Виктор Пан - Victor Pan

Виктор Яковлевич Пан ( русский : Пан Виктор Яковлевич ) - советский и американский математик и ученый-компьютерщик , известный своими исследованиями алгоритмов для многочленов и умножения матриц .

Образование и карьера

Пан получил докторскую степень. в Московском университете в 1964 году под руководством Анатолия Георгиевича Витушкина и продолжил свою работу в Академии наук СССР . За это время он опубликовал ряд важных статей и стал неофициально известен как «полиномиальный Пан» за свою новаторскую работу в области полиномиальных вычислений . В конце 1970-х он иммигрировал в США и занимал должности в нескольких учреждениях, включая IBM Research . С 1988 года он преподавал в Lehman College в Городском университете Нью - Йорка .

Взносы

Виктор Пан является экспертом в области вычислительной сложности и разработал ряд новых алгоритмов . Один из его ранних результатов - доказательство того, что число умножений в методе Хорнера оптимально.

В области теории алгоритмов умножения матриц Пан в 1978 г. опубликовал алгоритм с временем выполнения . Это было первое улучшение по сравнению с алгоритмом Штрассена после почти десятилетия и положило начало длинной череде улучшений в быстром умножении матриц, которые позже включали алгоритм Копперсмита – Винограда и последующие разработки. Он написал текст « Как быстрее умножать матрицы» (Springer, 1984), в котором анализировал ранние разработки в этой области. Его алгоритм 1982 года все еще оставался рекордом в 2020 году для самого быстрого «практически полезного» алгоритма умножения матриц (то есть с небольшим базовым размером и управляемыми скрытыми константами). В 1998 году Пан показал со своим учеником Сяоханом Хуаном, что алгоритмы умножения матриц могут использовать преимущества прямоугольных матриц с несбалансированными соотношениями сторон , умножая их быстрее, чем временные границы, которые можно было бы получить с помощью алгоритмов умножения квадратных матриц. ${\ displaystyle O (п ^ {2.795})}$

После этой работы Пан вернулся к символьным и числовым вычислениям и к более ранней теме своих исследований - вычислениям с полиномами. Он разработал быстрые алгоритмы для численного вычисления корней многочленов и, вместе с Бернаром Морреном, алгоритмы для многомерных многочленов, основанные на их отношениях со структурированными матрицами. Он также является автором или соавтором еще нескольких книг по матричным и полиномиальным вычислениям, структурированным матрицам и процедурам численного поиска корня.

Признание

Пан был назначен заслуженным профессором Lehman College в 2000 году.

В 2013 году он стал парень из Американского математического общества , за «вклад в математической теории вычислений».

Избранные публикации

Научно-исследовательские работы

CVP.	Пан, В. Я. (1966), «О средствах вычисления значений многочленов», УМН. Обзоры , 21 : 105-136, DOI : 10,1070 / rm1966v021n01abeh004147 , MR  0207178

СНО.

Пан, В.Я. (Октябрь 1978 г.), «Алгоритм Штрассена не оптимален: трилинейная техника агрегирования, объединения и отмены для построения быстрых алгоритмов для матричных операций», Труды 19-го ежегодного симпозиума по основам информатики (FOCS 1978) , IEEE, doi : 10.1109 /sfcs.1978.34 , S2CID  14348408

P82.	Пан, Виктор Юрьевич (1982), "Trilinear агрегирование с неявной отмены для нового ускорения умножения матриц", компьютеры и математики с приложениями , 8 : 23-34, DOI : 10,1016 / 0898-1221 (82) 90037-2 , Руководство по ремонту  0644547

FRM.	Хуан, Сяохань; Пан, Виктор Юрьевич (1998), "Fast прямоугольная матрица умножения и приложения", журнал сложности , 14 (2): 257-299, DOI : 10,1006 / jcom.1998.0476 , MR  1629113

MPD.	Моррен, Бернар; Пан, Виктор Y. (2000), "Многомерные полиномы, двойственности и структурированные матрицы" (PDF) , журнал сложности , 16 (1): 110-180, DOI : 10,1006 / jcom.1999.0530 , МР  1762401(победитель премии J. Complexity за лучшую работу)

ВВЕРХ.

Пан, Виктор Y. (2002), "Одномерные полиномы: почти оптимальные алгоритмы для численного разложения и корневых найти", журнал символьных вычислений , 33 (5): 701-733, DOI : 10,1006 / jsco.2002.0531 , МР  1919911

Книги

ХМ.	Пан, Виктор (1984), Как Умножение матриц быстрее , Lecture Notes в области компьютерных наук, 179 , Berlin: Springer-Verlag, DOI : 10.1007 / 3-540-13866-8 , ISBN 3-540-13866-8, S2CID  5280107

ЧВК.	Бини, Дарио; Пан Виктор Ю. (1994), Полиномиальные и матричные вычисления, Том. I: Фундаментальные алгоритмы , прогресс в теоретической информатике, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser, DOI : 10.1007 / 978-1-4612-0265-3 , ISBN 0-8176-3786-9, S2CID  30728536

SMP.	Пан, Виктор Ю. (2001), Структурированные матрицы и полиномы: унифицированные сверхбыстрые алгоритмы , Нью-Йорк: Springer-Verlag, DOI : 10.1007 / 978-1-4612-0129-8 , ISBN 0-8176-4240-4

ЯМР.	McNamee, JM; Пан, VY (2013), Численные методы для корней многочленов, Часть II , Исследования по вычислительной математике, 16 , Амстердам: Elsevier / Academic Press, ISBN 978-0-444-52730-1

использованная литература

внешние ссылки

• Публикации Виктора Пэна, проиндексированные Google Scholar
• Профиль в American Scientist