Гаррет Биркгоф - Garrett Birkhoff
Гаррет Биркгоф | |
---|---|
Родился |
Принстон , Нью-Джерси , США
|
19 января 1911 г.
Умер | 22 ноября 1996 г.
Водяная мельница , Нью-Йорк , США
|
(85 лет)
Гражданство | Американец |
Альма-матер |
Кембриджский университет Гарвардский университет |
Известен | |
Награды | |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Гарвардский университет |
Академические консультанты | |
Докторанты | |
Другие известные студенты | Ричард С. Варга |
Влияния | Константин Каратеодори |
Под влиянием | Джан-Карло Рота |
Гарретт Биркгоф (19 января 1911 - 22 ноября 1996) был американским математиком . Он наиболее известен своими работами в области теории решетки .
Его отцом был математик Джордж Биркгоф (1884–1944).
Жизнь
Сын математика Джорджа Дэвида Биркоффа , Гаррет родился в Принстоне, штат Нью-Джерси . Он начал бакалавриат Гарвардского университета в 1928 году после менее чем семи лет предшествующего формального образования. После получения степени бакалавра в Гарварде в 1932 году он отправился в Кембриджский университет в Англии, чтобы изучать математическую физику, но переключился на изучение абстрактной алгебры под руководством Филипа Холла . Во время посещения Мюнхенского университета он встретил Каратеодори, который указал ему на два важных текста: Ван дер Варден по абстрактной алгебре и Шпайзер по теории групп .
Биркгофу не держал доктора философии, квалификация британского высшее образование не выделялось в то время, и даже не удосужился получить степень магистра Тем не менее, после того , как член Гарвардского общества стипендиатов , 1933-36, он провел остаток своих карьерный преподаватель в Гарварде.
В 1930-е годы Биркофф вместе со своими коллегами из Гарварда Маршаллом Стоуном и Сондерсом Мак Лейном существенно продвинул американское обучение и исследования в области абстрактной алгебры . В 1941 году он и Мак Лейн опубликовали «Обзор современной алгебры» , второй учебник для студентов на английском языке по этому предмету ( « Введение в абстрактную алгебру» Сайруса Колтона Макдаффи было опубликовано в 1940 году). Алгебра Мак Лейна и Биркгофа (1967) - более продвинутый текст по абстрактной алгебре . Ряд статей, написанных им в 1930-х годах, кульминацией которых стала его монография « Теория решеток» (1940; третье издание все еще печатается), превратили теорию решеток в важнейший раздел абстрактной алгебры . Его статья 1935 года «О структуре абстрактных алгебр» положила начало новому разделу математики - универсальной алгебре . Подход Биркгофа к развитию универсальной алгебры и теории решеток признал предшествующие идеи Чарльза Сандерса Пирса , Эрнста Шредера и Альфреда Норта Уайтхеда ; Фактически, Уайтхед написал в 1898 году монографию под названием « Универсальная алгебра» .
Во время и после Второй мировой войны интересы Биркгофа тяготели к тому, что он называл «инженерной» математикой. Во время войны работал над радиолокационным прицелом и баллистикой, в том числе базукой . При разработке оружия возникли математические вопросы, некоторые из которых еще не рассматривались в литературе по гидродинамике . Исследования Биркгофа были представлены в его текстах по гидродинамике, гидродинамике (1950) и струям, следам и кавернам (1957).
Биркгоф, друг Джона фон Неймана , очень интересовался развитием электронных компьютеров. Биркгоф руководил кандидатской диссертацией. защитил диссертацию Дэвида М. Янга о численном решении дифференциального уравнения Пуассона в частных производных , в которой Янг предложил метод последовательной сверхрелаксации (SOR). Затем Биркофф работал с Ричардом С. Варга , бывшим студентом, который работал в лаборатории атомной энергии Беттиса компании Westinghouse Electronic Corporation в Питтсбурге и помогал в проектировании ядерных реакторов. Расширяя результаты Юнга, сотрудничество Биркгофа – Варги привело к появлению множества публикаций по положительным операторам и итерационным методам для p -циклических матриц.
В ходе исследовательской и консультационной работы Биркгофа (особенно для General Motors ) помимо численной линейной алгебры были разработаны вычислительные методы , в частности представление гладких кривых с помощью кубических сплайнов .
Биркофф опубликовал более 200 статей и руководил более чем 50 докторами наук. Он был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук . Он был научным сотрудником Гуггенхайма в 1948–1949 учебном году и президентом Общества промышленной и прикладной математики в 1966–1968 годах. Он выиграл премию Лестера Р. Форда в 1974 году.
Избранные книги
- Биркгоф, Гарретт (1979) [1940], теория решеток, Публикации коллоквиума Американского математического общества, 25 (4-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1025-5, Руководство по ремонту 0598630
- ——; Mac Lane, Saunders (1997) [1941], Обзор современной алгебры , AK Peters, ISBN 1-56881-068-7
- —— (1978) [1950], Гидродинамика: исследование по логике, фактам и подобиям , Greenwood Press 2015 pbk оттиск 2-го издания 1960 г.
- ——; Zarantonello, EH (1957), струи, следы и каверны , Academic Press
- ——; Рота, Джан-Карло (1989) [1962], Обыкновенные дифференциальные уравнения , Джон Вили
- ——; Мак-Лейн, Сондерс (1999) [1967], алгебра , Челси, ISBN 0-8218-1646-2
- ——; Барти, Томас (1970), Современная прикладная алгебра , Макгроу-Хилл
- ——; Линч, Роберт Эдвард (1984). Численное решение эллиптических задач . SIAM Исследования в области прикладной математики, т. 6. Филадельфия: Общество промышленной и прикладной математики (SIAM).
- —— (1973), Справочник по классическому анализу , издательство Гарвардского университета
- Oliveira, JS; Рота, Г.-К., ред. (1 января 1987 г.). Избранные статьи Гаррета Биркгофа по алгебре и топологии . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-3114-7.
Смотрите также
- Алгоритм Биркгофа
- Состояние Биркгофа
- Многогранник Биркгофа
- Теорема Биркгофа о представлении
- Теорема Биркгофа HSP
- Теорема Биркгофа
- Теорема Биркгофа-Какутани
- Гипотеза Пирса – Биркгофа
- Кольцо Пирса-Биркгофа
- Теорема Пуанкаре – Биркгофа – Витта.
- Алгебраическая статистика
- Медианная алгебра
- Универсальная алгебра