Сергей Бернштейн - Sergei Bernstein
Сергей Бернштейн | |
---|---|
Родился |
Сергей Натанович Бернштейн
5 марта 1880 г. |
Умер | 26 октября 1968 г. |
(88 лет)
Национальность | Советский |
Альма-матер | Парижский университет |
Известен |
Неравенство Бернштейна в анализе Неравенства Бернштейна в теории вероятностей Многочлен Бернштейна Теорема Бернштейна (теория приближений) Теорема Бернштейна о монотонных функциях Проблема Бернштейна в математической генетике |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения |
Парижский университет Геттингенский университет Харьковский Ленинградский университет Математический институт им. В. А. Стеклова |
Докторант |
Шарль Эмиль Пикар Давид Гильберт |
Докторанты |
Яков Геронимус Сергей Стечкин |
Сергей Натанович Бернштейн ( русский : Сергей Натанович Бернштейн , иногда латинизировалась Бернштейн ; 5 марта 1880 - 26 октября 1968), советский и русский математик еврейского происхождения , известный вклад в дифференциальных уравнений в частных , дифференциальной геометрии , теории вероятностей и теории приближений .
Работа
Уравнения с частными производными
В своей докторской диссертации, представленной в 1904 году в Сорбонну , Бернштейн решил девятнадцатую проблему Гильберта об аналитическом решении эллиптических дифференциальных уравнений. Его более поздняя работа была посвящена краевой задаче Дирихле для нелинейных уравнений эллиптического типа, где, в частности, он ввел априорные оценки .
Теория вероятности
В 1917 году Бернштейн предложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей, основанную на лежащей в основе алгебраической структуре. Позже он был заменен теоретико-мерным подходом Колмогорова .
В 1920-х годах он ввел метод доказательства предельных теорем для сумм зависимых случайных величин .
Теория приближений
Благодаря его применения полиномов Бернштейна , он заложил основы конструктивной теории функций , поле изучения связи между свойствами гладкости функции и ее приближением полиномами. В частности, он доказал аппроксимационную теорему Вейерштрасса и теорему Бернштейна (теория приближений) .
Международный конгресс математиков
Бернштейн был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков (ICM) в Кембридже, Англия, в 1928 году и в Болонье в 1928 году, а также выступал на пленарном заседании ICM в Цюрихе. Его пленарное выступление Sur les liaisons entre Quantités aléatoires зачитал Богуслав Хостинский .
Публикации
- С. Н. Бернштейн, Собрание сочинений :
- т. 1, Конструктивная теория функций (1905–1930), переведено: Комиссия по атомной энергии, Спрингфилд, Вирджиния, 1958 г.
- т. 2, Конструктивная теория функций (1931–1953)
- т. 3, Дифференциальные уравнения, вариационное исчисление и геометрия (1903–1947)
- т. 4, Теория вероятностей. Математическая статистика (1911–1946)
- С. Н. Бернштейн, Теория вероятностей , М., Ленинград, 1946.
Смотрите также
- Априорная оценка
- Алгебра Бернштейна
- Неравенство Бернштейна (математический анализ)
- Неравенства Бернштейна в теории вероятностей
- Многочлен Бернштейна
- Проблема Бернштейна
- Теорема Бернштейна (теория приближений)
- Теорема Бернштейна о монотонных функциях
- Теорема Бернштейна – фон Мизеса
- Теорема Стоуна – Вейерштрасса
Примечания
использованная литература
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Сергей Бернштейн" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
внешние ссылки
- Сергей Бернштейн на проекте « Математическая генеалогия»
- Сергей Натанович Бернштейн и история теории приближений от Техниона - израильский технологический институт
- Профиль автора в базе zbMATH