Карта Заславского - Zaslavskii map

Карта Заславского с параметрами:${\ displaystyle \ epsilon = 5, \ nu = 0,2, r = 2.}$

Карта Заславский является дискретным временем система динамической введенный Джордж М. Заславского . Это пример динамической системы, которая демонстрирует хаотическое поведение . Карта Заславского берет точку ( ) на плоскости и отображает ее в новую точку: ${\ displaystyle x_ {n}, y_ {n}}$

${\ displaystyle x_ {n + 1} = [x_ {n} + \ nu (1+ \ mu y_ {n}) + \ epsilon \ nu \ mu \ cos (2 \ pi x_ {n})] \, ( {\ textrm {mod}} \, 1)}$

${\ Displaystyle у_ {п + 1} = е ^ {- г} (у_ {п} + \ эпсилон \ соз (2 \ пи х_ {п})) \,}$

а также

${\ displaystyle \ mu = {\ frac {1-e ^ {- r}} {r}}}$

где mod - оператор по модулю с вещественными аргументами. Карта зависит от четырех констант ν , μ , ε и r . Рассел (1980) дает размерность Хаусдорфа, равную 1,39, но Грассбергер (1983) ставит это значение под сомнение, поскольку им трудно измерить корреляционную размерность .

Смотрите также

• Список хаотических карт

Рекомендации

• Заславский Г.М. (1978). «Простейший случай странного аттрактора». Phys. Lett. . 69 (3): 145–147. Bibcode : 1978PhLA ... 69..145Z . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (78) 90195-0 . (ССЫЛКА НА САЙТ)
• Д.А. Рассел; Дж. Д. Хэнсон и Э. Отт (1980). «Размерность странных аттракторов». Phys. Ред . 45 (14): 1175. Bibcode : 1980PhRvL..45.1175R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.45.1175 . (ССЫЛКА НА САЙТ)
• П. Грассбергер и И. Прокачча (1983). «Измерение странностей странных аттракторов». Physica . 9D (1-2): 189-208. Bibcode : 1983PhyD .... 9..189G . DOI : 10.1016 / 0167-2789 (83) 90298-1 . (ССЫЛКА НА САЙТ)