Исаак Бэрроу - Isaac Barrow

Из Википедии, бесплатной энциклопедии


Исаак Барроу
Исаак Бэрроу, Мэри Бил.jpg
Доктор Бэрроу, Мэри Бил
Родившийся Октябрь 1630
Лондон, Англия
Умер 4 мая 1677 г. (1677-05-04) (46 лет)
Лондон, Англия
Национальность английский
Образование Школа Фелстеда , Тринити-колледж, Кембридж
Известен Основная теорема вычислительной
оптики
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Тринити-колледж, Кембридж , Грешем-колледж
Академические консультанты Джеймс Дюпор
Известные студенты Исаак Ньютон
Влияния Жиль Персон де Роберваль
Винченцо Вивиани
Под влиянием Исаак Ньютон
Заметки
Его наставником был Джеймс Дюпор , классик, но Барроу действительно изучил математику, работая под руководством Жиля Персона де Роберваля в Париже и Винченцо Вивиани во Флоренции.

Исаак Барроу (октябрь 1630 - 4 мая 1677) был английским христианским теологом и математиком, которому обычно придают большое значение его ранняя роль в развитии исчисления бесконечно малых ; в частности, за открытие основной теоремы исчисления . Его работа была сосредоточена на свойствах касательной ; Барроу был первым, кто рассчитал касательные кривой каппа . Он также известен тем, что был инаугурационным обладателем престижной Лукасовской профессуры математики , пост, который позже занял его ученик Исаак Ньютон .

биография

Lectiones Habitae в scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Бэрроу родился в Лондоне. Он был сыном Томаса Барроу, торговца льняной тканью по профессии. В 1624 году Томас женился на Энн, дочери Уильяма Баггина из North Cray, Кент, и их сын Исаак родился в 1630 году. Похоже, что Барроу был единственным ребенком в этом союзе - определенно единственным ребенком, пережившим младенчество. Энн умерла около 1634 года, и овдовевший отец отправил мальчика к своему деду, Исааку, графству Кембриджшир, который проживал в аббатстве Спинни . Однако через два года Томас снова женился; новой женой стала Кэтрин Оксинден, сестра Генри Оксиндена из Мейдекина, Кент. От этого брака у него была по крайней мере одна дочь Элизабет (родившаяся в 1641 году) и сын Томас, который поступил в ученики у Эдварда Миллера, скиннера, и добился его освобождения в 1647 году, эмигрировав на Барбадос в 1680 году.

Исаак пошел в школу сначала в Чартерхаусе (где он был настолько беспокойным и драчливым, что его отец молился о том, чтобы, если Богу угодно было взять кого-нибудь из его детей, он мог бы лучше всего пощадить Исаака), а затем в школу Фелстед , где он поселился и учился у блестящего пуританского директора Мартина Холбича, который десятью годами ранее обучал Джона Уоллиса . Выучив греческий, иврит, латынь и логику в Фелстеде, в рамках подготовки к учебе в университете, он продолжил свое образование в Тринити-колледже в Кембридже ; он поступил туда из-за предложения поддержки от неуказанного члена семьи Уолполов, «предложение, которое, возможно, было вызвано сочувствием Уолполов к приверженности Барроу делу роялистов ». Его дядя и тезка Исаак Бэрроу , впоследствии епископ Святого Асафа , был членом Петерхауса . Он начал усердно учиться, отличившись классикой и математикой; после получения степени в 1648 году он был избран в стипендию в 1649 году. Барроу получил степень магистра в Кембридже в 1652 году как ученик Джеймса Дюпора ; Затем он несколько лет проучился в колледже и стал кандидатом на звание профессора Греции в Кембридже, но в 1655 году, отказавшись подписать Обязательство по поддержке Содружества , он получил гранты на поездки за границу.

Следующие четыре года он провел, путешествуя по Франции, Италии, Смирне и Константинополю, и после многих приключений вернулся в Англию в 1659 году. Он был известен своей отвагой. Особо отмечен случай, когда он спас корабль, на котором он находился, заслугой своей доблести от захвата пиратами . Его описывают как «низкорослого, худощавого и бледного человека», неряшливо одетого и имеющего давнюю стойкую привычку к употреблению табака ( заядлый курильщик ). Что касается его придворной деятельности, то его способность к остроумию снискала ему расположение Карла II и уважение его друзей-придворных. Соответственно, в его сочинениях можно найти стойкое и несколько величавое красноречие. Он был в целом впечатляющим персонажем того времени, прожив безупречную жизнь, в которой он проявлял свое поведение с должной осторожностью и сознательностью.

Карьера

На реставрации в 1660 году, он был рукоположен и назначен на Regius профессуры из греческого в Кембридже . В 1662 году он стал профессором геометрии в Грешем-колледже , а в 1663 году был избран первым занимающим люкасовскую кафедру в Кембридже. За время своего пребывания на этой кафедре он опубликовал две математические работы, обладающие большой ученостью и элегантностью, первую по геометрии, а вторую по оптике. В 1669 году он оставил свою профессуру в пользу Исаака Ньютона . Примерно в это же время Бэрроу составил свои « Изложения символа веры», «Отче наш», «Декалог» и Таинства . Остаток своей жизни он посвятил изучению божественности . Он стал доктором богословия по королевскому указу в 1670 году, а два года спустя - магистром Тринити-колледжа (1672), где он основал библиотеку, и занимал этот пост до своей смерти.

Помимо упомянутых выше работ, он написал другие важные трактаты по математике, но в литературе его место в основном поддерживается его проповедями, которые являются шедеврами аргументированного красноречия, в то время как его Трактат о верховенстве Папы считается одним из самых совершенных образцов противоречие в существовании. Характер Барроу как человека был во всех отношениях достоин его великих талантов, хотя в нем была сильная жилка эксцентричности. Он умер неженатым в Лондоне в раннем возрасте 46 лет и был похоронен в Вестминстерском аббатстве . Джон Обри в « Кратких жизнях» связывает свою смерть с опиумной зависимостью, приобретенной во время его проживания в Турции.

Статуя Исаака Барроу в часовне Тринити-колледжа в Кембридже

Его ранняя работа была полное издание элементов из Евклида , который он издал на латинском языке в 1655 году, и на английском языке в 1660 году; в 1657 г. он опубликовал издание « Данных» . Его лекции, прочитанные в 1664, 1665 и 1666 годах, были опубликованы в 1683 году под названием Lectiones Mathematicae ; в основном они основаны на метафизической основе математических истин. Его лекции за 1667 г. были опубликованы в том же году и предлагают анализ, благодаря которому Архимед пришел к своим основным результатам. В 1669 году он выпустил свои Lectiones Opticae et Geometricae . В предисловии говорится, что Ньютон исправлял и исправлял эти лекции, добавляя собственную материю, но, судя по замечаниям Ньютона в полемике о флуктуациях, кажется вероятным, что дополнения были ограничены теми частями, которые касались оптики. Это, что его самая важная работа в области математики, было переиздано с некоторыми незначительными изменениями в 1674. В 1675 году он опубликовал издание с многочисленными комментариями первых четыре книг разделов на коники из Аполлония Пергского и дошедших до нас работы Архимеда и Феодосия Вифинских .

В лекциях по оптике изобретательно рассматриваются многие проблемы, связанные с отражением и преломлением света. Определяется геометрический фокус точки, видимой при отражении или преломлении; и объясняется, что изображение объекта является геометрическим фокусом каждой точки на нем. Барроу также разработал несколько более простых свойств тонких линз и значительно упростил декартово объяснение радуги .

Барроу был первым, кто нашел интеграл секущей функции в замкнутой форме , тем самым доказав гипотезу, которая была хорошо известна в то время.

Расчет касательных

Лекции по геометрии содержат новые способы определения площадей и касательных кривых. Самым известным из них является метод определения касательных к кривым , и он достаточно важен, чтобы требовать подробного уведомления, потому что он иллюстрирует способ, которым Барроу, Худде и Слез работали над линиями, предложенными Ферма в направлении методы дифференциального исчисления .

Ферма заметил, что касательная в точке P кривой определялась, если была известна еще одна точка, кроме P ; следовательно, если бы длину субкасательной MT можно было бы найти (таким образом, определив точку T ), то линия TP была бы требуемой касательной. Теперь Барроу заметил, что если провести абсциссу и ординату в точке Q, смежной с P , он получит небольшой треугольник PQR (который он назвал дифференциальным треугольником, потому что его стороны QR и RP были разностями абсцисс и ординат P и Q ), так что K

TM  : MP = QR  : RP .

Для того, чтобы найти QR  : RP он предположил , что х , у были координаты Р , а х - е , у - те Q (Barrow фактически используется р для й и т для у , но в этой статье используется стандартные современные обозначения ). Подставляя координаты Q в уравнение кривой и пренебрегая квадратами и более высокими степенями e и a по сравнению с их первыми степенями, он получил e  : a . Соотношение / е впоследствии (в соответствии с предложением , внесенным Sluze) называется угловой коэффициент касательной в точке.

Барроу применил этот метод к кривым

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , кривая каппа ;
  2. х 3 + у 3 = г 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , называемый ла галанд ;
  4. y = ( r - x ) tan π x / 2 r , квадратная матрица ; а также
  5. y = r tan π x / 2 r .

Здесь будет достаточно взять в качестве иллюстрации более простой случай параболы y 2 = px . Используя обозначения , приведенные выше, мы имеем в точке Р , у 2 = ПВ ; а для точки Q :

( у - а ) 2 = р ( х - е ).

Вычитая, получаем

2 ау - а 2 = ре .

Но если a - бесконечно малая величина, то a 2 должно быть бесконечно меньше, и поэтому им можно пренебречь при сравнении с величинами 2 ay и pe . Следовательно

2 ay = pe , то есть e  : a = 2 y  : p .

Следовательно,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Следовательно

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Это в точности процедура дифференциального исчисления, за исключением того, что у нас есть правило, по которому мы можем получить отношение a / e или dy / dx напрямую, без необходимости выполнять вычисления, подобные приведенным выше, для каждого отдельного случая.

Научная генеалогия

Барроу также известен как наставник и научный советник Исаака Ньютона, что привело к научной генеалогии, содержащей значительное количество лауреатов Нобелевской премии (см. Академическая генеалогия физиков-теоретиков: Исаак Барроу).

Библиография

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (стихотворение)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Трактат о верховной власти Папы, к которому добавлена ​​беседа о единстве церкви (1680 г.)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Академические офисы
Предшественник
Ральф Виддрингтон
Региональный профессор греческого Кембриджского университета
1660–1663 гг.
Преемник
Джеймс Валентайн
Предшественник
Джон Пирсон
Магистр Тринити-колледжа, Кембридж,
1672–1677 гг.
Преемник
Джон Норт