A (C 40 H 34 Cl 2 N 6 O 6 , молярная масса 765,65 г / моль), оказалась неверной классическим доказательством структуры: синтетическим образцом. не был идентичен натуральному продукту. Ошибка была приписана неспособности рентгеновской кристаллографии различить правильные -ОН / -NH и замененные -NH 2 / -O- группы в неправильной структуре. Однако с развитием приборостроения аналогичные группы можно выделить с помощью современных монокристаллических рентгеновских дифрактометров.

Несмотря на то , что кристаллография белков является бесценным инструментом в структурной биологии , в ее методологии есть некоторые проблемы, которые затрудняют интерпретацию данных. Кристаллическая решетка, которая образуется в процессе кристаллизации, содержит множество единиц очищенного белка, которые плотно и симметрично упакованы в кристалле. При поиске ранее неизвестного белка выяснение его формы и границ в кристаллической решетке может быть сложной задачей. Белки обычно состоят из более мелких субъединиц, и задача различения субъединиц и идентификации фактического белка может быть сложной задачей даже для опытных кристаллографов. Небиологические интерфейсы, которые возникают во время кристаллизации, известны как контакты упаковки кристаллов (или просто контакты кристаллов) и не могут быть идентифицированы кристаллографическими средствами. Когда новая структура белка определяется с помощью рентгеновской кристаллографии и депонируется в банке данных по белкам , ее авторов просят указать «биологическую сборку», которая будет составлять функциональный, биологически значимый белок. Однако ошибки, недостающие данные и неточные аннотации во время представления данных приводят к неясным структурам и ставят под угрозу надежность базы данных. Сообщается, что частота ошибок только в случае ошибочных аннотаций превышает 6,6% или примерно 15%, что, возможно, является нетривиальным размером, учитывая количество размещенных структур. Эта «проблема классификации интерфейсов» обычно решается с помощью вычислительных подходов и стала признанным предметом в структурной биоинформатике .

Методы рассеяния

Упругое и неупругое рассеяние

Рентгеновская кристаллография - это форма упругого рассеяния ; исходящие рентгеновские лучи имеют ту же энергию и, следовательно, ту же длину волны, что и входящие рентгеновские лучи, только с измененным направлением. Напротив, неупругое рассеяние происходит, когда энергия передается от входящего рентгеновского излучения к кристаллу, например, путем возбуждения электрона внутренней оболочки на более высокий энергетический уровень . Такое неупругое рассеяние снижает энергию (или увеличивает длину волны) выходящего луча. Неупругое рассеяние полезно для исследования таких возбуждений вещества, но не для определения распределения рассеивателей внутри вещества, что является целью рентгеновской кристаллографии.

Рентгеновские лучи имеют длину волны от 10 до 0,01 нм ; Типичная длина волны, используемая для кристаллографии, составляет 1  Å (0,1 нм), что соответствует шкале ковалентных химических связей и радиуса отдельного атома. Более длинноволновые фотоны (например, ультрафиолетовое излучение ) не будут иметь достаточного разрешения для определения положения атомов. С другой стороны, фотоны с более короткими длинами волн, такие как гамма-лучи , трудно производить в больших количествах, их трудно сфокусировать, и они слишком сильно взаимодействуют с веществом, создавая пары частица-античастица . Следовательно, рентгеновские лучи являются «сладким пятном» для длины волны при определении структур с атомным разрешением по рассеянию электромагнитного излучения .

Другие рентгенологические методы

Другие формы упругого рассеяния рентгеновских лучей, помимо дифракции на монокристаллах, включают порошковую дифракцию , малоугловое рентгеновское рассеяние ( SAXS ) и несколько типов дифракции рентгеновских лучей на волокнах , которые использовала Розалинд Франклин для определения структуры двойной спирали. из ДНК . В общем, дифракция рентгеновских лучей на монокристалле дает больше структурной информации, чем эти другие методы; однако для этого требуется достаточно большой и обычный кристалл, который не всегда доступен.

Эти методы рассеяния обычно используют монохроматическое рентгеновское излучение, которое ограничено одной длиной волны с небольшими отклонениями. Широкий спектр рентгеновских лучей (то есть смесь рентгеновских лучей с разными длинами волн) также может использоваться для проведения дифракции рентгеновских лучей, метод, известный как метод Лауэ. Это метод, использованный в первоначальном открытии дифракции рентгеновских лучей. Рассеяние Лауэ дает много структурной информации при очень коротком воздействии рентгеновского луча и поэтому используется в структурных исследованиях очень быстрых событий ( кристаллография с временным разрешением ). Однако оно не так хорошо подходит для определения полной атомной структуры кристалла, как монохроматическое рассеяние, и поэтому лучше работает с кристаллами с относительно простым расположением атомов.

В режиме обратного отражения Лауэ регистрируются рентгеновские лучи, рассеянные назад от источника широкого спектра. Это полезно, если образец слишком толстый для прохождения через него рентгеновских лучей. Плоскости дифрагирования в кристалле определяются, зная, что нормаль к плоскости дифрагирования делит угол между падающим лучом и дифрагированным лучом пополам. Для интерпретации фотографии Лауэ с обратным отражением можно использовать диаграмму Гренгера .

Электронная и нейтронная дифракция

Другие частицы, такие как электроны и нейтроны , могут использоваться для создания дифракционной картины . Хотя рассеяние электронов, нейтронов и рентгеновских лучей основано на различных физических процессах, полученные дифракционные картины анализируются с использованием тех же методов построения изображений когерентной дифракции .

Как показано ниже, электронная плотность внутри кристалла и дифракционные картины связаны простым математическим методом, преобразованием Фурье , которое позволяет относительно легко вычислять плотность по образцам. Однако это работает, только если рассеяние слабое , т. Е. Если рассеянные пучки намного менее интенсивны, чем приходящий пучок. Слабо рассеянные лучи проходят через остальную часть кристалла, не подвергаясь второму рассеянию. Такие повторно рассеянные волны называются «вторичным рассеянием» и затрудняют анализ. Любой достаточно толстый кристалл будет вызывать вторичное рассеяние, но поскольку рентгеновские лучи относительно слабо взаимодействуют с электронами, это обычно не вызывает серьезного беспокойства. Напротив, электронные лучи могут вызывать сильное вторичное рассеяние даже для относительно тонких кристаллов (> 100 нм). Поскольку эта толщина соответствует диаметру многих вирусов , многообещающим направлением является дифракция электронов на изолированных макромолекулярных ансамблях , таких как вирусные капсиды и молекулярные машины , которую можно проводить с помощью криоэлектронного микроскопа . Более того, сильное взаимодействие электронов с веществом (примерно в 1000 раз сильнее, чем для рентгеновских лучей) позволяет определять атомную структуру чрезвычайно малых объемов. Область применения электронной кристаллографии варьируется от биомолекул, таких как мембранные белки, на органических тонких пленках, до сложных структур (нанокристаллических) интерметаллических соединений и цеолитов.

Дифракция нейтронов - отличный метод определения структуры, хотя было трудно получить интенсивные монохроматические пучки нейтронов в достаточных количествах. Традиционно использовались ядерные реакторы , хотя источники, вырабатывающие нейтроны путем расщепления , становятся все более доступными. Незаряженные нейтроны гораздо легче рассеиваются на ядрах атомов, чем на электронах. Следовательно, рассеяние нейтронов очень полезно для наблюдения положения легких атомов с небольшим количеством электронов, особенно водорода , который практически невидим при дифракции рентгеновских лучей. Рассеяние нейтронов также имеет замечательное свойство, заключающееся в том, что растворитель можно сделать невидимым, регулируя соотношение нормальной воды , H 2 O, и тяжелой воды , D 2 O.

Методы

Обзор дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах

Рабочий процесс для решения структуры молекулы с помощью рентгеновской кристаллографии.

Самый старый и самый точный метод рентгеновской кристаллографии - это дифракция рентгеновских лучей на монокристалле , при которой луч рентгеновских лучей попадает на монокристалл, создавая рассеянные лучи. Когда они попадают на кусок пленки или другой детектор, эти лучи образуют дифракционную картину из пятен; сила и углы этих лучей регистрируются по мере постепенного поворота кристалла. Каждое пятно называется отражением , поскольку оно соответствует отражению рентгеновских лучей от одного набора равномерно расположенных плоскостей внутри кристалла. Для монокристаллов достаточной чистоты и регулярности данные дифракции рентгеновских лучей могут определять среднюю длину и углы химической связи с точностью до нескольких тысячных долей ангстрема и нескольких десятых долей градуса соответственно. Атомы в кристалле не статичны, а колеблются вокруг своего среднего положения, обычно менее чем на несколько десятых ангстрема. Рентгеновская кристаллография позволяет измерить величину этих колебаний.

Процедура

Методика рентгеновской кристаллографии монокристаллов состоит из трех основных этапов. Первым и часто наиболее трудным шагом является получение адекватного кристалла исследуемого материала. Кристалл должен быть достаточно большим (обычно более 0,1 мм по всем размерам), чистым по составу и правильной по структуре, без значительных внутренних дефектов, таких как трещины или двойникование .

На втором этапе кристалл помещается в интенсивный пучок рентгеновских лучей, обычно с одной длиной волны ( монохроматические рентгеновские лучи ), создавая регулярную картину отражений. Измеряются углы и интенсивности дифрагированных рентгеновских лучей, при этом каждое соединение имеет уникальную дифракционную картину. По мере постепенного поворота кристалла предыдущие отражения исчезают и появляются новые; интенсивность каждого пятна записывается при каждой ориентации кристалла. Может потребоваться сбор нескольких наборов данных, каждый из которых покрывает чуть больше половины полного оборота кристалла и обычно содержит десятки тысяч отражений.

На третьем этапе эти данные вычислительно комбинируются с дополнительной химической информацией для создания и уточнения модели расположения атомов внутри кристалла. Окончательная усовершенствованная модель атомного устройства, которая теперь называется кристаллической структурой , обычно хранится в общедоступной базе данных.

Ограничения

По мере того, как повторяющаяся единица кристалла, его элементарная ячейка, становится больше и сложнее, картина атомного уровня, обеспечиваемая рентгеновской кристаллографией, становится менее разрешенной (более «нечеткой») для данного числа наблюдаемых отражений. Часто различают два предельных случая рентгеновской кристаллографии - «низкомолекулярную» (которая включает сплошные неорганические твердые тела) и «макромолекулярную» кристаллографию. Кристаллография малых молекул обычно включает кристаллы с менее чем 100 атомами в их асимметричных единицах ; такие кристаллические структуры обычно настолько хорошо разрешены, что атомы можно различить как изолированные «капли» электронной плотности. Напротив, кристаллография макромолекул часто включает в себя десятки тысяч атомов в элементарной ячейке. Такие кристаллические структуры обычно менее разрешены (более «размыты»); атомы и химические связи выглядят как трубки электронной плотности, а не как изолированные атомы. В общем, небольшие молекулы также легче кристаллизовать, чем макромолекулы; однако рентгеновская кристаллография оказалась возможной даже для вирусов и белков с сотнями тысяч атомов благодаря усовершенствованной кристаллографической визуализации и технологии. Хотя обычно рентгеновская кристаллография может выполняться только в том случае, если образец находится в кристаллической форме, были проведены новые исследования по отбору образцов некристаллических форм.

Кристаллизация

Кристалл протеина под микроскопом . Кристаллы, используемые в рентгеновской кристаллографии, могут быть меньше миллиметра в поперечнике.

Хотя кристаллография может быть использована для характеристики беспорядка в нечистом или неправильном кристалле, кристаллография обычно требует чистого кристалла высокой регулярности для определения структуры сложного расположения атомов. Чистые, правильные кристаллы иногда можно получить из природных или синтетических материалов, таких как образцы металлов , минералов или других макроскопических материалов. Регулярность таких кристаллов иногда можно улучшить с помощью отжига макромолекулярных кристаллов и других методов. Однако во многих случаях получение кристалла дифракционного качества является главным препятствием на пути решения его структуры атомного разрешения.

Кристаллография малых молекул и макромолекул различается по диапазону возможных методов, используемых для получения кристаллов дифракционного качества. Небольшие молекулы обычно имеют несколько степеней конформационной свободы и могут быть кристаллизованы с помощью широкого диапазона методов, таких как химическое осаждение из паровой фазы и перекристаллизация . Напротив, макромолекулы обычно имеют много степеней свободы, и их кристаллизация должна осуществляться так, чтобы поддерживать стабильную структуру. Например, белки и более крупные молекулы РНК не могут кристаллизоваться, если их третичная структура развернута ; поэтому диапазон условий кристаллизации ограничен условиями раствора, в которых такие молекулы остаются свернутыми.

Три метода приготовления кристаллов: A: висящая капля. B: Падение сидя. C: микродиализ

Кристаллы белка почти всегда выращивают в растворе. Наиболее распространенный подход - очень постепенно снижать растворимость составляющих его молекул; если это сделать слишком быстро, молекулы выпадут в осадок из раствора, образуя бесполезную пыль или аморфный гель на дне контейнера. Рост кристаллов в растворе характеризуется двумя стадиями: зарождение микроскопического кристаллита (возможно, имеющего только 100 молекул), за которым следует рост этого кристаллита, в идеале до кристалла дифракционного качества. Условия решения, благоприятствующие первой стадии (зародышеобразование), не всегда совпадают с условиями, благоприятствующими второй стадии (последующему росту). Цель кристаллографа - определить условия раствора, которые способствуют развитию одиночного большого кристалла, поскольку более крупные кристаллы обеспечивают улучшенное разрешение молекулы. Следовательно, условие решения должна немилость первого шага (нуклеация) , но в пользу второго (рост), так что только один большие кристаллические форм в каплю. Если зародышеобразование будет слишком благоприятным, в капле будет образовываться поток мелких кристаллитов, а не один большой кристалл; если одолжить слишком мало, никакой кристалл не образуется вообще. Другие подходы включают кристаллизацию белков под маслом, когда водные растворы белков распределяются под жидким маслом, а вода испаряется через слой масла. Разные масла имеют разную проницаемость к испарению, что приводит к изменениям в уровнях концентрации для разных смесей перципиент / белок.

Предсказать хорошие условия для зарождения или роста хорошо упорядоченных кристаллов крайне сложно. На практике благоприятные условия выявляются путем скрининга ; готовят очень большую партию молекул и испытывают большое количество растворов для кристаллизации. Сотни, даже тысячи, условий решения, как правило, пробуются, прежде чем найти удачное. В различных условиях можно использовать один или несколько физических механизмов для снижения растворимости молекулы; например, некоторые могут изменять pH, некоторые содержат соли серии Хофмейстера или химические вещества, которые снижают диэлектрическую проницаемость раствора, а третьи содержат крупные полимеры, такие как полиэтиленгликоль, которые вытесняют молекулу из раствора за счет энтропийных эффектов. Также принято пробовать несколько температур для стимулирования кристаллизации или постепенно понижать температуру, чтобы раствор стал перенасыщенным. Эти методы требуют больших количеств целевой молекулы, так как они используют высокую концентрацию молекулы (молекул) для кристаллизации. Из-за сложности получения таких больших количеств ( миллиграммов ) кристаллизационного белка были разработаны роботы, способные точно дозировать пробные кристаллизационные капли, объем которых составляет порядка 100 нанолитров . Это означает, что в эксперименте используется в 10 раз меньше белка по сравнению с испытаниями по кристаллизации, проводимыми вручную (порядка 1 микролитра ).

Известно, что несколько факторов препятствуют или нарушают кристаллизацию. Растущие кристаллы обычно держат при постоянной температуре и защищают от ударов или вибраций, которые могут нарушить их кристаллизацию. Примеси в молекулах или в кристаллизационных растворах часто препятствуют кристаллизации. Конформационная гибкость молекулы также снижает вероятность кристаллизации из-за энтропии. Молекулы, которые имеют тенденцию к самоорганизации в регулярные спирали, часто не желают собираться в кристаллы. Кристаллы могут быть повреждены двойникованием , которое может происходить, когда элементарная ячейка может одинаково выгодно упаковываться в нескольких ориентациях; хотя недавние достижения в вычислительных методах могут позволить решить структуру некоторых двойниковых кристаллов. Не сумев кристаллизовать целевую молекулу, кристаллограф может попробовать еще раз с немного измененной версией молекулы; даже небольшие изменения молекулярных свойств могут привести к большим различиям в поведении кристаллизации.

Сбор данных

Монтаж кристалла

Анимация, показывающая пять возможных движений четырехкружного каппа-гониометра. Вращения вокруг каждого из четырех углов φ, κ, ω и 2θ покидают кристалл в пределах рентгеновского луча, но меняют ориентацию кристалла. Детектор (красный прямоугольник) можно сдвинуть ближе или дальше от кристалла, что позволяет получать данные с более высоким разрешением (если они ближе) или лучше различать пики Брэгга (если они находятся дальше).

Кристалл устанавливается для измерений так, чтобы его можно было удерживать в рентгеновском луче и вращать. Есть несколько способов крепления. Раньше кристаллы загружали в стеклянные капилляры с раствором для кристаллизации ( маточный раствор ). В настоящее время кристаллы небольших молекул обычно прикрепляют с помощью масла или клея к стекловолокну или петле, которая сделана из нейлона или пластика и прикреплена к твердому стержню. Кристаллы белка захватывают петлей, затем быстро замораживают жидким азотом . Это замораживание снижает радиационное повреждение рентгеновских лучей, а также шум в пиках Брэгга из-за теплового движения (эффект Дебая-Валлера). Однако необработанные кристаллы протеина часто трескаются при мгновенной заморозке; поэтому их обычно предварительно замачивают в растворе криопротектора перед замораживанием. К сожалению, это предварительное замачивание само по себе может привести к растрескиванию кристалла, разрушив его для кристаллографии. Как правило, успешные криоусловия определяются методом проб и ошибок.

Капилляр или петля устанавливаются на гониометре , что позволяет точно позиционировать его внутри рентгеновского луча и поворачивать. Поскольку и кристалл, и луч часто очень малы, кристалл должен быть центрирован внутри луча с точностью ~ 25 микрометров, чему способствует камера, сфокусированная на кристалле. Наиболее распространенным типом гониометра является «каппа-гониометр», который предлагает три угла поворота: угол ω, который вращается вокруг оси, перпендикулярной лучу; угол κ вокруг оси, находящейся под углом ~ 50 ° к оси ω; и, наконец, угол φ относительно оси петли / капилляра. Когда угол κ равен нулю, оси ω и φ выровнены. Вращение κ обеспечивает удобную установку кристалла, поскольку рычаг, в котором установлен кристалл, может быть повернут в сторону кристаллографа. Колебания, возникающие при сборе данных (упомянутых ниже), касаются только оси ω. Более старый тип гониометра - это гониометр с четырьмя кругами и его родственники, такие как гониометр с шестью кругами.

Источники рентгеновского излучения

Вращающийся анод

Кристаллография в мелком масштабе может быть выполнена с использованием местного источника рентгеновской трубки , обычно соединенного с детектором пластины изображения . Их преимущество заключается в том, что они относительно недороги и просты в обслуживании, а также позволяют проводить быстрый скрининг и сбор образцов. Однако длина волны излучаемого света ограничена доступностью различных анодных материалов. Кроме того, интенсивность ограничена подаваемой мощностью и доступной охлаждающей способностью, чтобы избежать расплавления анода. В таких системах электроны выкипают из катода и ускоряются за счет сильного электрического потенциала ~ 50  кВ ; достигнув высокой скорости, электроны сталкиваются с металлической пластиной, испуская тормозное излучение и некоторые сильные спектральные линии, соответствующие возбуждению электронов внутренней оболочки металла. Чаще всего используется медь , которую легко хранить в холодном состоянии благодаря высокой теплопроводности и которая дает сильные линии K α и K β . Линия K β иногда подавляется тонкой (~ 10 мкм) никелевой фольгой. Самая простая и дешевая разновидность герметичной рентгеновской трубки имеет стационарный анод ( трубка Крукса ) и работает с мощностью электронного пучка ~ 2  кВт . Более дорогая разновидность имеет источник с вращающимся анодом, который работает с мощностью электронного луча ~ 14 кВт.

Рентгеновские лучи обычно фильтруются (с использованием рентгеновских фильтров ) до одной длины волны ( становятся монохроматическими) и коллимируются в одном направлении, прежде чем они попадут на кристалл. Фильтрация не только упрощает анализ данных, но также удаляет излучение, которое ухудшает кристалл, не предоставляя полезной информации. Коллимация выполняется либо с помощью коллиматора (в основном, длинной трубки), либо с помощью хитроумной компоновки слегка изогнутых зеркал. Зеркальные системы предпочтительны для небольших кристаллов (менее 0,3 мм) или с крупными элементарными ячейками (более 150 Å).

Вращающиеся аноды были использованы Joanna (Joka) Maria Ванденбергом в первых экспериментах , которые продемонстрировали мощность рентгеновского излучения для быстрого (в реальном масштабе времени производства) скринингом больших InGaAsP тонкопленочных пластин для контроля качества с квантовыми ямами лазеров .

Микрофокусная трубка

Более поздней разработкой является микрофокусная трубка , которая может обеспечивать, по крайней мере, такой же высокий поток луча (после коллимации), как источники с вращающимся анодом, но требует мощности луча всего в несколько десятков или сотен ватт вместо нескольких киловатт.

Синхротронное излучение

Источники синхротронного излучения - одни из самых ярких источников света на Земле и одни из самых мощных инструментов, доступных рентгеновским кристаллографам. Рентгеновские лучи, генерируемые в больших машинах, называемых синхротронами, ускоряют электрически заряженные частицы, часто электроны, почти до скорости света и ограничивают их (примерно) круговой петлей с помощью магнитных полей.

Синхротроны, как правило, являются национальными установками, каждое из которых имеет несколько выделенных каналов передачи луча, где данные собираются непрерывно . Первоначально синхротроны были разработаны для использования физиками высоких энергий, изучающими субатомные частицы и космические явления. Самый большой компонент каждого синхротрона - его электронное накопительное кольцо. Это кольцо на самом деле не идеальный круг, а многогранный многоугольник. В каждом углу многоугольника или сектора точно выровненные магниты изгибают электронный поток. Поскольку путь электронов искривляется, они испускают всплески энергии в виде рентгеновских лучей.

Использование синхротронного излучения часто предъявляет особые требования к рентгеновской кристаллографии. Интенсивное ионизирующее излучение может вызвать радиационное повреждение образцов, особенно макромолекулярных кристаллов. Криокристаллография защищает образец от радиационного повреждения, замораживая кристалл при температурах жидкого азота (~ 100 K ). Однако синхротронное излучение часто имеет преимущество в том, что длина волны выбирается пользователем, что позволяет проводить эксперименты по аномальному рассеянию, которые максимизируют аномальный сигнал. Это очень важно в таких экспериментах, как аномальная дисперсия на одной длине волны (SAD) и аномальная дисперсия на нескольких длинах волн (MAD).

Лазер на свободных электронах

Лазеры на свободных электронах были разработаны для использования в рентгеновской кристаллографии. Это самые яркие источники рентгеновского излучения, доступные в настоящее время; с рентгеновскими лучами, приходящими фемтосекундными всплесками. Интенсивность источника такова, что дифракционные картины с атомным разрешением могут быть разрешены для кристаллов, иначе они слишком малы для сбора. Тем не менее, интенсивный источник света также разрушает образец, что требует снятия нескольких кристаллов. Поскольку каждый кристалл случайно ориентирован в луче, необходимо собрать сотни тысяч отдельных дифракционных изображений, чтобы получить полный набор данных. Этот метод, последовательная фемтосекундная кристаллография , использовался для определения структуры ряда кристаллических структур белка, иногда отмечая различия с эквивалентными структурами, полученными из синхротронных источников.

Запись отражений

Рентгенограмма кристаллизованного фермента. Рисунок пятен ( отражения ) и относительная сила каждого пятна ( интенсивности ) могут использоваться для определения структуры фермента.

Когда кристалл устанавливается и подвергается воздействию интенсивного пучка рентгеновских лучей, он рассеивает рентгеновские лучи в виде пятен или отражений, которые можно наблюдать на экране позади кристалла. Подобный узор можно увидеть, посветив лазерной указкой на компакт-диск . Относительная интенсивность этих пятен дает информацию для определения расположения молекул внутри кристалла в атомных деталях. Интенсивность этих отражений может быть записана с помощью фотопленки , детектора области (такого как пиксельный детектор ) или с помощью датчика изображения устройства с зарядовой связью (ПЗС). Пики под малыми углами соответствуют данным с низким разрешением, тогда как пики под большими углами представляют данные с высоким разрешением; таким образом, верхний предел возможного разрешения структуры может быть определен по первым нескольким изображениям. На этом этапе можно определить некоторые показатели качества дифракции, такие как мозаичность кристалла и его общий беспорядок, наблюдаемый по ширине пиков. Некоторые патологии кристалла, которые сделали бы его непригодным для определения структуры, также могут быть быстро диагностированы на этом этапе.

Одного изображения пятен недостаточно для восстановления всего кристалла; он представляет собой лишь небольшую часть полного преобразования Фурье. Чтобы собрать всю необходимую информацию, кристалл нужно пошагово повернуть на 180 ° с записью изображения на каждом шаге; фактически, для покрытия обратного пространства требуется чуть больше 180 ° из-за кривизны сферы Эвальда . Однако, если кристалл имеет более высокую симметрию, может быть зарегистрирован меньший угловой диапазон, такой как 90 ° или 45 °. Ось вращения следует менять хотя бы один раз, чтобы не образовалось «слепое пятно» в обратном пространстве вблизи оси вращения. Принято слегка покачивать кристалл (на 0,5–2 °), чтобы охватить более широкую область обратного пространства.

Для определенных методов фазирования может потребоваться несколько наборов данных . Например, многоволновая фазировка с аномальной дисперсией требует, чтобы рассеяние регистрировалось по крайней мере на трех (а обычно на четырех для избыточности) длинах волн входящего рентгеновского излучения. Монокристалл может слишком сильно разложиться во время сбора одного набора данных из-за радиационного повреждения; в таких случаях необходимо брать наборы данных по нескольким кристаллам.

Анализ данных

Симметрия кристалла, элементарная ячейка и масштабирование изображения

Записанная серия двумерных дифракционных картин, каждая из которых соответствует разной ориентации кристалла, преобразуется в трехмерную модель электронной плотности; преобразование использует математический метод преобразования Фурье, который объясняется ниже . Каждое пятно соответствует разному типу изменения электронной плотности; кристаллограф должен определить, какая вариация соответствует какому пятну ( индексация ), относительная сила пятен на разных изображениях ( слияние и масштабирование ) и как вариации должны быть объединены для получения общей электронной плотности ( фазировка ).

Обработка данных начинается с индексации отражений. Это означает определение размеров элементарной ячейки и того, какой пик изображения соответствует какому положению в обратном пространстве. Побочным продуктом индексации является определение симметрии кристалла, т. Е. Его пространственной группы . Некоторые космические группы можно исключить с самого начала. Например, в хиральных молекулах нельзя наблюдать симметрию отражения; таким образом, только 65 пространственных групп из 230 возможных разрешены для белковых молекул, которые почти всегда хиральны. Индексирование обычно выполняется с помощью процедуры автоиндексирования . После задания симметрии данные интегрируются . Это преобразует сотни изображений, содержащих тысячи отражений, в один файл, состоящий из (как минимум) записей индекса Миллера каждого отражения и интенсивности для каждого отражения (в этом состоянии файл часто также включает оценки ошибок. и меры пристрастности (какая часть данного отражения была записана на этом изображении)).

Полный набор данных может состоять из сотен отдельных изображений, сделанных при разных ориентациях кристалла. Первый шаг - объединить и масштабировать эти различные изображения, то есть определить, какие пики появляются на двух или более изображениях ( слияние ), и масштабировать относительные изображения так, чтобы они имели согласованный масштаб интенсивности. Оптимизация шкалы интенсивности имеет решающее значение, поскольку относительная интенсивность пиков является ключевой информацией, на основе которой определяется структура. Повторяющийся метод сбора кристаллографических данных и часто высокая симметрия кристаллических материалов заставляют дифрактометр многократно регистрировать множество эквивалентных по симметрии отражений. Это позволяет рассчитать связанный с симметрией R-фактор , индекс надежности, основанный на том, насколько похожи измеренные интенсивности отражений, эквивалентных симметрии, и таким образом оценить качество данных.

Начальная стадия

Данные, собранные в результате дифракционного эксперимента, представляют собой представление кристаллической решетки в обратном пространстве . Положение каждого дифракционного «пятна» определяется размером и формой элементарной ячейки, а также внутренней симметрией кристалла. Регистрируется интенсивность каждого дифракционного «пятна», которая пропорциональна квадрату амплитуды структурного фактора . Структурный фактор является комплексным числом , содержащей информацией , относящейся как к амплитуде и фазе в виде волны . Чтобы получить интерпретируемую карту электронной плотности , должны быть известны как амплитуда, так и фаза (карта электронной плотности позволяет кристаллографу построить начальную модель молекулы). Фазу нельзя напрямую записать во время дифракционного эксперимента: это известно как фазовая проблема . Оценки начальной фазы можно получить разными способами:

  • Фазирование ab initio или прямые методы  - обычно этот метод выбирают для небольших молекул (<1000 неводородных атомов), и он успешно используется для решения фазовых проблем для небольших белков. Если разрешение данных лучше 1,4 Å (140 пм),можно использоватьпрямые методыдля получения информации о фазе, используя известные фазовые соотношения между определенными группами отражений.
  • Молекулярная замена  - если родственная структура известна, ее можно использовать в качестве модели поиска в молекулярной замене для определения ориентации и положения молекул в элементарной ячейке. Полученные таким образом фазы можно использовать для построения карт электронной плотности.
  • Аномальное рассеяние рентгеновских лучей ( фазировка MAD или SAD ) - длина волны рентгеновского излучения может быть просканирована мимо края поглощения атома, что изменяет рассеяние известным образом. Регистрируя полные наборы отражений на трех разных длинах волн (намного ниже, намного выше и посередине края поглощения), можно определить субструктуру аномально дифрагирующих атомов и, следовательно, структуру всей молекулы. Самый популярный метод включения аномальных рассеивающих атомов в белки - это экспрессия белка в метиониновом ауксотрофе (хозяине, неспособном синтезировать метионин) в среде, богатой селенометионином, который содержитатомы селена . Затем можно провести эксперимент с многоволновой аномальной дисперсией (MAD) вокруг края поглощения, который затем должен определить положение любых остатков метионина в белке, обеспечивая начальные фазы.
  • Методы тяжелых атомов ( множественное изоморфное замещение ) - если электронно-плотные атомы металла могут быть введены в кристалл, для определения их местоположения и получения начальных фаз можно использовать прямые методы или методы пространства Паттерсона . Такие тяжелые атомы могут быть введены либо путем вымачивания кристалла в растворе, содержащем тяжелые атомы, либо путем совместной кристаллизации (выращивания кристаллов в присутствии тяжелого атома). Как и в случае фазирования многоволновой аномальной дисперсии, изменения амплитуд рассеяния можно интерпретировать как фазу. Хотя это первоначальный метод, с помощью которого были решены кристаллические структуры белка, он был в значительной степени вытеснен фазированием с помощью селенометионина с аномальной дисперсией с множеством длин волн.

Построение модели и фазовое уточнение

Структура альфа-спирали белка с фигурками для ковалентной связи в пределах электронной плотности для кристаллической структуры со сверхвысоким разрешением (0,91 Å). Контуры плотности показаны серым, остов спирали - белым, боковые цепи - голубым, атомы O - красным, атомы N - синим, а водородные связи - зелеными пунктирными линиями.
Трехмерное изображение электронной плотности (синий) лиганда (оранжевый), связанного с сайтом связывания в белке (желтый). Электронная плотность получается из экспериментальных данных, и лиганд моделируется в этой электронной плотности.

Получив начальные этапы, можно построить исходную модель. Позиции атомов в модели и соответствующие им факторы Дебая-Валлера (или B -факторы , учитывающие тепловое движение атома) могут быть уточнены, чтобы соответствовать наблюдаемым дифракционным данным, что в идеале дает лучший набор фаз. Затем новая модель может быть адаптирована к новой карте электронной плотности, и проводятся последовательные раунды уточнения. Этот процесс взаимодействия продолжается до тех пор, пока корреляция между дифракционными данными и моделью не станет максимальной. Согласованность измеряется R- фактором, определяемым как

где F - структурный фактор . Аналогичным критерием качества является R free , который рассчитывается по подмножеству (~ 10%) отражений, которые не были включены в уточнение структуры. Оба фактора R зависят от разрешения данных. Как показывает практика, R free должно быть приблизительно равным разрешению в ангстремах, деленному на 10; таким образом, набор данных с разрешением 2 Å должен дать окончательное R free ~ 0,2. Характеристики химической связи, такие как стереохимия, водородная связь и распределение длин и углов связи, являются дополнительными показателями качества модели. Фазовый сдвиг - серьезная проблема при построении такой итеративной модели. Пропуск карты - это распространенный метод, используемый для проверки этого.

Возможно, не удастся наблюдать каждый атом в асимметричной единице. Во многих случаях кристаллографический беспорядок смазывает карту электронной плотности. Слабо рассеивающие атомы, такие как водород, обычно невидимы. Также возможно, что один атом несколько раз появится на карте электронной плотности, например, если боковая цепь белка имеет несколько (<4) разрешенных конформаций. В других случаях кристаллограф может обнаружить, что ковалентная структура, выведенная для молекулы, была неправильной или изменена. Например, белки могут расщепляться или подвергаться посттрансляционным модификациям, которые не были обнаружены до кристаллизации.

Беспорядок

Обычная проблема при уточнении кристаллических структур возникает из-за кристаллографического беспорядка. Беспорядок может принимать разные формы, но в целом включает сосуществование двух или более видов или конформаций. Неспособность распознать расстройство приводит к ошибочной интерпретации. Ловушки от неправильного моделирования беспорядка иллюстрируются дисконтированной гипотезой изомерии растяжения связей . Беспорядок моделируется относительно относительной совокупности компонентов, часто только двух, и их идентичности. В структурах из больших молекул и ионов растворитель и противоионы часто неупорядочены.

Прикладной вычислительный анализ данных

Обобщено использование вычислительных методов для анализа данных порошковой дифракции рентгеновских лучей. Обычно он сравнивает экспериментальные данные с смоделированной дифрактограммой модельной структуры с учетом инструментальных параметров и уточняет структурные или микроструктурные параметры модели с использованием алгоритма минимизации на основе наименьших квадратов . Большинство доступных инструментов, позволяющих идентифицировать фазы и структурное уточнение, основаны на методе Ритвельда , некоторые из них являются открытыми и бесплатными программами, такими как FullProf Suite, Jana2006, MAUD, Rietan, GSAS и т. Д., В то время как другие доступны по коммерческим лицензиям, например Diffrac. Suite TOPAS, Match! И т. Д. Большинство этих инструментов также позволяют выполнять уточнение по Le Bail (также называемое сопоставлением профилей), то есть уточнение параметров ячейки на основе положений пиков Брэгга и профилей пиков без учета кристаллографических данных. структура сама по себе. Более современные инструменты позволяют уточнять как структурные, так и микроструктурные данные, такие как программа FAULTS, включенная в FullProf Suite, которая позволяет уточнять структуры с плоскими дефектами (например, дефекты упаковки, двойникование, срастания).

Нанесение конструкции

После того, как модель структуры молекулы завершена, она часто депонируется в кристаллографической базе данных, такой как Кембриджская структурная база данных (для малых молекул), База данных неорганической кристаллической структуры (ICSD) (для неорганических соединений) или Банк данных по белкам ( для белка и иногда нуклеиновых кислот). Многие структуры, полученные в частных коммерческих предприятиях для кристаллизации белков, имеющих медицинское значение, не депонируются в публичных кристаллографических базах данных.

Теория дифракции

Основная цель рентгеновской кристаллографии - определить плотность электронов f ( r ) по всему кристаллу, где r представляет собой трехмерный вектор положения внутри кристалла. Для этого с помощью рассеяния рентгеновских лучей собираются данные о его преобразовании Фурье F ( q ), которое математически инвертируется для получения плотности, определенной в реальном пространстве, с использованием формулы

где интеграл берется по всем значениям q . Трехмерный действительный вектор q представляет собой точку в обратном пространстве , то есть для определенного колебания электронной плотности при движении в направлении, в котором указывает q . Длина q соответствует деленной на длину волны колебания. Соответствующая формула преобразования Фурье будет использована ниже.

где интеграл суммируется по всем возможным значениям вектора положения r внутри кристалла.

Преобразование Фурье F ( q ) обычно является комплексным числом и, следовательно, имеет величину | F ( q ) | и фаза φ ( q ), связанная уравнением

Интенсивности отражений, наблюдаемых при дифракции рентгеновских лучей, дают нам величины | F ( q ) | но не фазы φ ( q ). Для получения фаз собираются полные наборы отражений с известными изменениями в рассеянии либо путем модуляции длины волны за определенным краем поглощения, либо путем добавления сильно рассеивающих (т.е. электронно-плотных) атомов металла, такого как ртуть . Комбинирование величин и фаз дает полное преобразование Фурье F ( q ), которое можно инвертировать для получения электронной плотности f ( r ).

Кристаллы часто идеализируются как совершенно периодические. В этом идеальном случае атомы расположены на идеальной решетке, электронная плотность идеально периодична, а преобразование Фурье F ( q ) равно нулю, кроме случаев, когда q принадлежит обратной решетке (так называемые пики Брэгга ). В действительности, однако, кристаллы не являются идеально периодическими; атомы колеблются вокруг своего среднего положения, и может быть беспорядок различных типов, такой как мозаичность , дислокации , различные точечные дефекты и неоднородность в конформации кристаллизованных молекул. Следовательно, пики Брэгга имеют конечную ширину и может иметь место значительное диффузное рассеяние , континуум рассеянных рентгеновских лучей, которые попадают между пиками Брэгга.

Интуитивное понимание закона Брэгга

Интуитивное понимание дифракции рентгеновских лучей может быть получено из модели дифракции Брэгга . В этой модели данное отражение связано с набором равномерно расположенных листов, проходящих через кристалл, обычно проходящих через центры атомов кристаллической решетки. Ориентация конкретного набора листов определяется его тремя индексами Миллера ( h , k , l ), а расстояние между ними обозначается буквой d . Уильям Лоуренс Брэгг предложил модель, в которой приходящие рентгеновские лучи отражаются (зеркально) от каждой плоскости; исходя из этого предположения, рентгеновские лучи, рассеянные от соседних плоскостей, будут конструктивно объединяться ( конструктивная интерференция ), когда угол θ между плоскостью и рентгеновским излучением приводит к разнице в длине пути, которая является целым числом, кратным n длины волны рентгеновского излучения λ. .

Отражение называется индексированным, если его индексы Миллера (или, точнее, его компоненты вектора обратной решетки ) были идентифицированы по известной длине волны и углу рассеяния 2θ. Такая индексация дает параметры элементарной ячейки , длину и углы элементарной ячейки, а также ее пространственную группу . Однако, поскольку закон Брэгга не интерпретирует относительную интенсивность отражений, его обычно недостаточно для определения расположения атомов внутри элементарной ячейки; для этого необходимо применить метод преобразования Фурье.

Рассеяние как преобразование Фурье

Входящий рентгеновский луч имеет поляризацию и должен быть представлен как векторная волна; однако для простоты представим ее здесь как скалярную волну. Мы также игнорируем усложнение временной зависимости волны и просто концентрируемся на пространственной зависимости волны. Плоские волны могут быть представлены волновым вектором k in , поэтому сила набегающей волны в момент времени t  = 0 определяется выражением

Пусть в позиции r внутри образца имеется плотность рассеивателей f ( r ); эти рассеиватели должны создавать рассеянную сферическую волну с амплитудой, пропорциональной локальной амплитуде приходящей волны, умноженной на количество рассеивателей в небольшом объеме dV около r

где S - коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим часть рассеянных волн , что отпуск с исходящего волнового вектора к вне и ударить экран в г экране . Поскольку энергия не теряется (упругое, а не неупругое рассеяние), длины волн такие же, как и величины волновых векторов | k в | = | k из |, С момента рассеяния фотона на r до его поглощения на экране r фотон претерпевает изменение фазы.

Чистое излучение, приходящее на экран r, представляет собой сумму всех рассеянных волн по всему кристаллу.

которое можно записать как преобразование Фурье

где q = k out  - k in . Измеренная интенсивность отражения будет квадратом этой амплитуды.

Фридель и Бийвоет товарищи

Для каждого отражения, соответствующего точке q в обратном пространстве, существует другое отражение той же интенсивности в противоположной точке - q . Это противоположное отражение известно как пара Фриделя исходного отражения. Эта симметрия является результатом математического факта, что плотность электронов f ( r ) в позиции r всегда является действительным числом . Как отмечалось выше, f ( r ) является обратным преобразованием своего преобразования Фурье F ( q ); однако такое обратное преобразование в общем случае представляет собой комплексное число . Чтобы гарантировать, что f ( r ) является вещественным, преобразование Фурье F ( q ) должно быть таким, чтобы сопряжения Фриделя F (- q ) и F ( q ) были комплексно сопряженными друг с другом. Таким образом, F (- q ) имеет ту же величину, что и F ( q ), но имеет противоположную фазу, т. Е. Φ ( q ) = - φ ( q )

Равенство их величин гарантирует, что товарищи Фриделя имеют одинаковую интенсивность | F | 2 . Эта симметрия позволяет измерить полное преобразование Фурье только из половины обратного пространства, например, повернув кристалл чуть более чем на 180 ° вместо полного вращения на 360 °. В кристаллах со значительной симметрией даже большее количество отражений может иметь одинаковую интенсивность (Bijvoet mates); в таких случаях может потребоваться измерить даже меньшую часть обратного пространства. В благоприятных случаях высокой симметрии иногда требуется только 90 ° или даже только 45 ° данных, чтобы полностью исследовать обратное пространство.

Ограничение Фриделя-мате может быть получено из определения обратного преобразования Фурье

Поскольку формула Эйлера утверждает, что e i x = cos ( x ) + i sin ( x ), обратное преобразование Фурье можно разделить на сумму чисто действительной части и чисто мнимой части

Функция f ( r ) действительна тогда и только тогда, когда второй интеграл I sin равен нулю для всех значений r . В свою очередь, это верно тогда и только тогда, когда выполняется указанное выше ограничение.

поскольку я грешу = - я грешу означает, что я грешу  = 0.

Сфера Эвальда

Каждое изображение дифракции рентгеновских лучей представляет собой только срез, сферический срез обратного пространства, что можно увидеть по конструкции сферы Эвальда. Оба k out и k in имеют одинаковую длину из-за упругого рассеяния, так как длина волны не изменилась. Следовательно, они могут быть представлены как два радиальных вектора на сфере в обратном пространстве , что показывает значения q , которые выбираются в данном дифракционном изображении. Поскольку длина волн входящего рентгеновского луча имеет небольшой разброс, значения | F ( q ) | можно измерить только для q векторов, расположенных между двумя сферами, соответствующими этим радиусам. Следовательно, чтобы получить полный набор данных преобразования Фурье, необходимо повернуть кристалл немного больше, чем на 180 °, а иногда и меньше, если присутствует достаточная симметрия. Полный поворот на 360 ° не требуется из-за симметрии, присущей преобразованиям Фурье реальных функций (например, плотности электронов), но требуется «чуть больше» 180 °, чтобы покрыть все обратное пространство с заданным разрешением из-за кривизна сферы Эвальда . На практике кристалл раскачивается на небольшую величину (0,25–1 °), чтобы учесть отражения вблизи границ сферических оболочек Эвальда.

Функция Паттерсона

Хорошо известным результатом преобразований Фурье является автокорреляционная теорема, которая утверждает, что автокорреляция c ( r ) функции f ( r )

имеет преобразование Фурье C ( q ), которое является квадратом величины F ( q )

Следовательно, автокорреляционная функция c ( r ) электронной плотности (также известная как функция Паттерсона ) может быть вычислена непосредственно по интенсивности отражений, без вычисления фаз. В принципе, это можно использовать для непосредственного определения кристаллической структуры; однако на практике это сложно реализовать. Автокорреляционная функция соответствует распределению векторов между атомами в кристалле; таким образом, кристалл из N атомов в его элементарной ячейке может иметь N ( N  - 1) пиков в своей функции Паттерсона. Учитывая неизбежные ошибки в измерении интенсивностей и математические трудности восстановления положений атомов по межатомным векторам, этот метод редко используется для решения структур, за исключением простейших кристаллов.

Преимущества кристалла

В принципе, атомную структуру можно определить, применяя рассеяние рентгеновских лучей к некристаллическим образцам, даже к отдельной молекуле. Однако кристаллы предлагают гораздо более сильный сигнал из-за своей периодичности. Кристаллический образец по определению является периодическим; кристалл состоит из множества элементарных ячеек, бесконечно повторяющихся в трех независимых направлениях. Такие периодические системы имеют преобразование Фурье , которое сосредоточено в периодически повторяющихся точках обратного пространства, известных как пики Брэгга ; пики Брэгга соответствуют пятнам отражения, наблюдаемым на дифракционном изображении. Поскольку амплитуда этих отражений линейно растет с числом рассеивателей N , наблюдаемая интенсивность этих пятен должна возрастать квадратично, как N 2 . Другими словами, использование кристалла концентрирует слабое рассеяние отдельных элементарных ячеек в гораздо более мощное когерентное отражение, которое можно наблюдать над шумом. Это пример конструктивного вмешательства .

В жидком, порошкообразном или аморфном образце молекулы внутри этого образца имеют случайную ориентацию. Такие образцы имеют непрерывный спектр Фурье, который равномерно расширяет его амплитуду, тем самым уменьшая измеренную интенсивность сигнала, как это наблюдается в SAXS . Что еще более важно, ориентировочная информация теряется. Хотя теоретически это возможно, экспериментально сложно получить структуры сложных асимметричных молекул с атомным разрешением из таких усредненных по вращению данных. Промежуточным случаем является дифракция волокна, при котором субъединицы расположены периодически, по крайней мере, в одном измерении.

Нобелевские премии по рентгеновской кристаллографии

Год Лауреат Приз Обоснование
1914 г. Макс фон Лауэ Физика «За открытие дифракции рентгеновских лучей на кристаллах», важный шаг в развитии рентгеновской спектроскопии .
1915 г. Уильям Генри Брэгг Физика «За их услуги в анализе кристаллической структуры с помощью рентгеновских лучей»
Уильям Лоуренс Брэгг
1962 г. Макс Ф. Перуц Химия «За исследования структуры глобулярных белков »
Джон К. Кендрю
1962 г. Джеймс Дьюи Уотсон Медицина «За открытия, касающиеся молекулярной структуры нуклеиновых кислот и ее значения для передачи информации в живом материале»
Фрэнсис Гарри Комптон Крик
Морис Хью Фредерик Уилкинс
1964 г. Дороти Ходжкин Химия «За определение рентгеновскими методами структур важных биохимических веществ»
1972 г. Стэнфорд Мур Химия «За вклад в понимание связи между химической структурой и каталитической активностью активного центра молекулы рибонуклеазы »
Уильям Х. Стейн
1976 г. Уильям Н. Липскомб Химия «За исследования структуры боранов, освещающие проблемы химической связи»
1985 г. Джером Карл Химия «За выдающиеся достижения в разработке прямых методов определения кристаллических структур»
Герберт А. Хауптман
1988 г. Иоганн Дайзенхофер Химия «За определение трехмерной структуры фотосинтетического реакционного центра »
Хартмут Мишель Химия
Роберт Хубер Химия
1997 г. Джон Э. Уокер Химия «За выяснение ферментативного механизма, лежащего в основе синтеза аденозинтрифосфата (АТФ)»
2003 г. Родерик Маккиннон Химия «За открытия, касающиеся каналов в клеточных мембранах [...] для структурных и механистических исследований ионных каналов »
Питер Агре «За открытие каналов в клеточных мембранах [...] за открытие водных каналов »
2006 г. Роджер Д. Корнберг Химия «За исследования молекулярных основ эукариотической транскрипции »
2009 г. Ада Э. Йонат Химия «Для изучения структуры и функции рибосомы »
Томас А. Стейтц
Венкатраман Рамакришнан
2012 г. Брайан Кобылка Химия «Для исследований рецепторов, связанных с G-белком »

Приложения

Рентгеновская дифракция имеет широкое и разнообразное применение в химических, биохимических, физических, материальных и минералогических науках. Лауэ заявил в 1937 году, что эта техника «расширила возможности наблюдения мельчайших структур в десять тысяч раз по сравнению с тем, что дает нам микроскоп». Рентгеновская дифракция аналогична микроскопу с разрешением на атомном уровне, который показывает атомы и их электронное распределение.

Рентгеновская дифракция, электронная дифракция и нейтронная дифракция дают информацию о структуре вещества, кристаллического и некристаллического, на атомном и молекулярном уровне. Кроме того, эти методы могут применяться при изучении свойств всех материалов, неорганических, органических или биологических. Ввиду важности и разнообразия приложений дифракционных исследований кристаллов за такие исследования было присуждено множество Нобелевских премий.

Идентификация лекарств

Рентгеновская дифракция использовалась для идентификации антибиотиков, таких как: восемь β-лактамов ( ампициллин натрия , пенициллин G прокаин , цефалексин , тригидрат ампициллина, бензатин пенициллин , бензилпенициллин натрия , цефотаксим натрия , цефтриаксон натрия ), три тетрациклина ( доксициклин натрия ). гидрохлорид , дегидрат окситетрациклина , гидрохлорид тетрациклина ) и два макролидных антибиотика ( азитромицин , эритромицин эстолат ). Каждый из этих препаратов имеет уникальный образец рентгеновской дифракции (XRD), который делает возможной их идентификацию.

Характеристика наноматериалов, текстильных волокон и полимеров

Судебно-медицинская экспертиза любых следов основывается на принципе обмена Локарда . Это гласит, что «каждый контакт оставляет след». На практике, даже если передача материала имела место, его может быть невозможно обнаружить, потому что переданная сумма очень мала.

XRD доказал свою роль в продвижении исследований наноматериалов. Это один из основных инструментов определения характеристик, который предоставляет информацию о структурных свойствах различных наноматериалов как в порошковой, так и в тонкопленочной форме.

Текстильные волокна представляют собой смесь кристаллических и аморфных веществ. Следовательно, измерение степени кристалличности дает полезные данные для определения характеристик волокон с помощью рентгеновской дифрактометрии. Сообщалось, что дифракция рентгеновских лучей использовалась для определения «кристаллического» налета, обнаруженного на стуле. Обнаружено, что осадок является аморфным, но имеющаяся дифракционная картина соответствует дифракционной картине полиметилметакрилата. Позже масс-спектрометрия пиролиза определила отложение как полиметилцианоакрилан с параметрами кристалла Боина.

Исследование костей

Нагревание или сжигание костей вызывает заметные изменения в минерале кости, которые можно обнаружить с помощью рентгеноструктурных методов. В течение первых 15 минут нагревания при 500 ° C или выше костные кристаллы начали изменяться. При более высоких температурах толщина и форма кристаллов костей кажутся стабилизированными, но когда образцы нагревали при более низкой температуре или в течение более короткого периода, рентгеновские дифрактометры показали резкие изменения параметров кристаллов.

Интегральные схемы

Дифракция рентгеновских лучей была продемонстрирована как метод исследования сложной структуры интегральных схем .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

Международные таблицы для кристаллографии

  • Тео Хан, изд. (2002). Международные таблицы для кристаллографии. Том A, Пространственно-групповая симметрия (5-е изд.). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , для Международного союза кристаллографии . ISBN 0-7923-6590-9.
  • Майкл Г. Россманн; Эдди Арнольд, ред. (2001). Международные таблицы для кристаллографии. Том F, Кристаллография биологических молекул . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, для Международного союза кристаллографии. ISBN 0-7923-6857-6.
  • Тео Хан, изд. (1996). Международные таблицы для кристаллографии. Краткое учебное издание тома А, Симметрия пространственных групп (4-е изд.). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, для Международного союза кристаллографии. ISBN 0-7923-4252-6.

Связанные сборники статей

Учебники

  • Биркхольц М., при участии Фьюстера П.Ф. и Гензеля С. (2005). "Глава 1: Принципы дифракции рентгеновских лучей" . Анализ тонких пленок по рассеянию рентгеновских лучей . Вайнхайм: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-31052-4.
  • Удар D (2002). Очерк кристаллографии для биологов . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-851051-9.
  • Burns G .; Глейзер AM (1990). Космические группы для ученых и инженеров (2-е изд.). Бостон: Academic Press, Inc. ISBN 0-12-145761-3.
  • Клегг В. (1998). Определение кристаллической структуры (Oxford Chemistry Primer) . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855901-1.
  • Каллити Б.Д. (1978). Элементы рентгеновской дифракции (2-е изд.). Ридинг, Массачусетс: издательство Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 0-534-55396-6.
  • Дрент Дж. (1999). Принципы рентгеновской кристаллографии белков . Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98587-5.
  • Джаковаццо С (1992). Основы кристаллографии . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855578-4.
  • Glusker JP; Льюис М; Росси М (1994). Анализ кристаллической структуры для химиков и биологов . Нью-Йорк: Издательство VCH. ISBN 0-471-18543-4.
  • Масса В. (2004). Определение кристаллической структуры . Берлин: Springer. ISBN 3-540-20644-2.
  • Макферсон А (1999). Кристаллизация биологических макромолекул . Колд-Спринг-Харбор, Нью-Йорк: Лаборатория Колд-Спринг-Харбор. ISBN 0-87969-617-6.
  • Макферсон А (2003). Введение в кристаллографию макромолекул . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-25122-4.
  • Макри Д.Е. (1993). Практическая кристаллография белков . Сан-Диего: Academic Press. ISBN 0-12-486050-8.
  • О'Киф М; Гайд Б.Г. (1996). Кристаллические структуры; I. Паттерны и симметрия . Вашингтон, округ Колумбия: Минералогическое общество Америки, серия монографий. ISBN 0-939950-40-5.
  • Родос G (2000). Кристаллография стала кристально чистой . Сан-Диего: Academic Press. ISBN 0-12-587072-8., PDF-копия избранных глав
  • Рупп Б (2009). Биомолекулярная кристаллография: принципы, практика и применение в структурной биологии . Нью-Йорк: Наука о гирляндах. ISBN 978-0-8153-4081-2.
  • Уоррен Б. Е. (1969). Рентгеновская дифракция . Нью-Йорк. ISBN 0-486-66317-5.
  • Захариасен WH (1945). Теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах . Нью-Йорк: Dover Publications. LCCN  67026967 .

Прикладной вычислительный анализ данных

  • Янг, Р.А., изд. (1993). Метод Ритвельда . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета и Международный союз кристаллографии. ISBN 0-19-855577-6.

Исторический

  • Bijvoet JM ; Burgers WG; Hägg G; ред. (1969). Ранние работы по дифракции рентгеновских лучей на кристаллах . Я . Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии Uitgeversmaatschappij NV А. Остхука.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
  • Bijvoet JM; Burgers WG; Hägg G, ред. (1972). Ранние работы по дифракции рентгеновских лучей на кристаллах . II . Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии Uitgeversmaatschappij NV А. Остхука.
  • Брэгг В.Л .; Филипс, округ Колумбия, и Липсон Х (1992). Развитие рентгеноструктурного анализа . Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-67316-2.
  • Эвальд, П.П . ; и многочисленные кристаллографы, ред. (1962). 50 лет рентгеновской дифракции . Утрехт: опубликовано для Международного союза кристаллографии издательством «Uitgeversmaatschappij NV» А. Остхука, doi : 10.1007 / 978-1-4615-9961-6 . ISBN 978-1-4615-9963-0.
  • Эвальд, П.П., редактор « 50 лет рентгеновской дифракции» (перепечатано в формате pdf для XVIII Конгресса IUCr, Глазго, Шотландия, Международный союз кристаллографии).
  • Фридрих W (1922). "Die Geschichte der Auffindung der Röntgenstrahlinterferenzen" . Die Naturwissenschaften . 10 (16): 363. Bibcode : 1922NW ..... 10..363F . DOI : 10.1007 / BF01565289 . S2CID  28141506 .
  • Лонсдейл, К. (1949). Кристаллы и рентгеновские лучи . Нью-Йорк: Д. ван Ностранд.
  • «Структуры жизни». Министерство здравоохранения и социальных служб США. 2007 г. Цитировать журнал требует |journal=( помощь )

внешние ссылки

Учебники

Первичные базы данных

Производные базы данных

Структурная проверка