Лазейки в тестах Белла - Loopholes in Bell tests

В тестах Bell могут быть проблемы с дизайном или постановкой эксперимента, которые влияют на достоверность экспериментальных результатов. Эти проблемы часто называют «лазейками». См. Статью о теореме Белла для теоретической основы этих экспериментальных усилий (см. Также Джона Стюарта Белла ). Цель эксперимента - проверить, лучше ли описать природу с помощью локальной теории скрытых переменных или с помощью теории квантовой запутанности квантовой механики .

Проблема «эффективности обнаружения» или «справедливой выборки» - самая распространенная лазейка в оптических экспериментах. Еще одна лазейка, с которой чаще обращаются, - это проблема коммуникации, то есть местность. Существует также лазейка «несвязанного измерения», которая влечет за собой использование нескольких выборок для получения корреляций по сравнению с «совместным измерением», когда одна выборка используется для получения всех корреляций, используемых в неравенстве. На сегодняшний день ни одна проверка одновременно не закрыла все лазейки.

Рональд Хэнсон из Делфтского технологического университета заявляет о первом эксперименте Bell, который закрывает лазейки как для обнаружения, так и для связи. (Это не был оптический эксперимент в том смысле, который обсуждается ниже; запутанные степени свободы были электронными спинами, а не поляризацией фотона.) Тем не менее, корреляции классических оптических полей также нарушают неравенство Белла.

В некоторых экспериментах могут быть дополнительные дефекты, которые делают возможным объяснение нарушений теста Белла «местным реалистом» ; они кратко описаны ниже.

Многие современные эксперименты направлены на обнаружение квантовой запутанности, а не на исключение локальных теорий скрытых переменных, и эти задачи отличаются, поскольку первые с самого начала принимают квантовую механику (без квантовой механики запутанности нет). Это обычно делается с использованием теоремы Белла , но в этой ситуации теорема используется как свидетельство запутанности , разделительная линия между запутанными квантовыми состояниями и разделяемыми квантовыми состояниями, и как таковая не столь чувствительна к проблемам, описанным здесь. В октябре 2015 года ученые из Института нанонауки Кавли сообщили, что феномен квантовой нелокальности поддерживается на уровне достоверности 96%, основанном на исследовании «теста Белла без лазеек». Эти результаты были подтверждены двумя исследованиями со статистической значимостью более 5 стандартных отклонений, которые были опубликованы в декабре 2015 года. Однако Ален Аспект пишет, что ни один эксперимент нельзя назвать полностью свободным от лазеек .

Лазейки

Эффективность обнаружения или честная выборка

В тестах Белла одна проблема заключается в том, что эффективность обнаружения может быть менее 100%, и это всегда имеет место в оптических экспериментах. Эта проблема была впервые отмечена Перлом в 1970 году, а Клаузер и Хорн (1974) разработали другой результат, призванный решить эту проблему . Некоторые результаты были также получены в 1980-х годах, но в последние годы этот предмет подвергся серьезным исследованиям. Многие эксперименты, затронутые этой проблемой, решают ее без исключения, используя допущение «справедливой выборки» (см. Ниже).

Эта лазейка меняет используемые неравенства; например неравенство CHSH :

{\ displaystyle {\ big |} E (AC ') + E (AD') {\ big |} + {\ big |} E (BC ') - E (BD') {\ big |} \ leq 2}

изменено. Когда в неравенстве используются данные эксперимента, необходимо оговорить, что «совпадение» произошло, что обнаружение произошло в обоих крыльях эксперимента. Это изменит неравенство на

( BC '| {\ text {совпадение.}}) - E (BD' | {\ text {совпадение.}}) {\ Big |} \ leq {\ frac {4} {\ eta}} - 2}

В этой формуле символ обозначает эффективность эксперимента, формально минимальную вероятность совпадения при обнаружении с одной стороны. В квантовой механике левая часть достигает больше двух, но для эффективности, отличной от 100%, последняя формула имеет большую правую часть. А при низком КПД (ниже ≈ 83% ) неравенство больше не нарушается. ${\ displaystyle \ eta}$ ${\ displaystyle 2 {\ sqrt {2}}}$ ${\ displaystyle 2 / \ left ({\ sqrt {2}} + 1 \ right)}$

Эта проблема затрагивает все оптические эксперименты, которые обычно имеют КПД около 5–30%. Некоторые неоптические системы, такие как захваченные ионы, сверхпроводящие кубиты и NV-центры, смогли обойти лазейку для обнаружения. К сожалению, все они по-прежнему уязвимы для лазейки в коммуникации.

Существуют тесты, которые не чувствительны к этой проблеме, такие как тест Клаузера-Хорна , но они имеют такую же производительность, как и последнее из двух неравенств, указанных выше; они не могут быть нарушены, если эффективность не превышает определенного предела. Например, если использовать так называемое неравенство Эберхарда, оценка будет 2/3.

Допущение справедливой выборки

Обычно в отношении этой лазейки используется допущение о справедливой выборке (в качестве альтернативы, допущение об отсутствии улучшения ). В нем указано, что выборка обнаруженных пар представляет собой испускаемые пары, и в этом случае правая часть в приведенном выше уравнении уменьшается до 2, независимо от эффективности. Это включает третий постулат, необходимый для нарушения в экспериментах с низкой эффективностью, в дополнение к (двум) постулатам локального реализма . Невозможно экспериментально проверить, делает ли данный эксперимент справедливую выборку, поскольку корреляция испускаемых, но необнаруженных пар по определению неизвестна.

Двойные обнаружения

Во многих экспериментах электроника такова, что одновременный отсчет + и - с обоих выходов поляризатора никогда не может произойти, записывается только один или другой. В рамках квантовой механики они в любом случае не возникнут, но в соответствии с волновой теорией подавление этих подсчетов приведет к тому, что даже базовое реалистическое предсказание приведет к несправедливой выборке. Однако эффект незначителен, если эффективность обнаружения низкая.

Связь, или местность

Неравенство Белла мотивировано отсутствием связи между двумя точками измерения. В экспериментах это обычно обеспечивается простым запретом любой связи со скоростью света путем разделения двух участков и последующего обеспечения того, чтобы продолжительность измерения была короче, чем время, необходимое для передачи любого сигнала скорости света от одного места к другому, или даже , к источнику. В одном из экспериментов Алена Аспекта связь между детекторами со скоростью света в течение времени между испусканием пары и детектированием была возможна, но такая коммуникация между временем фиксации настроек детекторов и временем детектирования была невозможна. Экспериментальная установка без такого положения фактически становится полностью «местной» и, следовательно, не может исключать местный реализм. Кроме того, в идеале план эксперимента должен быть таким, чтобы настройки для каждого измерения не определялись каким-либо более ранним событием на обеих станциях измерения.

Джон Белл поддержал расследование Aspect по этому поводу и принял активное участие в работе, будучи членом экзаменационной комиссии на получение степени доктора философии Aspect. Aspect улучшил разделение сайтов и сделал первую попытку получить действительно независимые случайные ориентации детекторов. Weihs et al. улучшили это с помощью расстояния порядка нескольких сотен метров в своем эксперименте в дополнение к использованию случайных настроек, полученных из квантовой системы. Scheidl et al. (2010) улучшили это положение, проведя эксперимент между местоположениями, расположенными на расстоянии 144 км (89 миль).

Лазейка совпадений

Во многих экспериментах, особенно в тех, которые основаны на поляризации фотонов, пары событий в двух крыльях эксперимента идентифицируются как принадлежащие одной паре только после проведения эксперимента, исходя из того, достаточно ли близки их времена обнаружения друг к другу. . Это создает новую возможность для теории локальных скрытых переменных «подделывать» квантовые корреляции: задерживать время обнаружения каждой из двух частиц на большую или меньшую величину в зависимости от некоторой взаимосвязи между скрытыми переменными, переносимыми частицами, и обнаруженными настройками детектора. на измерительной станции. Эта лазейка была отмечена А. Файном в 1980 и 1981 гг., С. Паскацио в 1986 г., Дж. Ларссоном и Р. Д. Гиллом в 2004 г. Она оказывается более серьезной, чем лазейка обнаружения, поскольку дает больше места для местных скрытые переменные для воспроизведения квантовых корреляций для той же эффективной экспериментальной эффективности: шанс того, что частица 1 будет принята (лазейка совпадения) или измерена (лазейка обнаружения), при условии, что частица 2 обнаружена.

Лазейку совпадений можно полностью исключить, просто работая с заранее заданной решеткой окон обнаружения, которые достаточно короткие, чтобы большинство пар событий, происходящих в одном окне, действительно происходили с одним и тем же излучением, и достаточно длинные, чтобы настоящая пара не разделялась. границей окна.

Лазейка в памяти

В большинстве экспериментов измерения повторно проводят в одних и тех же двух местах. При локальном реализме могут иметь место эффекты памяти, приводящие к статистической зависимости между последующими парами измерений. Более того, физические параметры могут меняться во времени. Было показано, что при условии, что каждая новая пара измерений выполняется с новой случайной парой настроек измерения, ни память, ни неоднородность времени не оказывают серьезного влияния на эксперимент.

Источники ошибок в (оптических) тестах Белла

В тестах Белла, если есть источники ошибок (которые не учитываются экспериментаторами), которые могут иметь достаточно важное значение для объяснения того, почему конкретный эксперимент дает результаты в пользу квантовой запутанности, а не локального реализма , они называются лазейками. Здесь объясняются некоторые примеры существующих и гипотетических экспериментальных ошибок. Конечно, во всех физических экспериментах есть источники ошибок. В следующих разделах обсуждается вопрос о том, были ли какие-либо из представленных здесь достаточно важными, чтобы их можно было назвать лазейками в целом или из-за возможных ошибок исполнителей некоторых известных экспериментов, обнаруженных в литературе. Существуют также неоптические тесты Bell, которые здесь не обсуждаются.

Пример типичного эксперимента

Схема «двухканального» оптического теста Белла.
Предполагается, что источник S производит пары «фотонов», по одной паре за раз, при этом отдельные фотоны посылаются в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает двухканальный поляризатор, ориентацию которого может задать экспериментатор. Возникающие сигналы из каждого канала обнаруживаются, а совпадения подсчитываются CM "монитора совпадений". Предполагается, что любой отдельный фотон должен пройти через поляризатор в одну или другую сторону. Гипотеза запутанности утверждает, что два фотона в паре (из-за их общего происхождения) имеют общую волновую функцию, так что измерение одного из фотонов мгновенно влияет на другой, независимо от расстояния между ними. Этот эффект называется парадоксом ЭПР (хотя это не настоящий парадокс ). Гипотеза локального реализма, с другой стороны, утверждает, что измерение одного фотона никак не влияет на другой.

В качестве основы для описания экспериментальных ошибок рассмотрим типичный эксперимент типа ЧШ (см. Рисунок справа). В эксперименте предполагается, что источник излучает свет в виде пар частиц-подобных фотонов, причем каждый фотон направляется в противоположных направлениях. Когда фотоны регистрируются одновременно (в действительности в течение одного и того же короткого интервала времени) с обеих сторон «монитора совпадений», засчитывается обнаружение совпадений. С каждой стороны монитора совпадений есть два входа, которые здесь названы «+» и «-». Отдельные фотоны должны (согласно квантовой механике) сделать выбор и уйти в ту или иную сторону в двухканальном поляризаторе. Для каждой пары, испускаемой источником, в идеале либо +, либо - вход с обеих сторон будет обнаруживать фотон. Четыре возможности можно разделить на ++, + -, - + и −−. Количество одновременных обнаружений всех четырех типов ( в дальнейшем , , и ) отсчитывается над промежуток времени , охватывающий ряд выбросов от источника. Затем рассчитывается: ${\ textstyle N _ {++}}$ ${\ displaystyle N _ {+ -}}$ ${\ displaystyle N _ {- +}}$ ${\ displaystyle N _ {-}}$

{\ displaystyle E = {\ frac {N _ {++} + N _ {-} - N _ {+ -} - N _ {- +}} {N _ {++} + N _ {-} + N _ {+ - } + N _ {- +}}}}

Это делается с помощью поляризатора повернутой на две позиции и , и поляризатора на две позиции и , таким образом , что мы получаем , , и . Затем рассчитывается: ${\ displaystyle a}$ ${\ textstyle a}$ ${\ textstyle a '}$ ${\ displaystyle b}$ ${\ displaystyle b}$ ${\ displaystyle b '}$ ${\ Displaystyle Е (а, Ь)}$ ${\ Displaystyle Е (а, Ь ')}$ ${\ Displaystyle Е (а ', Ь)}$ ${\ Displaystyle Е (а ', Ь')}$

{\ Displaystyle S = E (a, b) -E (a, b ') + E (a', b) + E (a ', b')}

Запутанность и локальный реализм дают разные предсказанные значения на S , таким образом, эксперимент (если нет существенных источников ошибок) дает указание, какая из двух теорий лучше соответствует действительности.

Источники погрешности источника света

Основные возможные ошибки в источнике света:

Нарушение вращательной инвариантности: свет от источника может иметь предпочтительное направление поляризации, и в этом случае он не является вращательно-инвариантным.
Множественное излучение: источник света может излучать несколько пар одновременно или в течение короткого промежутка времени, вызывая ошибку при обнаружении.

Источники погрешности оптического поляризатора

Недостатки поляризатора: поляризатор может по-разному влиять на относительную амплитуду или другие аспекты отраженного и проходящего света.

Источники ошибок в детекторе или настройках детектора

Эксперимент может быть настроен таким образом, чтобы не обнаруживать фотоны одновременно на входе «+» и «-» на одной и той же стороне эксперимента. Например, если источник может испускать более одной пары фотонов в любой момент времени или приближаться друг к другу по времени, это может вызвать ошибки в обнаружении.
Недостатки детектора: неспособность обнаруживать некоторые фотоны или обнаруживать фотоны даже при выключенном источнике света (шум).

Свободный выбор ориентации детектора

Эксперимент требует выбора ориентации детекторов. Если бы этот свободный выбор каким-либо образом был отвергнут, то могла бы быть открыта еще одна лазейка, поскольку наблюдаемые корреляции потенциально могут быть объяснены ограниченным выбором ориентации детектора. Таким образом, даже если все экспериментальные лазейки закрыты, супердетерминизм может позволить построить локальную реалистичную теорию, согласующуюся с экспериментом.

использованная литература

Примечания

Источники

Дж. С. Белл, Интервью BBC Radio с Полом Дэвисом, 1985 г.
Дж. С. Белл (февраль 1977 г.). «Свободные переменные и локальная причинность». Эпистемологические письма .Перепечатано как JS Bell (1987). «Глава 12». Разговорчивый и невыразимый в квантовой механике . Издательство Кембриджского университета.
Дж. Ф. Клаузер; М.А. Хорн (1974). «Экспериментальные следствия объективных локальных теорий». Phys. Rev. D . 10 (2): 526–35. Полномочный код : 1974PhRvD..10..526C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.10.526 .
SJ Freedman; Дж. Ф. Клаузер (1972). "Экспериментальная проверка локальных теорий скрытых переменных" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 28 (14): 938–941. Bibcode : 1972PhRvL..28..938F . DOI : 10.1103 / physrevlett.28.938 .
Кэролайн Х. Томпсон (1996). «Хаотический шар: интуитивная аналогия для экспериментов ЭПР». Нашел. Phys. Lett . 9 (4): 357–82. arXiv : квант-ph / 9611037 . Bibcode : 1996FoPhL ... 9..357T . DOI : 10.1007 / BF02186307 . S2CID 12114130 .
В. Титтель; Дж. Брендель; Б. Гисин; Т. Херцог; Х. Збинден; Н. Гисин (1998). «Экспериментальная демонстрация квантовых корреляций на расстоянии более 10 километров». Physical Review . 57 (5): 3229–3232. arXiv : квант-ph / 9707042 . Bibcode : 1998PhRvA..57.3229T . DOI : 10.1103 / PhysRevA.57.3229 . S2CID 55253956 .
В. Титтель; Дж. Брендель; Н. Гисин; Х. Збинден (1999). «Испытания типа Белла на большие расстояния с использованием фотонов, запутанных по энергии-времени». Phys. Rev. A . 59 (6): 4150–63. arXiv : квант-ph / 9809025 . Bibcode : 1999PhRvA..59.4150T . DOI : 10.1103 / PhysRevA.59.4150 . S2CID 119095575 .

Languages

In other projects