Теория двойников - Counterpart theory

В философии , особенно в области метафизики , теория двойников является альтернативой стандартной ( крипкеанской ) семантике возможных миров для интерпретации количественной модальной логики . Теория двойников все еще предполагает возможные миры , но в некоторых важных аспектах отличается от точки зрения Крипке. Наиболее часто цитируемая форма теории была разработана Дэвидом Льюисом сначала в статье, а затем в его книге « О множественности миров» .

Отличия от Крипкеанской точки зрения

Теория двойников (далее «CT»), сформулированная Льюисом, требует, чтобы люди существовали только в одном мире. Стандартное описание возможных миров предполагает, что модальное утверждение об индивидууме (например, «возможно, что x есть y») означает, что существует возможный мир W, в котором индивидуум x обладает свойством y; в этом случае речь идет только об одном человеке, x. Напротив, противоположная теория предполагает, что это утверждение действительно говорит о том, что существует возможный мир W, в котором существует индивид, который не является самим x, а скорее отдельный индивидуальный «x», отличный от x, но тем не менее похожий на него. Итак, когда я утверждаю, что, согласно теории двойников, я мог бы быть банкиром (а не философом), я говорю не о том, что я существую в другом возможном мире, где я являюсь банкиром, а, скорее, мой коллега. Тем не менее, это заявление о моем коллеге по-прежнему считается основанием для истинности утверждения о том, что я мог быть банкиром. Требование, чтобы любой индивид существовал только в одном мире, состоит в том, чтобы избежать того, что Льюис назвал «проблемой случайных внутренних свойств», которая (он считал) требует, чтобы отдельный индивид обладал и одновременно не обладал определенными свойствами.

В своей формализации аналогичная теоретическая формализация модального дискурса также отходит от стандартной формулировки, отказываясь от использования операторов модальности (обязательно, возможно) в пользу кванторов, которые распространяются по мирам, и «двойников» индивидов в этих мирах. Льюис выдвинул набор примитивных предикатов и ряд аксиом, управляющих СТ, а также схему для перевода стандартных модальных утверждений на язык количественной модальной логики в свой СТ.

Помимо интерпретации модальных утверждений об объектах и возможных мирах, CT также может применяться к идентичности одного объекта в разные моменты времени. Представление о том, что объект может сохранять свою идентичность с течением времени, часто называют эндурантизмом , и оно утверждает, что объекты «полностью присутствуют» в разные моменты (см. Отношение-аналог ниже). Противоположная точка зрения состоит в том, что любой объект во времени состоит из временных частей или пребывает постоянно .

Взгляд Льюиса на возможные миры иногда называют модальным реализмом .

Основы

Возможности, которые CT должен описать, - это «способы, которыми может быть мир» (Lewis 1986: 86) или, точнее,:

(1) абсолютно все возможные варианты мира - это такие, какими есть некоторые из них, и

(2) абсолютно все, что может быть частью мира, - это то, чем является какая-то часть какого-то мира. (Льюис 1986: 86.)

Добавьте также следующий «принцип рекомбинации», который Льюис описывает так: «соединение частей различных возможных миров дает другой возможный мир […]. [Ничто] может сосуществовать с чем угодно, […] при условии, что они занимают различные пространственно-временные позиции ». (Льюис 1986: 87-88). Но эти возможности должны быть ограничены КТ.

Отношение контрагента

Отношение контрагента (далее C-отношение) отличается от понятия идентичности. Идентичность - это рефлексивное , симметричное и транзитивное отношение. Отношение контрагента - это только отношение подобия; он не обязательно должен быть транзитивным или симметричным. С-отношение также известно как генная идентичность (Карнап, 1967), Я-отношение (Льюис, 1983) и отношение единства (Перри, 1975).

Если идентичность разделяется между объектами в разных возможных мирах, то можно сказать, что один и тот же объект существует в разных возможных мирах ( трансмирный объект, то есть серия объектов, разделяющих одну идентичность).

Партнерские отношения

Важной частью того, как миры Льюиса доставляют возможности, является использование отношения части. Это дает некий изящный формальный механизм, мереологию . Это аксиоматическая система, использующая формальную логику для описания отношений между частями и целым, а также между частями внутри целого. По словам Льюиса, особенно важна и наиболее разумна самая сильная форма, которая допускает существование мереологических сумм или тезис о неограниченной мереологической композиции (Lewis 1986: 211-213).

Формальная теория

Как формальная теория, теория двойников может использоваться для перевода предложений в модальную квантификационную логику. Приговоры, которые кажутся количественными по сравнению с возможными людьми, должны быть переведены в CT. (Явные примитивы и аксиомы для временного или пространственного использования CT еще не сформулированы.) Пусть CT выражается в квантификационной логике и содержит следующие примитивы:

Wx (x - возможный мир)

Икси (x находится в возможном мире y)

Ax (x актуально)

Cxy (x является аналогом y)

У нас есть следующие аксиомы (взяты из Lewis 1968):

А1. Икси → Вайоминг

(Ничего нет, кроме мира)

A2. Ixy ∧ Ixz → y = z

(Нет ничего в двух мирах)

A3. Cxy → ∃zIxz

(Все, что есть двойник, есть в мире)

A4. Cxy → ∃zIyz

(Все, что имеет аналог, есть в мире)

А5. Ixy ∧ Izy ∧ Cxz → x = z

(Ничто не является аналогом чему-либо еще в этом мире)

А6. Ixy → Cxx

(Все в мире является двойником самого себя)

A7. ∃x (Wx ∧ ∀y (Iyx ↔ Ay))

(Какой-то мир содержит все и только актуальные вещи)

А8. ∃xAx

(Что-то актуально)

Предположение, что примитивы и аксиомы с A1 по A8 составляют стандартную двойную систему, является бесспорным.

Комментарии к аксиомам

A1 исключает людей, которые вообще не существуют ни в каком мире. Человек находится в мире, будучи частью этого мира, поэтому основное отношение является мереологическим.
A2 исключает людей, которые существуют более чем в одном возможном мире. Но поскольку Дэвид Льюис допускает существование произвольных мереологических сумм, существуют индивиды, которые существуют в нескольких возможных мирах, но они не являются возможными индивидами, потому что ни один из них не обладает свойством быть актуальным. И это потому, что такое целое не может быть актуальным.
A3 и A4 делают копии связанными с миром, за исключением человека, у которого есть копия, не связанная с миром.
A5 и A6 ограничивают использование CT-отношения, так что оно используется в пределах возможного мира тогда и только тогда, когда в нем находится сущность сама по себе.
A7 и A8 делают один возможный мир уникальным реальным миром.

Принципы, которые не принимаются в обычном КТ

R1 Cxy → Cyx

(Симметрия двойного отношения)

R2 Cxy ∧ Cyz → Cxz

(Транзитивность двойного отношения)

R3 Cy ₁ x ∧ Cy ₂ x ∧ Iy ₁ w ₁ ∧ Iy ₂ w ₂ ∧ y ₁ ≠ y ₂ → w ₁ ≠ w ₂

(Ничто в любом мире не имеет более одного аналога в любом другом мире)

R4 Cyx ₁ ∧ Cyx ₂ ∧ Ix ₁ w ₁ ∧ Ix ₂ w2 ∧ x ₁ ≠ x ₂ → w ₁ ≠ w ₂

(Нет двух вещей в любом мире, у которых есть общий аналог в любом другом мире)

R5 Ww ₁ ∧ Ww ₂ ∧ Ixw ₁ → ∃y (Iyw ₂ ∧ Cxy)

(Для любых двух миров все, что находится в одном, является эквивалентом чего-либо в другом)

R6 Ww ₁ ∧ Ww ₂ ∧ Ixw ₁ → ∃y (Iyw ₂ ∧ Cyx)

(Для любых двух миров все, что находится в одном, имеет аналог в другом)

Мотивы для теории двойников

CT может применяться к отношениям между идентичными объектами в разных мирах или в разное время. В зависимости от предмета существуют разные причины для принятия CT как описания отношений между различными объектами.

В возможных мирах

Дэвид Льюис защищал модальный реализм . Это точка зрения, согласно которой возможный мир - это конкретная, максимально связанная пространственно-временная область. Реальный мир - один из возможных миров; он также конкретен. Поскольку отдельный конкретный объект требует пространственно-временной связности, возможный конкретный объект может существовать только в одном возможном мире. Тем не менее, мы говорим правду: возможно, Хьюберт Хамфри выиграл президентские выборы в США в 1968 году. Как это правда? У Хамфри есть аналог в другом возможном мире, который побеждает на выборах 1968 года в этом мире.

Льюис также возражает против трех других альтернатив, которые могут быть совместимы с поссибилизмом : перекрывающиеся индивиды, загробные индивиды и высокомерие .

Некоторые философы, такие как Питер ван Инваген (1985), не видят проблем с идентичностью в мире. Льюис, кажется, разделяет это отношение. Он говорит:

«… Как и Священная Римская Империя, у него неудачное название. […] Прежде всего, мы должны помнить, что Trans-World Airlines является межконтинентальным, но еще не межпланетным перевозчиком. Что еще более важно, мы не должны предполагать, что у нас тут проблемы с идентичностью .

У нас никогда не было. Идентификация совершенно проста и не вызывает проблем. Все идентично самому себе; ничто никогда не идентично чему-либо, кроме самого себя. Никогда не возникает проблем с тем, что делает что-то идентичным самому себе; ничто не может не быть. И никогда не возникает проблем с тем, что делает две вещи идентичными; две вещи никогда не могут быть идентичными.

Может возникнуть проблема с тем, как определить идентичность кому-то, кому достаточно не хватает концептуальных ресурсов - мы отмечаем, что недостаточно научить его определенным правилам вывода - но поскольку такие неудачники редки, даже среди философов, нам не о чем беспокоиться. много, если их состояние неизлечимо.

Мы делаем состояние много подлинных проблем , с точки зрения идентичности. Но нам не нужно их так заявлять ». (Льюис 1986: 192-193)

Пересекающиеся люди

Перекрывающийся человек имеет часть в реальном мире и часть в другом мире. Поскольку идентичность не является проблемой, мы получаем перекрывающихся людей, имея перекрывающиеся миры. Два мира пересекаются, если они имеют общую часть. Но некоторые свойства перекрывающихся объектов для Льюиса вызывают беспокойство (Lewis 1986: 199-210).

Проблема заключается в случайных внутренних свойствах объекта, таких как форма и вес, которые влияют на его части. У Хамфри могло быть шесть пальцев на левой руке. Как он это делает? Не может быть правды, что Хамфри имеет свойство иметь шесть пальцев и пять пальцев на левой руке. Мы могли бы сказать, что у него пять пальцев в этом мире и шесть пальцев в этом мире. Но как понимать эти модификаторы ?

Согласно Макдэниелу (2004), если Льюис прав, защитник пересекающихся индивидов должен принять подлинные противоречия или отстоять точку зрения, согласно которой каждый объект имеет все свои свойства по существу.

Как ты можешь быть на год старше себя? Один из способов - сказать, что существует возможный мир, в котором вы существуете. Другой способ - найти в этом возможном мире двойника, который имеет свойство быть на год старше вас.

Транс-мировые люди

Возьмем, к примеру, Хамфри: если он трансмирный индивид, он представляет собой мереологическую сумму всех возможных Хамфри в разных мирах. Он подобен дороге, проходящей через разные регионы. Есть части, которые пересекаются, но мы также можем сказать, что есть северная часть, которая связана с южной частью, и что дорога является мереологической суммой этих частей. То же самое и с Хамфри. Одна его часть находится в одном мире, другая часть - в другом.

"Что-то может существовать, если и только если возможно существование целого. То есть, если есть мир, в котором все это существует. То есть, если существует такой мир, что количественная оценка только по частям этого мир, вся она существует то есть, тогда и только тогда все это среди частей некоторого мира то есть, тогда и только тогда он является частью какой - то мир -... и , следовательно , не транс-мир отдельных частей миров возможно индивидуумы ; следовательно, загробные личности - невозможные личности ».

Haecceity

Haecceity или индивидуальная сущность является свойством , которое конкретизирует только один объект. Обычные свойства, если допустить существование универсалий , могут быть проиллюстрированы более чем одним объектом одновременно. Другой способ объяснить haecceity это различать таковость и thisness , где thisness имеет более демонстративный характер.

Дэвид Льюис дает следующее определение haecceitistic разницы: «два мира отличается тем , что они представляют де ре относительно некоторого индивида, но качественно не отличается каким - либо образом.» (Льюис 1986: 221.)

CT не требует отдельных миров для различных возможностей - «один мир может предоставить множество возможностей, поскольку в нем обитает множество возможных индивидуумов» (Lewis 1986: 230). CT может удовлетворить множество аналогов в одном возможном мире.

Височные части

Пердурантизм - это точка зрения, согласно которой материальные объекты не присутствуют полностью в любой момент времени; вместо этого говорят, что присутствуют некоторые височные части . Иногда, особенно в теории относительности, как это выражено Минковским , путь, пройденный объектом в пространстве-времени. По словам Теда Сидера , «теория временных частей - это утверждение, что время подобно пространству в одном конкретном отношении, а именно в отношении частей». Сидер связывает эндурантизм с C-отношением между височными частями.

Сидер защищает пересмотренный способ подсчета. Вместо подсчета отдельных объектов используются срезы шкалы времени или временные части объекта. Сидер обсуждает пример подсчета сегментов дороги вместо симпликатора дорог. (Sider 2001: 188-192). (Сравните с Lewis 1993.) Сидер утверждает, что, даже если бы мы знали, что некоторый материальный объект подвергнется некоторому делению и разделится на два, «мы бы не сказали », что есть два объекта, расположенные в одной и той же области пространства-времени . (Сидер 2001: 189)

Как можно предсказать временные свойства этих мгновенных временных частей? Именно здесь в игру вступает С-отношение. Сидер предложил фразу: «Тед когда-то был мальчиком». Условие истинности этого предложения состоит в том, что «существует некоторая личность, находящаяся на стадии x до момента произнесения, такая, что x - мальчик, и x имеет отношение временного аналога к Теду». (Сидер 2001: 193)

Теория двойников и необходимость идентичности

Три лекции Крипке о собственных именах и идентичности (1980) подняли вопросы о том, как мы должны интерпретировать утверждения об идентичности. Возьмем утверждение, что Вечерняя звезда идентична Утренней звезде. Оба являются планетой Венера . Похоже, это апостериорное утверждение идентичности. Мы обнаруживаем, что имена обозначают одно и то же. Традиционная точка зрения, начиная с Канта , заключалась в том, что утверждения или предложения, которые обязательно истинны, являются априорными . Но в конце шестидесятых годов Саул Крипке и Рут Баркан Маркус предложили доказательства необходимой истинности заявлений о личности. Вот версия Крипке (Kripke 1971):

(1) ∀x (x = x) [Необходимость самоидентификации]

{\ displaystyle \ Box}

(2) ∀x∀y [x = y → ∀P (Px → Py)] [закон Лейбница]

(3) ∀x∀y [x = y → ( (x = x) → (x = y))] [Из (1) и (2)]

{\ displaystyle \ Box}

{\ displaystyle \ Box}

(4) ∀x∀y [x = y → (x = y)] [Из следующего принципа A → B → C ⇒ A → C и (3)]

{\ displaystyle \ Box}

Если доказательство верно, различие между априорным / апостериорным и необходимым / условным становится менее четким. То же самое применимо, если утверждения идентичности в любом случае обязательно верны. (Некоторые интересные комментарии к доказательству см. В Lowe 2002.) Утверждение, что, например, «Вода идентична H ₂ O», является (тогда) утверждением, которое обязательно истинно, но апостериори. Если CT является правильным объяснением модальных свойств, мы все же можем сохранить интуицию, что утверждения идентичности случайны и априори, потому что теория противоположностей понимает модальный оператор иначе, чем стандартная модальная логика .

Интересна связь между CT и эссенциализмом. (Эссенциализм, необходимость идентичности и жесткие обозначения образуют важную тройку взаимозависимости.) Согласно Дэвиду Льюису, утверждения о существенных свойствах объекта могут быть истинными или ложными в зависимости от контекста (в главе 4.5 в 1986 году он призывает к постоянству, потому что абсолютное представление о сущностях постоянно в логическом пространстве возможностей). Он пишет:

Но если я спрошу, как бы все было, если бы Сол Крипке произошел не от сперматозоидов и яйцеклеток, а был принесен аистом , это также имеет смысл. Я создаю контекст, который делает мой вопрос осмысленным, и для этого он должен быть контекстом, в котором происхождение не имеет значения. (Льюис 1986: 252.)

Теория двойников и жесткие обозначения

Крипке интерпретировал собственные имена как жесткие обозначения, в которых жесткое обозначение выделяет один и тот же объект во всех возможных мирах (Kripke 1980). Для того, кто принимает условные утверждения идентичности, возникает следующая семантическая проблема (семантическая, потому что мы имеем дело с de dicto необходимостью) (Rea 1997: xxxvii).

Возьмем сценарий, о котором упоминается в парадоксе совпадения. Статуя (назовем ее «Статуя») создается путем соединения двух кусков глины. Эти две пьесы называются «Глина». Статуя и глина кажутся идентичными, они существуют одновременно, и мы можем сжечь их одновременно. Следующее кажется правдой:

(7) Обязательно, если Статуя существует, тогда Статуя идентична Статуе.

Но,

(8) Обязательно, если статуя существует, то статуя идентична глине.

неверно, потому что кажется возможным, что Статуя могла быть сделана из двух разных кусков глины, и поэтому ее идентичность с глиной не является обязательной.

Теория двойников, ква-тождество и индивидуальные концепции могут предложить решения этой проблемы.

Аргументы в пользу непостоянства

Тед Сайдер приводит примерно следующий аргумент (Sider 2001: 223). Непостоянство возникает, если утверждение о сущности объекта истинно в одном контексте и ложно в другом. C-отношение - это отношение подобия. То, что похоже в одном измерении, не похоже в другом измерении. Следовательно, C-отношение может иметь такое же различие и выражать непостоянные суждения о сущностях.

Дэвид Льюис предлагает еще один аргумент. Парадокс совпадения разрешается, если мы принимаем непостоянство. Тогда мы можем сказать, что в некотором контексте возможно совпадение посуды и куска пластика. Затем этот контекст можно описать с помощью CT.

Сидер подчеркивает, что Дэвид Льюис считает, что он был вынужден защищать CT из-за модального реализма . Сидер использует компьютерную томографию как решение парадокса материального совпадения .

Теория-аналог в сравнении с ква-теорией и отдельными концепциями

Мы предполагаем, что случайная идентичность реальна. Тогда познавательно сравнить КТ с другими теориями о том , как обращаться с де Ре представления.

Ква-теория

Кит Файн (1982) и Алан Гиббард (1975) (согласно Ри, 1997) являются защитниками ква-теории. Согласно ква-теории мы можем говорить о некоторых модальных свойствах объекта. Теория удобна, если мы не думаем, что Сократ может быть идентичным куску хлеба или камню. Сократ как личность - это, по сути, личность.

Индивидуальные концепции

Согласно Рудольфу Карнапу , в модальных контекстах переменные относятся к индивидуальным концепциям, а не к индивидуумам. Затем индивидуальная концепция определяется как функция людей в различных возможных мирах. По сути, отдельные концепции доставляют семантические объекты или абстрактные функции вместо реальных конкретных сущностей, как в CT.

Теория-аналог и эпистемическая возможность

Крипке принимает необходимость отождествления, но соглашается с тем чувством, что все еще кажется, что возможно, что Фосферус (Утренняя звезда) не идентичен Гесферу (Вечерняя звезда). Насколько нам известно, может быть, они разные. Он говорит:

Что же тогда означает интуиция о том, что стол мог оказаться состоящим из льда или чего-то еще, что он мог оказаться даже не из молекул? Я думаю, это просто означает, что стол, который выглядел и чувствовался точно так же, как этот, мог быть помещен в эту самую позицию в комнате, которая на самом деле была сделана изо льда. Другими словами, я (или какое-то сознательное существо) мог находясь качественно в той же эпистемической ситуации, которая на самом деле имеет место, я мог бы иметь те же сенсорные свидетельства, что и на самом деле, о столе, сделанном из льда. Таким образом, ситуация похожа на ту, которая вдохновляла теоретиков-коллег; когда я говорю о возможности того, что стол может состоять из разных вещей, я говорю нечетко. Сама эта таблица не могла иметь происхождение, отличное от того, которое она имела на самом деле, но в ситуации, качественно идентичной этой, в отношении всех доказательств, которые у меня были заранее, в комнате мог быть ледяной стол вместо стола. Вот этот. Таким образом, что-то вроде теории двойников применимо к данной ситуации, но оно применимо только потому, что нас не интересует то, что может быть неверным в отношении таблицы при наличии определенных свидетельств. Именно потому, что неверно, что этот стол мог быть сделан из льда из Темзы, мы должны здесь обратиться к качественным описаниям и аналогам. Применять эти понятия к подлинным модальностям де-ре, с нынешней точки зрения, неправильно. (Крипке 1980: 142.)

Таким образом, чтобы объяснить, как возможна иллюзия необходимости, согласно Крипке, альтернативой является CT. Таким образом, CT составляет важную часть нашей теории познания модальных интуиций . (Если вы сомневаетесь в этой стратегии, см. Della Roca, 2002. Подробнее о модальных операторах см. Gendler and Hawthorne, 2002.)

Аргументы против теории двойников

Самым известным является возражение Крипке Хамфри . Поскольку двойник никогда не идентичен чему-то в другом возможном мире, Крипке выдвинул следующее возражение против CT:

Таким образом, если мы говорим: «Хамфри мог бы победить на выборах» (если бы он сделал то-то и то-то), мы говорим не о чем-то, что могло случиться с Хамфри, а с кем-то еще, «двойником». Вероятно, однако, Хамфри было все равно, победил бы кто - то другой , как бы сильно он ни напоминал его, в другом возможном мире. Таким образом, взгляд Льюиса кажется мне даже более странным, чем обычные представления о трансмирной идентификации, которые он заменяет. (Крипке 1980: 45, примечание 13).

Один из способов пояснить смысл утверждения Крипке - это следующий воображаемый диалог: (На основе Sider MS)

Против: Крипке имеет в виду, что сам Хамфри не имеет возможности выиграть выборы, потому что побеждает только его двойник.

Ибо: Свойство возможной победы на выборах является собственностью партнера.

Против: Но они не могут быть одной и той же собственностью, потому что Хамфри по-разному относится к ним: он заботится о том, чтобы у него самого было свойство, возможно, выиграть выборы. Его не волнует, что у противника есть возможность выиграть выборы.

Для: Но свойства не работают так же, как объекты, наше отношение к ним может быть разным, потому что у нас разные описания - это все те же свойства. Этот урок преподается парадоксом анализа .

CT неадекватен, если он не может перевести все модальные предложения или интуиции. Фред Фельдман упомянул два предложения (Feldman 1971):

(1) Я мог быть совсем не таким, какой я есть на самом деле.

(2) Я мог быть больше похож на вас, чем на то, что я есть на самом деле. В то же время вы могли бы быть больше похожи на меня, чем на то, что вы есть на самом деле.

Languages

In other projects