Расчет свойств стекла - Calculation of glass properties
Расчет свойств стекла ( стекло моделирования ) используется для прогнозирования стекла свойства интереса или поведения стекла при определенных условиях (например, в процессе производства) без экспериментального исследования, на основе прошлых данных и опыте, с целью сэкономить время, материальные, финансовые , и ресурсы окружающей среды, или получить научную информацию. Впервые его начали практиковать в конце XIX века А. Винкельманн и О. Шотт . Комбинация нескольких моделей стекла вместе с другими соответствующими функциями может использоваться для оптимизации и процедур шести сигм . В форме статистического анализа моделирование стекла может помочь в аккредитации новых данных, экспериментальных процедур и измерительных учреждений (стеклянных лабораторий).
История
Исторически расчет свойств стекла напрямую связан с основанием стекольной науки . В конце 19 века физик Эрнст Аббе разработал уравнения, позволяющие рассчитать конструкцию оптимизированных оптических микроскопов в Йене , Германия , при сотрудничестве с оптической мастерской Carl Zeiss . До Эрнста Аббе создание микроскопов было главным образом произведением искусства и опытным мастерством, что привело к созданию очень дорогих оптических микроскопов различного качества. Эрнст Аббе точно знал, как построить превосходный микроскоп, но, к сожалению, необходимых линз и призм с определенными соотношениями показателя преломления и дисперсии не существовало. Эрнст Аббе не смог найти ответы на свои нужды у художников и инженеров по стеклу; Производство стекла в то время не было основано на науке.
В 1879 году молодой инженер по стеклу Отто Шотт прислал Аббе образцы стекла особого состава ( литий- силикатное стекло), которые он приготовил сам и которые он надеялся продемонстрировать особые оптические свойства. После измерений, проведенных Эрнстом Аббе, образцы стекла Шотта не обладали желаемыми свойствами, а также не были настолько однородными, как хотелось бы. Тем не менее Эрнст Аббе пригласил Отто Шотта для дальнейшей работы над проблемой и систематической оценки всех возможных стеклянных компонентов. Наконец, Шотту удалось получить однородные образцы стекла, и он изобрел боросиликатное стекло с оптическими свойствами, в которых нуждался Аббе. Эти изобретения привели к появлению известных компаний Zeiss и Schott Glass (см. Также Хронологию развития микроскопических технологий ). Так родились систематические исследования стекла. В 1908 году Юджин Салливан основал исследование стекла также в Соединенных Штатах ( Корнинг , Нью-Йорк ).
В начале исследования стекла было очень важно знать взаимосвязь между составом стекла и его свойствами. С этой целью Отто Шотт ввел принцип аддитивности в несколько публикаций для расчета свойств стекла. Этот принцип подразумевает, что соотношение между составом стекла и определенным свойством является линейным для всех концентраций компонентов стекла, предполагая идеальную смесь , где C i и b i представляют собой конкретные концентрации компонентов стекла и соответствующие коэффициенты соответственно в уравнении ниже. Принцип аддитивности является упрощением и действителен только в узких диапазонах составов, как видно на отображаемых диаграммах для показателя преломления и вязкости. Тем не менее, применение принципа аддитивности проложило путь ко многим изобретениям Шотта, включая оптические стекла, стаканы с низким тепловым расширением для приготовления пищи и лабораторную посуду ( Duran ), а также стаканы с пониженным понижением температуры замерзания для ртутных термометров . Впоследствии Инглиш и Гелхофф и др. опубликовали аналогичные модели расчета аддитивных свойств стекла. Принцип аддитивности Шотта до сих пор широко используется в исследованиях и технологиях стекла.
- Принцип аддитивности:
Глобальные модели
Шотт и многие ученые и инженеры впоследствии применили принцип аддитивности к экспериментальным данным, измеренным в их собственной лаборатории в достаточно узких диапазонах составов ( локальные модели стекла ). Это наиболее удобно, поскольку нет необходимости учитывать разногласия между лабораториями и нелинейные взаимодействия компонентов стекла. В течение нескольких десятилетий систематических исследований стекла были изучены тысячи составов стекла , в результате чего были получены миллионы опубликованных свойств стекла, собранных в базах данных по стеклу . Этот огромный массив экспериментальных данных не исследовался в целом, пока Боттинга, Кучук, Привен, Чоудхари, Мазурин и Флюгель не опубликовали свои глобальные модели стекла с использованием различных подходов. В отличие от моделей Шотта, глобальные модели рассматривают множество независимых источников данных, что делает оценки модели более надежными. Кроме того, глобальные модели могут выявить и количественно оценить неаддитивные влияния определенных комбинаций компонентов стекла на свойства, такие как смешанный щелочной эффект, как показано на диаграмме рядом, или аномалия бора . Глобальные модели также отражают интересные изменения в точности измерения свойств стекла , например, снижение точности экспериментальных данных в современной научной литературе для некоторых свойств стекла, показанных на диаграмме. Их можно использовать для аккредитации новых данных, экспериментальных процедур и измерительных учреждений (стеклянных лабораторий). В следующих разделах (кроме энтальпии плавления) представлены методы эмпирического моделирования, которые кажутся успешным способом обработки огромных объемов экспериментальных данных. Полученные модели применяются в современной инженерии и исследованиях для расчета свойств стекла.
Существуют неэмпирические ( дедуктивные ) модели стекла. Они часто создаются не для получения надежных прогнозов свойств стекла в первую очередь (кроме энтальпии плавления), а для установления отношений между несколькими свойствами (например, атомным радиусом , атомной массой , прочностью и углами химической связи , химической валентностью , теплоемкостью ), чтобы получить научная проницательность. В будущем исследование отношений свойств в дедуктивных моделях может в конечном итоге привести к надежным предсказаниям для всех желаемых свойств при условии, что отношения свойств будут хорошо поняты и будут доступны все необходимые экспериментальные данные.
Методы
Свойства стекла и поведение стекла во время производства можно рассчитать с помощью статистического анализа баз данных по стеклу, таких как GE-SYSTEM SciGlass и Interglad, иногда в сочетании с методом конечных элементов . Для оценки энтальпии плавления используются термодинамические базы данных.
Линейная регрессия
Если желаемое свойство стекла не связано с кристаллизацией (например, температурой ликвидуса ) или разделением фаз , можно применить линейную регрессию с использованием общих полиномиальных функций до третьей степени. Ниже приведен пример уравнения второй степени. Значения C - это концентрации компонентов стекла, таких как Na 2 O или CaO, в процентах или других долях, значения b - это коэффициенты, а n - общее количество компонентов стекла. Основной компонент стекла - диоксид кремния (SiO 2 ) исключен в приведенном ниже уравнении из-за чрезмерной параметризации из-за ограничения, согласно которому сумма всех компонентов составляет 100%. Многие члены в приведенном ниже уравнении можно не учитывать на основании анализа корреляции и значимости . Систематические ошибки, такие как видимые на рисунке, количественно оцениваются фиктивными переменными . Более подробная информация и примеры доступны в онлайн-руководстве Fluegel.
Нелинейная регрессия
Температура ликвидуса моделировалась нелинейной регрессией с использованием нейронных сетей и функций отдельных пиков. Подход с отключенными пиковыми функциями основан на наблюдении, что в пределах одного первичного кристаллического фазового поля может применяться линейная регрессия и в эвтектических точках происходят внезапные изменения.
Энтальпия плавления стекла
Энтальпия плавления стекла отражает количество энергии, необходимое для преобразования смеси сырья ( партии ) в плавленое стекло. Это зависит от шихты и состава стекла, эффективности печи и систем регенерации тепла, среднего времени пребывания стекла в печи и многих других факторов. Новаторская статья на эту тему была написана Карлом Крегером в 1953 году.
Метод конечных элементов
Для моделирования течения стекла в стекловаренной печи коммерчески применяется метод конечных элементов , основанный на данных или моделях вязкости , плотности , теплопроводности , теплоемкости , спектров поглощения и других соответствующих свойств стекломассы. Метод конечных элементов также может применяться к процессам формирования стекла.
Оптимизация
Часто требуется оптимизировать несколько свойств стекла одновременно, включая производственные затраты. Это может быть выполнено, например, с помощью симплексного поиска или в электронной таблице следующим образом:
- Список желаемых свойств;
- Ввод моделей для надежного расчета свойств по составу стекла, в том числе формулы для оценки производственных затрат;
- Расчет квадратов разностей (ошибок) между желаемыми и расчетными свойствами;
- Уменьшение суммы квадратичных ошибок с помощью опции «Решатель» в Microsoft Excel со стеклянными компонентами в качестве переменных. Другое программное обеспечение (например, Microcal Origin ) также может использоваться для выполнения этих оптимизаций .
Можно по-разному взвесить желаемые свойства. Базовую информацию о принципе можно найти в статье Huff et al. Комбинация нескольких моделей стекла вместе с другими соответствующими технологическими и финансовыми функциями может использоваться для оптимизации шести сигм .