Нарушение киральной симметрии - Chiral symmetry breaking

В физике элементарных частиц , хиральное нарушение симметрии является спонтанным нарушение симметрии из хиральной симметрии - как правило , с помощью калибровочной теории , таких как КХД , в квантовой теории поля от сильного взаимодействия . Ёитиро Намбу был удостоен Нобелевской премии по физике 2008 г. за описание этого явления («за открытие механизма спонтанного нарушения симметрии в субатомной физике»).

Обзор

Квантовая хромодинамика

Экспериментально наблюдается, что массы октета псевдоскалярных мезонов (таких как пион ) намного легче, чем массы следующих более тяжелых состояний, таких как октет векторных мезонов , таких как ро-мезон .

Это следствие спонтанного нарушения симметрии киральной симметрии в фермионном секторе КХД с тремя ароматами легких кварков u , d и s . Такая теория для идеализированных безмассовых кварков обладает глобальной $SU (3) \times SU (3)$ киральной симметрией аромата . При SSB это спонтанно разбивается на диагональную подгруппу аромата SU (3), порождающую восемь бозонов Намбу – Голдстоуна, которые являются псевдоскалярными мезонами, преобразующимися как октетное представление этого аромата SU (3) .

Помимо этой идеализации безмассовых кварков, фактические малые массы кварков также явно нарушают киральную симметрию (обеспечивая ненулевые части расходимости киральных токов, обычно называемых PCAC: частично сохраняющиеся аксиальные токи). Массы октета псевдоскалярных мезонов задаются разложением масс кварков, которое носит название киральной теории возмущений . Внутренняя непротиворечивость этого аргумента дополнительно проверяется расчетами решеточной КХД , которые позволяют варьировать массу кварка и подтверждают, что изменение псевдоскалярных масс с массами кварков диктуется теорией киральных возмущений , эффективно как квадратный корень из массы кварков.

Для трех тяжелых кварков: очарованного кварка , нижнего кварка и верхнего кварка , их массы и, следовательно, явное нарушение этих величин намного больше, чем масштаб спонтанного нарушения киральной симметрии КХД. Таким образом, их нельзя рассматривать как небольшое возмущение вокруг явного предела симметрии.

Массовое поколение

Хиральные нарушение симметрии является наиболее очевидным в генерации масс из нуклонов от более элементарных легких кварков , что составляет примерно 99% от их массы в качестве комбинированной с барионом . Таким образом, он составляет большую часть массы всей видимой материи . Так , например, в протон , с массой т _р ≈ 938 МэВ , в валентных кварков , двух до кварков с т _у ≈ 2,3 МэВ и один вниз кварк с м _д ≈ 4,8 МэВ, только способствуют около 9,4 МэВ до массы протона. Источником основной массы протона является энергия связи квантовой хромодинамики , которая возникает из-за нарушения киральной симметрии КХД.

Фермионный конденсат

Спонтанное нарушение симметрии можно описать аналогично намагничиванию .

Вакуумный конденсат из билинейных выражений с участием кварков в вакууме КХД известен как фермионном конденсата .

Его можно рассчитать как

{\ displaystyle \ langle {\ bar {q}} _ {R} ^ {a} q_ {L} ^ {b} \ rangle = v \ delta ^ {ab} ~,}

формируется непертурбативным действием глюонов КХД с v ≈ - (250 МэВ) ³ . Это не может быть сохранена при изолированной L или R вращения. Константа распада пиона , $е л$ ≈ 93 МэВ, может рассматриваться как мера силы хирального нарушения симметрии.

Двухкварковая модель

Для двух легких кварков, верхнего и нижнего кварка , лагранжиан КХД дает представление. Симметрия лагранжиана КХД, называемая киральной симметрией, описывает инвариантность относительно группы симметрии . Эта группа симметрии составляет ${\ Displaystyle U (2) _ {L} \ раз U (2) _ {R}}$

{\ displaystyle SU (2) _ {L} \ times SU (2) _ {R} \ times U (1) _ {V} \ times U (1) _ {A} ~.}

Кварковый конденсат, индуцированный непертурбативными сильными взаимодействиями, спонтанно разрушает диагональную векторную подгруппу SU (2) _V , известную как изоспин . Получающаяся в результате эффективная теория барионных связанных состояний КХД (которая описывает протоны и нейтроны ), следовательно , имеет массовые члены для них, запрещенные исходной линейной реализацией киральной симметрии, но допускаемые спонтанно нарушенной нелинейной реализацией, достигнутой в результате из сильных взаимодействий . ${\ displaystyle SU (2) _ {L} \ times SU (2) _ {R}}$

Бозоны Намбу- Голдстоуна, соответствующие трем сломанным генераторам, являются тремя пионами , заряженными и нейтральными. В следующем разделе показано, как небольшое явное нарушение лагранжиана придает этим трем пионам малую массу.

Псевдо-голдстоуновские бозоны

Псевдогольдстоуновские бозоны возникают в квантовой теории поля одновременно со спонтанным и явным нарушением симметрии . Эти два типа нарушения симметрии обычно происходят по отдельности и в разных энергетических масштабах, и не считается, что они связаны друг с другом.

В отсутствие явного нарушения спонтанное нарушение симметрии породило бы безмассовые бозоны Намбу – Голдстоуна для точных спонтанно нарушенных киральных симметрий. Однако обсуждаемые киральные симметрии являются только приближенными симметриями по своей природе, учитывая их небольшое явное нарушение.

Явное нарушение симметрии происходит при меньшем энергетическом масштабе. Свойства этих псевдоголдстоуновских бозонов обычно можно вычислить с помощью киральной теории возмущений , расширяя ее вокруг точно симметричной теории в терминах явных параметров нарушения симметрии. В частности, вычисленная масса должна быть небольшой, $m π \approx \sqrt vm q / f π$ .

Трехкварковая модель

Для трех легких кварков, верхнего кварка , нижнего кварка и странного кварка , ароматно-киральные симметрии, расширяющие те, которые обсуждались выше, также распадаются на формулу Гелл-Манна.

{\ displaystyle SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R} \ times U (1) _ {V} \ times U (1) _ {A}}

.

Спонтанно нарушенные генераторы киральной симметрии составляют пространство смежности . Это пространство не является группой и состоит из восьми аксиальных генераторов, соответствующих восьми легким псевдоскалярным мезонам , недиагональной части . ${\ Displaystyle (СУ (3) _ {L} \ раз СУ (3) _ {R}) / СУ (3) _ {V}}$ ${\ displaystyle SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R}}$

Остальные восемь несломанные образующие вектор подгруппы представляют собой стандартные манифеста «восьмеричный путь» аромат симметрии, SU (3) _В .

Тяжелые легкие мезоны

Мезоны, содержащие тяжелый кварк, такой как очаровательный ( D-мезон ) или красавица, и легкий антикварк (верхний, нижний или странный), можно рассматривать как системы, в которых легкий кварк «привязан» глюонной силой к неподвижный тяжелый кварк, похожий на шар, привязанный к полюсу. Нарушение киральной симметрии затем приводит к тому, что основные состояния s-волны (спин ) отделяются от возбужденных состояний партнеров p-четности с помощью общей «массовой щели» . ${\ displaystyle (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ ${\ displaystyle ^ {четность}}$ ${\ displaystyle (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$ ${\ displaystyle \ Delta M}$

В 1993 году Уильям А. Бардин и Кристофер Т. Хилл изучили свойства этих систем, реализующих как симметрию тяжелого кварка, так и киральную симметрию легких кварков в приближении модели Намбу-Йона-Лазинио . Это описало явление и дало предсказание о массовой щели в МэВ, которая была бы равна нулю, если бы нарушение киральной симметрии было отключено. Возбужденные состояния нестранных, тяжелых и легких мезонов обычно являются короткоживущими резонансами из-за основной сильной моды распада , и поэтому их трудно наблюдать. Однако в своей статье авторы отметили, что, хотя результаты были приблизительными, очаровательные странные возбужденные мезоны могли быть аномально узкими (долгоживущими), поскольку основная мода распада могла быть кинематически подавлена (или полностью заблокирована) из-за масса каона. Тогда их можно было легко наблюдать. ${\ displaystyle \ Delta M \ приблизительно 345}$ ${\ Displaystyle D (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) \ rightarrow \ pi + D (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ ${\ displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$ ${\ displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) \ rightarrow K + D_ {u, d} (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$

В 2003 году был обнаружен в сотрудничестве Бабар, и было видно, что удивительно узкие, с зазором масс над о МэВ, в пределах нескольких процентов от прогноза модели Бардина-Хилл. Бардин, Эйхтен и Хилл сразу же осознали, что это действительно партнер по четности основного состояния, и предсказали множество наблюдаемых мод распада, многие из которых впоследствии были подтверждены экспериментами. Аналогичные предсказания ожидаются в системе (странный и антикрасотный кварк) и барионах тяжелый-тяжелый-легкий. ${\ displaystyle D_ {s} ^ {*} (2317)}$ ${\ displaystyle D_ {s}}$ ${\ displaystyle \ Delta M = 338}$ ${\ displaystyle B_ {s}}$

Смотрите также

использованная литература

Гелл-Манн, М .; Леви М. (1960). «Осевой векторный ток в бета-распаде». Il Nuovo Cimento . 16 (4): 705–726. Bibcode : 1960NCim ... 16..705G . DOI : 10.1007 / BF02859738 . S2CID 122945049 . «онлайн-копия» (PDF) . Физика высоких энергий. Принстонский университет . Архивировано из оригинального (PDF) на 2016-03-06.

Bernstein, J .; Гелл-Манн, М .; Мишель, Л. (1960). «О перенормировке константы аксиальной векторной связи в β-распаде». Il Nuovo Cimento . 16 (3): 560–568.

Languages

In other projects