Ноги геккона - Gecko feet

Хохлатая геккона , Correlophus ciliatus , восхождение вверх по вертикальной стороне террариума

У ног гекконов есть несколько специализаций. Их поверхности могут прилипать к любому типу материала, за исключением тефлона (PTFE). Это явление можно объяснить тремя элементами:

• Строение стопы
• Структура материала, к которому прилегает стопа
• Способность прилипать к поверхности и становиться ее частью

Фон

Гекконы относятся к семейству Gekkonidae . Это рептилии , обитающие в умеренных и тропических регионах. Существует более 1000 различных видов гекконов. Они могут быть самых разных цветов. Гекконы всеядны , питаются разнообразной пищей, включая насекомых и червей. Большинство видов гекконов, включая хохлатого геккона ( Rhacodactylus ciliatus ), могут лазать по стенам и другим поверхностям.

Состав

Крупным планом вид стопы геккона

Изображение пальца геккона в микрометровом и нанометровом масштабе

Химическая структура

Взаимодействие между ногами геккона и поверхностью для лазания сильнее, чем простые эффекты площади поверхности. На лапах геккона есть множество микроскопических волосков или щетинок (единичных щетинок), которые увеличивают силы Ван-дер-Ваальса - зависящее от расстояния притяжение между атомами или молекулами - между его ногами и поверхностью. Эти щетинки представляют собой волокнистые структурные белки, которые выступают из эпидермиса , который состоит из β-кератина , основного строительного блока кожи человека .

Физическая структура

Нижняя поверхность ноги геккона будет состоять из миллионов волосатых структур, называемых щетинками. Эти щетинки имеют длину 5 мм и тоньше человеческого волоса. На каждой щетинке есть тысячи крошечных структур, называемых шпателем. Гекконы создают силу Ван-дер-Ваальса, контактируя с поверхностью материалов с помощью шпателя. Чем больше шпателей, тем больше площадь поверхности. Шпатели имеют острые края, которые при приложении усилия под определенным углом изгибаются и создают больший контакт с поверхностью, чтобы взобраться на них вертикально. Таким образом, больший контакт с поверхностью создает больше силы Ван-дер-Ваальса для поддержки всего тела существа. Одна щетинка может удерживать вес до 20 мг с использованием силы Ван-дер-Ваальса. Всего с помощью миллионов щетинок геккон может удерживать около 300 фунтов. Щетинки β-кератина имеют диаметр примерно 5  мкм . Конец каждой щетинки состоит примерно из 1000 лопаток, имеющих форму равнобедренного треугольника . Ширина шпателя составляет примерно 200  нм с одной стороны и 10–30 нм с двух других сторон. Щетинки расположены параллельно друг другу, но не ориентированы перпендикулярно пальцам. Когда щетинки контактируют с другой поверхностью, их нагрузка поддерживается как латеральными, так и вертикальными компонентами. Составляющая поперечной нагрузки ограничивается отслаиванием шпателей, а составляющая вертикальной нагрузки ограничивается поперечной силой .

Силы Ван-дер-Ваальса

Поверхностное взаимодействие Гамакера

Следующее уравнение можно использовать для количественной характеристики сил Ван-дер-Ваальса путем аппроксимации взаимодействия между двумя плоскими поверхностями:

${\ displaystyle F = - {\ frac {A _ {\ text {H}}} {12 \ pi D ^ {3}}}}$

где F - сила взаимодействия, A _H - постоянная Гамакера , а D - расстояние между двумя поверхностями. Щетинки геккона намного сложнее плоской поверхности: каждая ступня имеет примерно 14 000 щетинок, каждая из которых имеет около 1000 лопаток. Эти поверхностные взаимодействия помогают сгладить шероховатость поверхности стены, что помогает улучшить взаимодействие геккона с поверхностью стены.

Факторы, влияющие на адгезию

На адгезию влияют многие факторы , в том числе:

• Шероховатость поверхности
• Адсорбированный материал, например, частицы или влага
• Площадь контакта ступни геккона с поверхностью
• Градиентные свойства материала (зависимость модуля упругости от глубины).

Вывод потенциала взаимодействия

Взаимодействие Ван-дер-Ваальса

Принципиальная диаграмма, представляющая взаимодействие Ван-дер-Ваальса между сферой и бесконечной плоскостью.

Используя комбинированный диполь-дипольный потенциал взаимодействия между молекулами A и B:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {AB}} = - {\ frac {C _ {\ mathrm {AB}}} {D ^ {6}}}}$

где W _AB - потенциальная энергия между молекулами (в джоулях ), C _AB - объединенный параметр взаимодействия между молекулами (в Дж · м ⁶ ), а D - расстояние между молекулами [в метрах]. Потенциальная энергия одной молекулы на перпендикулярном расстоянии D от плоской поверхности бесконечно расширяющегося материала может быть аппроксимирована следующим образом:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {A, Plane}} = - \ iiint \ limits _ {\ text {all space}} \, {\ frac {C _ {\ mathrm {AB}} \ \ rho _ {\ mathrm { B}}} {(D ') ^ {6}}} dV}$

где D ′ - расстояние между молекулой A и бесконечно малым объемом материала B, а ρ _B - молекулярная плотность материала B (в молекулах / м ³ ). Этот интеграл затем может быть записан в цилиндрических координатах, где x - это перпендикулярное расстояние, измеренное от поверхности B до бесконечно малого объема, а r - параллельное расстояние:

${\ displaystyle {\ begin {align} W _ {\ mathrm {A, Plane}} & = - C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {B}} \ int _ {0} ^ {\ infty } \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {2 \ pi r} {\ left ((D + x) ^ {2} + r ^ {2} \ right) ^ {3}}} \ , dr \, dx \\ & = - {\ frac {\ pi C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {B}}} {2}} \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {1} {(D + x) ^ {4}}} \, dx \\ & = - {\ frac {\ pi C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {B}} } {6D ^ {3}}} \ end {выровнено}}}$

Моделирование потенциала шпателя

Принципиальная диаграмма, изображающая взаимодействие Ван-дер-Ваальса между цилиндром и бесконечной плоскостью.

Взаимодействие геккона со стенкой можно проанализировать, аппроксимировав шпатель геккона как длинный цилиндр с радиусом r _s . Тогда взаимодействие между шпателем и поверхностью будет следующим:

${\ displaystyle W _ {\ mathrm {seta, plane}} = - \ iiint \ limits _ {\ text {all space}} \, {\ frac {\ pi C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {B}} \ rho _ {\ mathrm {A}}} {6 (D ') ^ {6}}} \, dV}$

где D ′ - расстояние между поверхностью B и бесконечно малым объемом материала A, а ρ _A - молекулярная плотность материала A (в молекулах / м ³ ). Снова используя цилиндрические координаты, мы можем найти потенциал между шпателем геккона и материалом B, который будет:

${\ displaystyle {\ begin {align} W _ {\ mathrm {s, p}} & = - {\ frac {2 \ pi ^ {2} C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {A} } \ rho _ {\ mathrm {B}}} {6}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ int _ {0} ^ {r _ {\ mathrm {s}}} \, {\ frac { r} {(D + x) ^ {3}}} \, dr \, dx \\ & = - {\ frac {\ pi ^ {2} C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm { A}} \ rho _ {\ mathrm {B}} r _ {\ mathrm {s}} ^ {2}} {6}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \, {\ frac {1} { (D + x) ^ {3}}} \, dx \\ & = - {\ frac {\ pi ^ {2} C _ {\ mathrm {AB}} \ rho _ {\ mathrm {A}} \ rho _ {\ mathrm {B}} r _ {\ mathrm {s}} ^ {2}} {12D ^ {2}}} \\ & = - {\ frac {A _ {\ mathrm {H}} r _ {\ mathrm { s}} ^ {2}} {12D ^ {2}}} \ конец {выровнено}}}$

где A _H - постоянная Гамакера для материалов A и B.

Затем можно рассчитать силу Ван-дер-Ваальса на шпатель F _s путем дифференцирования по D, и мы получим:

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {s}} = - \ left [{\ frac {d} {dD}} (W _ {\ mathrm {s, p}}) \ right] = - {\ frac {A _ {\ mathrm {H}} r _ {\ mathrm {s}} ^ {2}} {6D ^ {3}}}}$

Затем мы можем изменить это уравнение, чтобы получить r _s как функцию от A _H :

${\ displaystyle {\ begin {align} r _ {\ mathrm {s}} & = {\ sqrt {\ frac {6D ^ {3} F _ {\ mathrm {s}}} {A _ {\ mathrm {H}}} }} \ приблизительно {\ sqrt {\ frac {6 (1,7 \ times 10 ^ {- 10} \ \ mathrm {m}) ^ {3} (40 \ times 10 ^ {- 6} \ \ mathrm {N}) } {A _ {\ mathrm {H}}}}} \\ & = 3.43 \ times 10 ^ {- 17} {\ sqrt {\ mathrm {N \ m ^ {3}}}} \ times {\ frac {1 } {\ sqrt {A _ {\ mathrm {H}}}}} \ конец {выровнено}}}$

где типичное межатомное расстояние 1,7 Å использовалось для контактирующих твердых тел, а значение F _s 40 мкН было использовано в соответствии с исследованием Autumn et al .

Экспериментальная проверка

Затем уравнение для r _s можно использовать с вычисленными константами Гамакера для определения приблизительного радиуса щетинки. Использовались константы Гамакера как для вакуума, так и для монослоя воды. Для тех, у кого был монослой воды, расстояние было удвоено, чтобы учесть молекулы воды.

Расчетные радиусы щетинок

Материалы A / B	A H (10 −20  Дж)	Расчетная r s (мкм)
Углеводород / углеводород (вакуум)	2,6–6,0	0,21–0,14
Углеводород / углеводород (вода)	0,36–0,44	1,6–1,5
Углеводород / диоксид кремния (вакуум)	4,1–4,4	0,17–0,16
Углеводород / диоксид кремния (вода)	0,25–0,82	1,9–1,1
Альбумин / диоксид кремния (вода)	0,7	1.2

Эти значения аналогичны действительному радиусу щетинок на ноге геккона (примерно 2,5 мкм).

Синтетические клеи

Stickybot, скалолазный робот, использующий синтетические щетинки

Исследования пытаются смоделировать клейкий атрибут геккона. Проекты, исследующие эту тему, включают:

• Копирование липких жестких полимеров, изготовленных из микроволокон примерно такого же размера, как щетинки геккона.
• Воспроизведение свойства самоочищения, которое естественным образом происходит, когда лапы геккона накапливают частицы с внешней поверхности между щетинками.
• Массивы углеродных нанотрубок перенесены на полимерную ленту. В 2015 году были выпущены коммерческие продукты, вдохновленные этой работой.

Смотрите также

• Адгезия членистоногих

использованная литература