Звездная структура - Stellar structure

Поперечное сечение Солнца

Модели звездной структуры подробно описывают внутреннюю структуру звезды и делают прогнозы относительно яркости , цвета и будущей эволюции звезды. Звезды разных классов и возрастов имеют различную внутреннюю структуру, отражающую их элементарный состав и механизмы переноса энергии.

Энергетический транспорт

Различные механизмы переноса звезд малой, средней и большой массы

Различные слои звезд переносят тепло вверх и наружу по-разному, в первую очередь конвекцией и переносом излучения , но теплопроводность важна для белых карликов .

Конвекция - это доминирующий способ переноса энергии, когда градиент температуры достаточно крутой, так что данный газовый пакет внутри звезды будет продолжать расти, если он немного поднимется в результате адиабатического процесса . В этом случае поднимающийся пакет является плавучим и продолжает подниматься, если он теплее окружающего газа; если поднимающийся пакет холоднее окружающего газа, он вернется к своей исходной высоте. В регионах с низким температурным градиентом и достаточно низкой непрозрачностью, чтобы обеспечить перенос энергии посредством излучения, излучение является доминирующим способом передачи энергии.

Внутренняя структура звезды главной последовательности зависит от массы звезды.

В звездах с массами 0,3-1,5 солнечных масс ( M _☉ ), в том числе Солнца, водород к гелию синтез происходит главным образом через протон-протонные цепи , которые не устанавливают температурный градиент крутых. Таким образом, во внутренней части звезд солнечной массы преобладает излучение. Внешняя часть звезд солнечной массы достаточно холодна, чтобы водород был нейтральным и, следовательно, непрозрачным для ультрафиолетовых фотонов, поэтому конвекция преобладает. Следовательно, звезды солнечной массы имеют радиационные ядра с конвективными оболочками во внешней части звезды.

В массивных звездах (более чем около 1,5 М _☉ ), температура ядра выше примерно 1,8 × 10 ⁷ К , так водород -До- гелия синтез происходит главным образом через цикл CNO . В цикле CNO скорость генерации энергии масштабируется как температура в 15-й степени, тогда как скорость масштабируется как температура в 4-й степени в протон-протонных цепочках. Из-за сильной температурной чувствительности цикла CNO градиент температуры во внутренней части звезды достаточно крутой, чтобы сделать ядро конвективным . Во внешней части звезды градиент температуры меньше, но температура достаточно высока, чтобы водород почти полностью ионизировался, поэтому звезда остается прозрачной для ультрафиолетового излучения. Таким образом, массивные звезды имеют радиационную оболочку.

Звезды главной последовательности с наименьшей массой не имеют зоны излучения; преобладающим механизмом переноса энергии по всей звезде является конвекция.

Уравнения звездного строения

Профиль температуры на Солнце

Масса внутри заданного радиуса на Солнце

Профиль плотности на Солнце

Профиль давления на Солнце

Простейшей обычно используемой моделью звездной структуры является сферически-симметричная квазистатическая модель, которая предполагает, что звезда находится в стационарном состоянии и что она сферически-симметрична . Он содержит четыре основных дифференциальных уравнения первого порядка : два представляют, как вещество и давление изменяются с радиусом; два представляют, как температура и светимость меняются в зависимости от радиуса.

При формировании уравнений структуры звезды (используя предполагаемую сферическую симметрию) учитываются плотность вещества , температура , полное давление (материя плюс излучение) , светимость и скорость генерации энергии на единицу массы в сферической оболочке толщиной на расстоянии от центр звезды. Предполагается, что звезда находится в локальном термодинамическом равновесии (ЛТР), поэтому температура вещества и фотонов одинакова . Хотя LTE не строго удерживать , так как температура данной оболочка «видит» ниже себя всегда горячие , чем температура выше, это приближение обычно очень высокое , поскольку фотон средней длиной свободного пробега , , намного меньше , чем длина , по которой температура значительно изменяется , то есть . ${\ displaystyle \ rho (r)}$ ${\ Displaystyle Т (г)}$ ${\ Displaystyle P (r)}$ ${\ displaystyle l (r)}$ ${\ displaystyle \ epsilon (r)}$ ${\ displaystyle {\ mbox {d}} r}$ ${\ displaystyle r}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ Displaystyle \ лямбда \ ll T / | \ набла T |}$

Во-первых, это утверждение гидростатического равновесия : внешняя сила из-за градиента давления внутри звезды точно уравновешивается внутренней силой, вызванной гравитацией . Иногда это называют звездным равновесием.

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} P \ over {\ mbox {d}} r} = - {Gm \ rho \ over r ^ {2}}}

,

где - совокупная масса внутри оболочки при, а G - гравитационная постоянная . Суммарная масса увеличивается с радиусом в соответствии с уравнением неразрывности массы : ${\ Displaystyle м (г)}$ ${\ displaystyle r}$

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} m \ over {\ mbox {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho.}

Интегрирование уравнения неразрывности массы от центра звезды ( ) до радиуса звезды ( ) дает полную массу звезды. ${\ displaystyle r = 0}$ ${\ displaystyle r = R}$

Рассмотрение энергии, покидающей сферическую оболочку, приводит к уравнению энергии:

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} l \ over {\ mbox {d}} r} = 4 \ pi r ^ {2} \ rho (\ epsilon - \ epsilon _ {\ nu})}

,

где - светимость, создаваемая в форме нейтрино (которые обычно покидают звезду, не взаимодействуя с обычным веществом) на единицу массы. За пределами ядра звезды, где происходят ядерные реакции, энергия не генерируется, поэтому светимость постоянна. ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu}}$

Уравнение переноса энергии принимает разные формы в зависимости от вида транспорта энергии. Для проводящего переноса энергии (подходящего для белого карлика ) уравнение энергии имеет вид

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = - {1 \ over k} {l \ over 4 \ pi r ^ {2}},}

где k - коэффициент теплопроводности .

В случае радиационного переноса энергии, подходящего для внутренней части звезды главной последовательности солнечной массы и внешней оболочки массивной звезды главной последовательности,

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = - {3 \ kappa \ rho l \ over 64 \ pi r ^ {2} \ sigma T ^ {3}} ,}

где - непрозрачность вещества, - постоянная Стефана – Больцмана , а постоянная Больцмана установлена на единицу. ${\ displaystyle \ kappa}$ ${\ displaystyle \ sigma}$

Случай конвективного переноса энергии не имеет известной строгой математической формулировки и связан с турбулентностью в газе. Конвективный перенос энергии обычно моделируется с использованием теории длины смешения . Это рассматривает газ в звезде как содержащий дискретные элементы, которые примерно сохраняют температуру, плотность и давление своего окружения, но проходят через звезду до характерной длины, называемой длиной смешения . Для одноатомного идеального газа , когда конвекция является адиабатической , что означает, что пузырьки конвективного газа не обмениваются теплом с окружающей средой, теория длины смешения дает

{\ displaystyle {{\ mbox {d}} T \ over {\ mbox {d}} r} = \ left (1- {1 \ over \ gamma} \ right) {T \ over P} {{\ mbox { d}} P \ over {\ mbox {d}} r},}

где - показатель адиабаты , отношение удельных теплоемкостей в газе. (Для полностью ионизированного идеального газа , .) Когда конвекция не адиабатический, истинный градиент температуры не дается этим уравнением. Например, на Солнце конвекция в основании зоны конвекции, около ядра, является адиабатической, а у поверхности - нет. Теория длины смешения содержит два свободных параметра, которые необходимо установить, чтобы модель соответствовала наблюдениям, поэтому это феноменологическая теория, а не строгая математическая формулировка. ${\ Displaystyle \ гамма = c_ {p} / c_ {v}}$ ${\ displaystyle \ gamma = 5/3}$

Также требуются уравнения состояния , связывающие давление, непрозрачность и скорость генерации энергии с другими локальными переменными, подходящими для материала, такими как температура, плотность, химический состав и т. Д. Соответствующие уравнения состояния для давления могут включать идеальный газ. закон, радиационное давление, давление вырожденных электронов и т. д. Непрозрачность не может быть точно выражена одной формулой. Он рассчитан для различных составов при определенных плотностях и температурах и представлен в виде таблицы. Коды звездной структуры (то есть компьютерные программы, вычисляющие переменные модели) либо интерполируют в сетке плотности-температуры, чтобы получить необходимую непрозрачность, либо используют функцию аппроксимации, основанную на табличных значениях. Аналогичная ситуация возникает при точных расчетах уравнения состояния давления. Наконец, скорость генерации ядерной энергии рассчитывается на основе ядерно-физических экспериментов с использованием реакционных сетей для вычисления скоростей реакций для каждой отдельной стадии реакции и равновесных содержаний для каждого изотопа в газе.

В сочетании с набором граничных условий решение этих уравнений полностью описывает поведение звезды. Типичные граничные условия устанавливают значения наблюдаемых параметров соответствующим образом на поверхности ( ) и в центре ( ) звезды:, что означает, что давление на поверхности звезды равно нулю; , внутри центра звезды нет массы, как это требуется, если плотность массы остается конечной ; , полная масса звезды есть масса звезды; и температура на поверхности - это эффективная температура звезды. ${\ displaystyle r = R}$ ${\ displaystyle r = 0}$ ${\ Displaystyle P (R) = 0}$ ${\ displaystyle m (0) = 0}$ ${\ Displaystyle m (R) = M}$ ${\ displaystyle T (R) = T_ {eff}}$

Хотя современные модели звездной эволюции описывают основные особенности диаграмм цвет – величина , необходимо внести важные улучшения, чтобы устранить неопределенности, связанные с ограниченными знаниями о явлениях переноса. Самой сложной задачей остается численное рассмотрение турбулентности. Некоторые исследовательские группы разрабатывают упрощенное моделирование турбулентности в трехмерных расчетах.

Быстрая эволюция

Вышеупомянутая упрощенная модель не подходит без модификации в ситуациях, когда изменение состава происходит достаточно быстро. Уравнение гидростатического равновесия может потребоваться изменить, добавив член радиального ускорения, если радиус звезды изменяется очень быстро, например, если звезда пульсирует в радиальном направлении. Кроме того, если ядерное горение нестабильно или ядро звезды быстро коллапсирует, к уравнению энергии необходимо добавить энтропийный член.

Смотрите также

использованная литература

Источники

Kippenhahn, R .; Вейгерт А. (1990), Звездная структура и эволюция , Springer-Verlag
Хансен, Карл Дж .; Кавалер, Стивен Д .; Тримбл, Вирджиния (2004), Stellar Interiors (2-е изд.), Springer, ISBN 0-387-20089-4
Кеннеди, Даллас С.; Блудман, Сидни А. (1997), "Вариационные принципы для звездной структуры", Astrophysical Journal , 484 (1): 329, arXiv : astro-ph / 9610099 , Bibcode : 1997ApJ ... 484..329K , doi : 10.1086 / 304333
Вайс, Ахим; Хиллебрандт, Вольфганг; Томас, Ганс-Кристоф; Риттер, Х. (2004), Принципы звездной структуры Кокса и Джули , Cambridge Scientific Publishers
Zeilik, Michael A .; Грегори, Стефан А. (1998), Введение в астрономию и астрофизику (4-е изд.), Saunders College Publishing, ISBN 0-03-006228-4

внешние ссылки

код непрозрачности получен в ноябре 2009 г.
Желтый код CESAM , звездная эволюция и структура Fortran исходный код
EZ to Evolve ZAMS Stars программное обеспечение FORTRAN 90, полученное на основе кода звездной эволюции Эгглтона, веб-интерфейс можно найти здесь [1] .
Женевские сетки моделей звездной эволюции (некоторые из них включают перемешивание, вызванное вращением)
Басти база данных звездной эволюции треков

Languages

In other projects